Conway-Würfel
Können Sie aus drei Würfeln mit den Kantenlängen (1,1,1) und sechs Quadern mit den Kantenlängen (2,2,1) einen großen Würfel mit den Maßen (3,3,3) zusammensetzen?
Wie muss man die kleinen Würfel verteilen?
In jeder Scheibe (3,3,1) des großen Würfels muss mindestens ein kleiner Würfel liegen, da die Quader vier oder zwei Elemente beitragen, 9 aber eine ungerade Zahl ist. Von diesen Scheiben gibt es nicht nur drei waagerechte, sondern auch noch sechs senkrechte. Von den Möglichkeiten, mit nur drei kleinen Würfeln (rot) in allen drei Dimensionen die Neuner-Scheiben zu füllen, führt uns nur die zum Ziel, bei der wir sie in eine der vier Würfeldiagonalen legen. Der Rest ergibt sich dann ziemlich zwangsläufig.
Bis auf Symmetrie ist die Lösung damit eindeutig.
Ohne den Tipp kann man (ich schließe hier von mir auf andere) die Befürchtung haben, dass das Problem überhaupt nicht lösbar ist.
Ich habe die Aufgabe im Mathematikum in Gießen gefunden.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben