Es geht ganz gut mit Linien, die erst an Doppelzungen (als Gebäck Katzenzungen genannt) und bei weiterem Vorgehen an Zahnräder erinnern.

Man fängt mit zwei Geraden und einem Kreis an:

Dann kommt die Doppelzunge (oder Katzenzunge):

Diese Konstruktion wurde 1988 von Anthony Edwards erfunden und 1989 im "New Scientist" veröffentlicht. Ian Stewart nennt sie in seinem Buch "Reise nach Pentagonien" die "Zahnräder des Geistes". Jedes Feld entspricht genau einer Teilmenge einer Menge von \(n\) Elementen. Edwards selbst betont den Zusammenhang mit Zentralprojektionen höherdimensionaler Würfel mit \(2^n\) Ecken (Math. Gaz. 75(1991) 433), mit denen ja auch \(n\) voneinander unabhängige Halbierungen angezeigt werden können.

Lässt man die Zahl \(n\) unbegrenzt wachsen, so erweist sich die Figur als ein Fraktal, nahe verwandt mit von Kochs Schneeflocke.