Treitz-Rätsel / Mathematik / 563: Eine logische Luftnummer

Aussagen
© Spektrum der Wissenschaft
(Ausschnitt)

An einer Wand hängen unter einander sechs Zettel:

  1. Alle weiter unten stehenden Aussagen treffen zu
  2. Keine der weiter unten stehenden Aussagen trifft zu
  3. Alle obigen Aussagen treffen zu
  4. Eine der obigen Aussagen trifft zu
  5. Keine der obigen Aussagen trifft zu
  6. Keine der obigen Aussagen trifft zu

Welche dieser Aussagen trifft zu?

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Lösung

Wenn nur Nr. 5 als zutreffend angesehen wird, gibt es keine Widersprüche. Aber trotzdem weiß man nicht so recht, worum es überhaupt geht, und also auch nicht, wie man auch nur eine einzige Aussage auf inhaltliche Richtigkeit prüfen könnte. Es ist sozusagen Formalismus in Reinkultur. Immerhin ist die Rückbezüglichkeit nur indirekt vorhanden, also durch gegenseitigen Bezug, und wir haben keine Paradoxie, wenn wir die Aussage Nr. 5 als wahr und alle anderen als falsch deklarieren.

Morsel 45 in Honsberger (More) "More Morsels".