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Erdbahn- und Mondbahnradius

Treitz-Rätsel
Wie kann man im Prinzip ohne technische Hilfsmittel das Verhältnis der Entfernungen Erde–Sonne und Erde–Mond bestimmen?
Halbmond!

Bei (möglichst genauem) Halbmond hat das Dreieck aus Erde, Sonne und Mond einen rechten Winkel beim Mond. Aus dem einzigen von der Erde aus direkt messbaren Winkel \(\alpha\) kann man daher das gesuchte Verhältnis (zeichnerisch oder goniometrisch) bestimmen, wenn auch mit großem Fehler schon bei kleinen Messunsicherheiten.

Verhältnis der Entfernungen Erde-Sonne und Erde-Mond

Aristarchos von Samos hat vor rund 2300 Jahren den Faktor 20 (Verhältnis Sonne-Erde zu Mond-Erde) gefunden, der richtige Wert ist rund 400.

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