Bilden die natürlichen Zahlen \(a\),\(b\), \(c\) und \(d\) aufeinander folgende Glieder einer geometrischen Folge (ist also \({a \over b} = {b \over c} ={c\over d}\)) und ist \(a\) das Quadrat einer natürlichen Zahl, so hat auch \(c\) diese Eigenschaft, und ist \(a\) die 3. Potenz einer natürlichen Zahl, so ist auch \(d\) eine solche.
Zeichnen Sie bitte einen "Beweis ohne Worte".
Die Zeichnung zeigt natürlich ein konkretes Zahlenbeispiel, es muss aber offensichtlich sein, dass es auf beliebige natürliche Zahlen übertragen werden kann.
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