Die Fünfecke sind offensichtlich Viertel eines Achtecks, das 4-zählige Drehsymmetrie und 4 Klapp-Symmetrieachsen hat, aber nicht regelmäßig ist: Es hat zwar einen Umkreis, aber keinen Inkreis.

Martin Gardner hat sich im Juli-Heft 1975 des Scientific American mit Parkettierungen unter anderem durch Fünfecke befasst, aber dabei einige damals nicht bekannte Sorten nicht aufgeführt. Das hier gezeigte Exemplar wurde danach von Richard James entdeckt (erfunden?). Doris Schattschneider beschreibt in ihrem Beitrag für den von David Klarner zu Ehren von Gardner herausgegebenen Sammelband hierüber und über die sehr produktive Amateurin Marjorie Rice, die weitere parkettierbare Fünfecke gefunden und klassifiziert hat.

Nachdem 2015 Casey Mann, Jennifer McLoud und David Von Derau eine fünfzehnte Klasse parkettierender konvexer Fünfecke gefunden hatten, konnte im Sommer 2017 Michael Rao beweisen, dass die bis dahin gefundene Aufzählung der 15 Klassen erschöpfend ist.