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Hat die Bibel doch Recht?

Treitz-Rätsel

Im ersten Buch der Könige (nach alter Zählung: im dritten der Königsbücher) aus dem Alten Testament können wir von einem aus Bronze angefertigten kreisrunden Gebilde ("Meer") lesen, das von einem Rand zum anderen 10 Ellen misst und das von einer 30 Ellen langen Schnur umspannt wird (1. Könige 7,23). Steht die Bibel damit im Widerspruch zur Mathematik?

Man darf wohl folgern, dass die Autoren der Königsbücher keine genaueren Vorstellungen von der Kreiszahl hatten, sofern sie es mit Zahlen überhaupt sehr genau nahmen, durchaus im Gegensatz zu anderen Hochkulturen wie Babylon oder Ägypten, die aber aus verständlichen Gründen von der Bibel nicht objektiv gewürdigt werden.

Man kann aber auch ganz spitzfindig herangehen und sagen: "10 Ellen" bedeutet nach unseren Rundungskonventionen einen Wert zwischen 9,5 und 10,5 Ellen, und 30 einen zwischen 29,5 und 30,5. Für die Kreiszahl bleibt damit die Spanne zwischen 29,5/10,5 = 2,8 und 30,5/9,5 = 3,2. Wo soll da ein Widerspruch sein?

Man kann die Spitzfindigkeit noch weiter treiben: Die Aussage "\(\pi\) = 3,1417" ist falsch, aber brauchbarer als die richtige Aussage "\(\pi\) = 3,14", denn sie ist zwar im Rahmen der von ihr beanspruchten Genauigkeit nicht richtig, aber trotzdem weniger ungenau als die korrekte mit nur 2 Nachkommastellen. Man kann ernsthaft aus dieser Überlegung lernen, dass Richtigkeit und Genauigkeit verschiedene Dinge sein können. In den Naturwissenschaften ist Richtigkeit bei vielen Aussagen nicht wirklich erreichbar, aber Genauigkeit oft eine Sache, die man gegen den Aufwand abwägen muss und die mit der Zeit (hoffentlich) besser, aber niemals perfekt wird.

Kommentar von Ralf Fischer, Berlin:

Hätten Sie doch einen Satz mehr gelesen in der Bibel! "Und um das Meer gingen Knoten an seinem Rande rings ums Meer her, je zehn auf eine Elle." Dieser Satz sagt etwas über die Messgenauigkeit aus. Mit Hilfe der Knoten konnte man auf zehntel Ellen genau messen, auch wenn die Dezimalschreibweise damals wohl noch nicht bekannt war. Mit dieser Genauigkeit bedeutet 10 Ellen für den Durchmesser: Der Wert liegt zwischen 9,95 und 10,05 Ellen. Und 30 Ellen für den Umfang heißt zwischen 29,95 und 30,05 Ellen. Damit liegt das Verhältnis Umfang zu Durchmesser (\(U/d\)) zwischen 29,95/10,05 = 2,980 und 30,05/9,95 = 3,020.

Man sieht, \(\pi\) liegt nicht im Fehlerintervall, aber was ist daran so schlimm? Auch heute ist 3 als Näherung für \(U/d\) in vielen Fällen eine gute Wahl.

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