Direkt zum Inhalt

Hexominos als Würfelnetze

In der Ebene kann man auf 35 verschiedene Weisen 6 Quadrate ohne Überlappung entlang der Seiten aneinander hängen. Dabei zählen zwei Figuren als gleich, wenn sie durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen. Solomon Golomb hat sie Hexominos genannt in Analogie zu den als Domino-Steinen bezeichneten Doppelquadraten. (Es gibt auch Trominos, Tetrominos, Pentominos …) Welche Hexominos kann man zu Oberflächen von Würfeln falten?

Denken Sie sich jeweils ein Quadrat als Boden und die anderen entsprechend als linke, vordere usw. Seitenwand und markieren Sie, soweit es ohne Widersprüche geht, jede Wandposition mit einer zugeordneten Farbe.

Es gibt also (diese) elf Würfelnetze, die hier bunt ausgemalt sind. Die anderen Hexominos bedecken mindestens eine Würfelseite mehrfach und lassen zum Ausgleich andere offen.

Konrad Haase und Rüdiger Thiele bringen die Frage in ihrem Buch "Der verzauberte Raum", finden aber nur 11 Würfelnetze. Das ist kein Wunder, denn sie zeichnen 10 Hexominos und irrtümlich ein Pentomino und packen noch zwei Druckfehler (betreffend die Zahl der Quadrate in einem Hexomino und die Seitenzahl mit der Lösung) in den kurzen Text (ich werde mich hüten, aus dem Glashaus heraus über Druckfehler anderer Leute zu spotten, aber man kann es auch übertreiben). Trotzdem ist die Frage hübsch!

(Die Bemerkung mit dem Glashaus war von prophetischer Qualität! In der Originalversion der Lösung führte Norbert Treitz neben den elf Hexominos ein zwölftes auf, das sich aber nicht zum Würfel falten lässt. Sebastian Wiede hat uns auf den Fehler aufmerksam gemacht. Die Redaktion)

Eine andere Sache ist die Bezeichnung "Würfelnetz" für das Schnittmuster. Sie würde viel besser zu der Darstellung der Würfelkanten als Graph (Schlegel-Diagramm) passen, aber auch in der Mathematik halten sich Bezeichnungen, die nicht zu Ende gedacht sind, sehr lange.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

  • Quellen
Rüdiger Thiele, Konrad Haase: Der verzauberte Raum. Spiele in drei Dimensionen. Urania, Leipzig 1991

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.