Treitz-Rätsel / Astronomie / 196: Libration des Mondes

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Treitz-Rätsel
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(Ausschnitt)

Bekanntlich haben die Rotation des Mondes und sein Umlauf um die Erde (als Folge der bisherigen Gezeitenreibung) die gleiche Periode, anders gesagt: Relativ zur Erde dreht sich der Mond im Zeitmittel nicht. Wieso kann man von der Erde aus trotzdem etwas mehr als die Hälfte seiner Oberfläche sehen? Es sind mehrere Gründe, die einzeln Beiträge liefern.

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Lösung

Wenn der Mond genau auf einem Kreis um den gemeinsamen Schwerpunkt von ihm und der Erde liefe und seine Rotationsachse genau parallel zu seiner Umlaufachse wäre, so könnte man von jeweils dem Punkt der Erde, der gerade den Mond genau über sich im Zenit hat, etwas weniger als die Hälfte sehen (bei unendlicher Entfernung wäre es theoretisch genau die Hälfte).

Da die Erde deutlich größer als der Mond ist, kann aber von verschiedenen Orten der Erde knappe Hälften sehen, die zusammengenommen mehr als die halbe Oberfläche ergeben. Wenn Mond und Erde gleich groß wären, wären alle Punkte einer halben Mondoberfläche zugleich von mindestens einem Punkt der Erde aus sichtbar (wobei von Brechung des Lichtes in der Atmosphäre abgesehen wird), und zwar für beliebig große oder kleine Abstände zwischen beiden Kugeln.

Wegen der Neigung der Mondachse gegen die Mondbahnachse um etwa 6,8o können wir manchmal ein (zusätzliches) Stück über den Nordpol des Mondes und manchmal über den Südpol blicken (Libration "in Breite").

Wegen der Abweichung der Bahn von der Kreisform läuft der Mond nicht nur exzentrisch um den Erde-Mond-Schwerpunkt, sondern auch noch (wie durch das 2. Gesetz Keplers beschrieben), mit einer ungleichmäßigen Winkelgeschwindigkeit (von der Erde aus gesehen). Dadurch sehen wir manchmal etwas mehr westliche und manchmal etwas mehr östliche Randbereiche der im Zeitmittel uns abgewandten Seite.

Der Film zeigt diese Libration "in Länge" schematisch, d. h. übertrieben. Die roten Linien zeigen die Blickrichtung und die Grenze des für uns sichtbaren Teils, die grauen Koordinaten sind auf dem Mond fest. Die Drehung des Mondes ist ganz gleichmäßig, sein Umlauf um den "anderen" Brennpunkt der Kepler-Ellipse (also nicht den gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond ) hat in guter Näherung eine konstante Winkelgeschwindigkeit (punctum aequans, exakt gilt das nur für die beiden Apsiden, also das Perigäum und das Apogäum).

Insgesamt sind damit 59 % der Mondoberfläche von der Erde aus sichtbar, wenn auch teilweise nur streifend und damit sehr schlecht.