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Maximales Dreieck in Ellipse

Kreis Ellipse

Wie kann man besonders einfach ein Dreieck mit maximalem Flächeninhalt in eine Ellipse zeichnen?

Bei der affinen Abbildung (ungleichmäßigen Streckung), mit der man einen Kreis zu einer Ellipse verzerren kann, ändern sich nicht die Flächenverhältnisse.

Im Kreis ist bekanntlich das größte einbeschriebene Dreieck ein gleichseitiges. Wir legen bei der Ellipse eine Ecke in einen der schwach gekrümmten Scheitel und die anderen beiden im Abstand der halben kleinen Halbachse von der großen Achse aus:

Das ist zwar nicht die einzige Lösung für ein Dreieck mit maximaler Fläche in der Ellipse, aber sicher die einfachste.

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  • Quellen
Serebriakoff (abgewandelt).

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