Wenn man dem System aus Becher und Flüssigkeit etwas (zum Beispiel Flüsigkeit) unter dem augenblicklichen gemeinsamen Schwerpunkt zufügt, wandert dieser nach unten. Fügt man etwas oberhalb des Schwerpunkts hinzu, wandert er nach oben. So einfach ist das, und man muss über die Form des Gefäßes nur die einzige Voraussetzung machen, dass der Schwerpunkt des leeren Gefäßes im befüllbaren Innenbereich – also nicht im Boden – liegt.

Walter van Roberts hat diese Lösung im Prinzip gefunden, aber dazu mit einem waagerecht gehaltenen Becher und einer eingefrorenen Flüssigkeit darin sowie einer Schneide unter dem Schwerpunkt argumentiert.

Wenn dies die Füllung ist, bei der der gemeinsame Schwerpunkt im Flüssigkeitsspiegel liegt, dann ist diese Wippe im labilen Gleichgewicht. Man sieht nun sofort, dass sie nach links kippt, wenn mehr Flüssigkeit da ist, aber ebenfalls nach links, wenn weniger da ist. In beiden Fällen wandert der Schwerpunkt also nach links, das heißt beim richtig stehenden Becher nach oben. Er hat also die tiefste Position, wenn er mit dem Flüssigkeitsstand übereinstimmt.

Bei welcher Füllhöhe das eintrifft, kann man aus dem Gewicht des Bechers und seiner eigenen Schwerpunktshöhe (die bekannt sein muss) sowie der Dichte der Flüssigkeit und der Becher-Querschnittsfläche algebraisch (mit einer quadratischen Gleichung), aber eben ohne Analysis berechnen.

Martin Gardner berichtet im 16. Kapitel seiner "Wheels", das von quadratischen Gleichungen handelt, über eine zylindrische Bierdose und ließ sich sogar von einem Leserbrief über die (angeblich nicht vorhandene) Exaktheit seiner Lösung verunsichern. Ausnahmsweise hat der unübertreffliche Gardner in diesem Fall die umwerfend einfache (und allgemeine!) Lösung nicht gesehen.