Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit?
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Max hat in seiner Hosentasche sechs Münzen im Gesamtwert von einem Euro. Er greift in die Tasche und nimmt eine rein zufällig gewählte Münze heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies ein 10-Cent-Stück ist?
Ein Euro kann sich auf drei verschiedene Weisen aus sechs Münzen zusammensetzen: 4 · 20 Cent + 2 · 10 Cent oder 1 · 50 Cent + 5 · 10 Cent oder 1 · 50 Cent + 1 · 20 Cent + 2 · 10 Cent + 2 · 5 Cent. Jede dieser Möglichkeiten ist gleich wahrscheinlich. Folglich beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Max ein 10-Cent-Stück aus der Tasche zieht, 2/6 · 1/3 + 5/6 · 1/3 + 2/6 · 1/3 = 1/2 = 50 Prozent.
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