Rätseln mit Eder: Wie lange dauert es, alle Anordnungen durchzugehen?
Zwölf Bücher stehen nebeneinander im Regal. Es gibt viele Möglichkeiten, sie unterschiedlich anzuordnen.
Nehmen wir einmal an, für jede neue Möglichkeit der Umstellung benötige man 2 Sekunden. Nach welcher Zeit hätte man alle Möglichkeiten geschafft?
Das Aufstellen aller Möglichkeiten würde ungefähr 30,4 Jahre dauern.
Erklärung
Wären es nur drei Bücher auf dem Regal, gäbe es sechs Möglichkeiten:
Mit Hilfe der Fakultät lässt sich die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, unterschiedliche Gegenstände (wie hier die Bücher) in einer Reihe anzuordnen.
3 · 2 · 1 = 3!
Bei 12 Büchern wäre das 12! = 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 479.001.600 Aufstellmöglichkeiten
479.001.600 · 2 Sekunden = 958.003.200 Sekunden
958.003.200 Sekunden : 60 = 15.966.720 Minuten
15.966.720 Minuten : 60 = 266.112 Stunden
266.112 Stunden : 24 = 11.088 Tage
11.088 Tage : 365 ≈ 30,4 Jahre
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