Rätseln mit Eder: Wie viele Versuche sind nötig?

Für jede Tür gibt es einen eigenen Schlüssel. Wie viele Versuche braucht man mindestens, um mit Sicherheit alle fünf zu öffnen?

von Hans-Karl Eder

Suche nach dem passenden Schlüssel — © Hans-Karl Eder (Ausschnitt)

Für jede der fünf Türen gibt es einen eigenen Schlüssel; Herr Fichtner weiß jedoch nicht, welcher Schlüssel zu welcher Tür gehört. Er versucht auf gut Glück die Türen zu öffnen.

Nach wie vielen Versuchen könnte er mit Sicherheit alle fünf Türen geöffnet haben?

15 Versuche führen mit Sicherheit zur Öffnung der fünf Türen.

Erklärung

Die Strategie, ohne dabei auf Glück zu hoffen, könnte die folgende sein:

1. Tür: Alle fünf Schlüssel ausprobieren. Einer muss passen.
2. Tür: Es bleiben vier Schlüssel; wieder muss einer passen.
3. Tür: Es bleiben drei Schlüssel, wovon einer passt.
4. Tür: Von den restlichen zwei Schlüsseln passt einer.
5. Tür: Der letzte verbleibende Schlüssel öffnet die fünfte Tür.

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

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