Der rasante Fortschritt der Computertechnik hat den Mathematikern ein neues, mächtiges Werkzeug beschert: Die räumlichen Gegenstände, die sie früher im Wesentlichen im Kopf hatten und nur mit größter Mühe zu Papier oder – ausnahmsweise – in die Gestalt eines dreidimensionalen Modells bringen konnten, zaubert ihnen heute Grafiksoftware auf den Bildschirm, komplett mit Licht- und Schatteneffekten, die dem Betrachter auf den ersten Blick den richtigen Eindruck vermitteln. Nicht dass das Programmieren der Bilder mühelos vonstatten ginge; aber von einer Variante zur nächsten oder zu einer Folge bewegter Bilder, die einem das Produkt der abstrakten Fantasie von allen Seiten zeigt, ist es dann nicht mehr weit.

Längst ist die Computergrafik vom Darstellungs- zum Erkenntnismittel avanciert. Bevor man etwas über besondere Flächen im Raum oder Nullstellenmengen von Polynomen beweist, schaut man sie sich erst einmal an – und entdeckt dabei manchmal sogar Neuigkeiten, die man gar nicht beweisen kann.

Für den vorliegenden Band haben die Professoren Konrad Polthier von der Freien Universität Berlin und Georg Glaeser von der Universität für angewandte Kunst in Wien tief in die eigene Vorratskiste gegriffen; Polthiers Minimalflächen (Spektrum der Wissenschaft 10/1990, S. 96) sehen auch 20 Jahre nach ihrer Erstvisualisierung noch richtig gut aus. Aber nicht nur das: Die Autoren haben sich auch bei ihren Kollegen umgeschaut. So ist eine überaus reichhaltige, in jeder Hinsicht bunte Mischung zu Stande gekommen, angereichert mit zahlreichen Weblinks zur Vertiefung.

Die Grenzen zur Kunst sind fließend. Das gilt nicht nur für die sattsam bekannten Fraktale, denen das Buch eine Pflicht-Doppelseite widmet. So kommt neben vielen anderen auch der Künstler Bahman Kalantari mit seiner "Polynomiographie" zu Ehren.