Rezension | 14.01.2013 | Drucken | Teilen

Keine Welt ohne Zahlen

Zählen lernt man schon im Kindesalter und das ist auch gut so! "Das kleine Buch der Zahlen" bestätigt dies mit einem kleinen Umriss der Geschichte der Zahlen und ihrer Bedeutung. Der Autor Peter Higgins, Autor vieler erfolgreicher Bücher und der Erfinder des so genannten Kreis-Sudokus, beantwortet darin Fragen wie beispielsweise "Wie bleiben beim Shoppen im Internet Einzelheiten zu unseren Bankdaten geheim?", "Wie groß sind die Chancen, beim Russisch Roulette zu gewinnen oder einen Flush im Poker zu erhalten?".

Dabei gelingt es dem Autor durch eine gute Mischung aus Witz und Charme auch schwierig zu verstehende Inhalte allgemein verständlich darzustellen und zu präsentieren. Für alle, die einen etwas größeren mathematischen Hintergrund besitzen, bietet Higgins am Ende des Buches das Kapitel "Für Kenner und Feinschmecker" mit zahlreichen mathematischen Ergänzungen zu allen vorangegangenen Kapiteln.

Das geht sowohl auf etliche Zahlentricks als auch auf die aktuelle Forschung im Bereich Zahlentheorie ein und zeigt auf eindrucksvolle Art und Weise, dass es noch eine Menge unbekannter und ungelöster Fragestellungen im Zusammenhang mit unseren einfachen Zahlen gibt. Ein behandeltes Problem ist unter anderem das so genannte St.-Petersburger-Paradox, welches im Casino des Öfteren auftritt. Dazu stellen wir uns Folgendes vor: Peter und Paul spielen ein Spiel, bei dem eine Münze mehrfach geworfen wird, bis einmal Kopf auftritt. Sollte der erste Wurf Kopf sein, gewinnt Peter zwei Kronen, sollte der erste Wurf Zahl und der zweite Kopf sein, gewinnt Peter vier Kronen. Wenn erst beim dritten Wurf zum ersten Mal Kopf erscheint, gewinnt Peter 8 Kronen und so weiter. Für welchen Betrag, den Peter vorab an Paul bezahlt, ist Paul bereit, dieses Spiel zu spielen?

Elementare Überlegungen sagen uns, dass Peter die Hälfte der Zeit zwei Kronen gewinnen wird, in einem Viertel der Zeit vier Kronen et cetera. Sein zu erwartender Gewinn ist also die Summe all dieser Beiträge, die jeweils eine Krone ausmachen. Eine unendliche Summe aus Einsen ist aber unendlich! Das erscheint unsinnig. Übertragen wir das Problem in das Casino: Ist es also möglich, dort immer zu gewinnen, sofern der Spieler eine feste, positive Gewinnchance hat, gleichgültig wie klein sie auch sei? Die Auflösung sei an dieser Stelle natürlich nicht verraten. Wer sich ein wenig mathematisch bilden und einen kleinen Blick in die große Welt der Zahlen erhalten möchte, dem sei dieses Buch ans Herz gelegt. "Profis" sollten allerdings darauf gefasst sein, dass vieles schon aus anderen Büchern kennen.

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