Doppler-Effekt

Lexikon der Physik: Doppler-Effekt

Doppler-Effekt, das Phänomen, daß ein Beobachter, der sich relativ zu einem Wellensender bewegt, eine andere Frequenz registriert als die tatsächlich von der Quelle erzeugte. Bewegen sich Sender und Empfänger aufeinander zu, so treffen die Wellenzüge in schnellerer Folge beim Beobachter ein, die Frequenz erscheint erhöht (Blauverschiebung). Bei einer Bewegung voneinander weg erscheint die Frequenz verkleinert (Rotverschiebung).

Benannt ist das Phänomen nach C.J. Doppler, der den Effekt 1842 zuerst bei Schallwellen bemerkte. Im Alltag kann man den Doppler-Effekt sehr gut bei schnell vorbeifahrenden Autos erkennen, vor allem, wenn diese eine Sirene eingeschaltet haben: die Sirene klingt bei der Annäherung des Fahrzeugs zunächst höher und nach der Vorbeifahrt am Zuhörer tiefer. Dies wird akustischer Doppler-Effekt genannt.

Breiten sich Wellen in einem Medium aus, so sind die Geschwindigkeiten des Beobachters v_B und der Quelle v_Q bezüglich des wellentragenden Mediums ausschlaggebend für die Stärke des Doppler-Effekts. Bewegen sich Sender und Empfänger auf einer Linie und sendet die Quelle Wellen der Frequenz f_Q aus, so mißt der Beobachter die Frequenz

wobei c die Phasengeschwindigkeit der Welle im umgebenden Medium ist.

Ein interessanter Effekt tritt ein, wenn sich die Quelle schneller bewegt als die Welle selbst. In den Abb. 1, 2 und 3 sind verschiedene Situationen anschaulich dargestellt, wobei die Kreise Wellenberge darstellen sollen. Für v_Q = c drängen sich die ausgesandten Wellenfronten am Ort der Quelle zur Schallmauer zusammen. Dies kann bei Düsenflugzeugen starke Turbulenzen verursachen. Für noch größere Geschwindigkeiten zieht die Quelle den nach E. Mach benannten Mach-Kegel hinter sich her, auf dessen Mantel sich die Wellenfronten addieren. Diese Überlagerung ist als Überschallknall bei Düsenflugzeugen deutlich hörbar. Für den Öffnungswinkel α des Kegels gilt

wobei M die Mach-Zahl, also die Geschwindigkeit in Einheiten der Schallgeschwindigkeit ist. Ebenfalls eine Art Überschallknall, den Tscherenkow-Effekt, kann man auch bei Licht beobachten, wenn die Geschwindigkeit eines Teilchens in Materie größer ist als die Phasengeschwindigkeit in diesem Medium. Es sendet in diesem Fall die sog. Tscherenkow-Strahlung aus.

Da elektromagnetische Wellen kein Übertragungsmedium benötigen, hängt die Frequenzverschiebung beim optischen Doppler-Effekt, also dem Doppler-Effekt von Licht, nur von der Relativbewegung zwischen Beobachter und Quelle ab. Man kann deshalb die Quelle als stationär und nur den Beobachter als bewegt betrachten. Bezeichnet man seine Geschwindigkeit wieder mit v_B, so kann die Berechnung der Frequenzverschiebung im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie sehr einfach durchgeführt werden, da man nur die Lichtwelle in das Bezugssystem des Beobachters zu transformieren braucht (Lorentz-Transformation). Bilden die Bewegungsrichtung des Beobachters und der Lichtstrahl den Winkel θ (siehe Abb. 4), so gilt mit

Im Gegensatz zum akustischen Doppler-Effekt erfolgt beim optischen Doppler-Effekt auch bei senkrechter Beobachtungsrichtung eine Frequenzänderung. Dieser transversale Doppler-Effekt wurde an Licht emittierenden Kanalstrahlen experimentell bestätigt. Der optische Dopplereffekt ist in der Astronomie von großer Bedeutung, z.B. bei der Geschwindigkeitsbestimmung einer Galaxie anhand ihres Spektrums. Man interpretiert die dabei festgestellte Rotverschiebung in den Spektrallinien (kosmologischer Doppler-Effekt) als Maß für die Relativbewegung zur Erde, wodurch die Geschwindigkeit der Galaxien bestimmt werden kann. Der Hubble-Effekt gibt daraus Auskunft über ihre Entfernung.

Zusammen mit der ungeordneten thermischen Bewegung von Atomen führt der Doppler-Effekt auch zu einer Verbreiterung der Spektrallinien von Gasen, der sog. Doppler-Verbreiterung.

In akustischen Bauelementen, bei denen akustische Oberflächenwellen genutzt werden, kann unter Nutzung des Doppler-Effekts die Frequenz des gebeugten Lichts moduliert werden. Eine weitere sehr wichtige Anwendung ist die kontinuierliche Messung der Geschwindigkeit von Körpern, die Schallwellen, Radarsignale oder Laserstrahlen reflektieren, z.B. bei Autos, Teilchen in Flüssigkeitsströmen (Laser-Doppler-Anemometrie), Molekularstrahlen oder Blut (Ultraschall-Dopplerverfahren). [CP]

Doppler-Effekt 1: Doppler-Effekt für v_Q c. Der gefüllte Kreis ist jeweils die Quelle, die leeren Kreise die Orte, an denen die eingezeichneten Kugelwellen ausgesandt wurden. Der Beobachter sei in Ruhe.

Doppler-Effekt 2: Für v_Q = c baut sich am Ort der Quelle die Schallmauer auf.

Doppler-Effekt 3: Ist schließlichv_Q > c, so zieht die Quelle den Mach-Kegel hinter sich her, der als Überschallknall deutlich hörbar ist.

Doppler-Effekt 4: Geometrische Verhältnisse beim optischen Doppler-Effekt.

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Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06; Essay Analytische Mechanik)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
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Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
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Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
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Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
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Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
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Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
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Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20; Essays Molekularstrahlepitaxie, Ober- und Grenzflächenphysik und Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
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Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15; Essay Quantenmechanik und ihre Interpretationen)
Prof. Dr. Siegmar Roth, Stuttgart [SR] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Dr. Margit Sarstedt, Leuven, B [MS2] (A) (25)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Paul Steinhardt, Princeton, USA [PS] (A) (Essay Quasikristalle und Quasi-Elementarzellen)
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Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
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Prof. Dr. Gerald 't Hooft, Utrecht, NL [GT2] (A) (Essay Renormierung)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Dr. Hildegard Wasmuth-Fries, Ludwigshafen [HWF] (A) (26)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
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Prof. Dr. Klaus Winter, Berlin [KW] (A) (Essay Neutrinophysik)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23; Essay Organische Supraleiter)
Priv.-Doz. Dr. Jörg Zegenhagen, Stuttgart [JZ3] (A) (21; Essay Oberflächenrekonstruktionen)
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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Dr. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Prof. Dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (Essay Spindichtewellen)
Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (Essay Supraleitung und Suprafluidität)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, USA (A) (Essay Sonolumineszenz)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
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Dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
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Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
Dr. Siegmund Stintzing, München [SS1] (A) (22)
Dr. Berthold Suchan, Gießen [BS] (A) (Essay Wissenschaftsphilosophie)
Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
Dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. Dr. Stefan Theisen, München (A) (Essay Stringtheorie)
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Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
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Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)