Hall führte seine Experimente bei Raumtemperatur und geringen magnetischen Feldstärken aus. Ende der 70er Jahre untersuchten Physiker Halbleitermaterialien und Bauteile der Elektronikindustrie bei extrem tiefen Temperaturen und sehr starken Magnetfeldern. 1980 entdeckte Klaus von Klitzing den Quanten-Hall-Effekt, als er den Leitungsmechanismus von MOSFET-Transistoren bei 4K und Magnetfeldern bis 14 Tesla studierte. Fünf Jahre später erhielt er dafür den Nobelpreis.

Beim Quanten-Hall-Effekt ist die Probe sehr dünn, im Idealfall ermöglicht sie den Ladungsträgern nur Bewegungen in einer Ebene. Entgegen den Erwartungen stieg der Hall-Widerstand bei zunehmender Stärke des Magnetfeldes nicht linear an, sondern in Stufen. Deren Lage und Größe war dabei unabhängig vom Material und dessen Eigenschaften, sondern berechnete sich aus der Planckschen Konstante, h, dividiert durch das Quadrat der Elementarladung, e, und einen Füllfaktor, i, der eine ganze Zahl ist. Der Term h/e² wird als Von-Klitzing-Konstante, R_K bezeichnet. Da ihr Wert mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann, dient sie seit 1. Januar 1990 als neues Widerstandsnormal: Ein Ohm ist demnach so definiert, daß die Von-Klitzing-Konstante exakt den Wert 25812,807 Ohm hat.

Wenige Jahre nach der Entdeckung des Quanten-Hall-Effektes arbeiteten Horst L. Störmer und Daniel C. Tsui in den Bell Laboratories mit extrem reinem Galliumarsenid. In dieser Probe konnten sich die Elektronen auf ballistischen Bahnen bewegen, sie wurden also über lange Distanzen nicht an Fremdatomen gestreut. Allerdings mußten die Experimente dafür bei weniger als einem Kelvin und enormen Magnetfeldern ausgeführt werden. Bis zu 30 Tesla – mehr als das Millionenfache des Erdmagnetfeldes – legten die Forscher an.

Zu ihrer Überraschung fanden sie eine neue Stufe im Hall-Widerstand, die dreimal größer als die Sprünge von Klitzings waren, also mit einem nichtganzzahligen Füllfaktor von i=1/3 aus der Von-Klitzing-Konstanten zu errechnen war. Nach und nach entdeckten sie noch weitere Stufen, deren zugehörige Füllfaktoren sowohl über als auch unter den ganzen Zahlen lagen. Dieser neue fraktionierte Quanten-Hall-Effekt konnte zunächst nicht erklärt werden.

Ein Jahr nach der Entdeckung des fraktionierten Quanten-Hall-Effektes lieferte Robert B. Laughlin ein erklärendes theoretisches Modell. Er zog zum Vergleich Theorien zu Helium-4 heran, die mit Viel-Teilchen-Wellenfunktionen arbeiten, zu Ein-Komponenten-Plasma, dessen Teilchen mit einem logarithmischen Potential wechselwirken, sowie zur Supraleitung.

Nach Laughlins Vorstellung zwingen die niedrigen Temperaturen und das starke Magnetfeld die Elektronen zu einer neuen Art von Quantenflüssigkeit zu kondensieren. Elektronen unterliegen als Fermionen allerdings dem Pauli-Prinzip, nach dem keine zwei Teilchen denselben Quantenzustand besetzen dürfen – folglich ist eine direkte Kondensation nicht möglich. Das Problem ist lösbar, indem man eine Kombination der Elektronen mit den "Flußquanten" des magnetischen Feldes annimmt. Diese zusammengesetzten Teilchen verhalten sich dann wie Bosonen und können kondensieren. Dadurch erwerben sie eine Reihe von Eigenschaften, zu denen auch die Superfluidität zählt. Letztere ist dafür verantwortlich, daß der Ohmsche Widerstand im Bereich der Hall-Stufen verschwindet.

Zu den bemerkenswertesten weiteren Eigentümlichkeiten der neuen Quantenflüssigkeit zählt, daß sie angeregt wird, sobald ein weiteres Elektron hinzugefügt wird. Gleichzeitig entsteht eine Anzhal "Quasiteilchen" mit unganzzahliger Ladung. Bei diesen Quasiteilchen handelt es sich nicht um Teilchen im eigentliche Sinne, sondern um das Ergebnis des gemeinsamen Verhaltens der Elektronen in der Flüssigkeit. Laughlin konnte als erster zeigen, daß die gebrochene Ladung der Quasiteilchen genau zu den Ergebnissen von Störmer und Tsui paßte. Auch spätere Versuche konnten damit erklärt werden.

Da die Elektronen sich so in der Probe eingerichtet haben, daß die abstoßenden Coulomb-Kräfte minimal sind, kostet es Energie, ein Elektron zu entfernen oder hinzuzufügen. Die Positionen der Elektronen sind allerdings nicht fest, so daß der Laughlin-Zustand eine neue Art von Quantenflüssigkeit ist, die nur durch Energieaufwand unter Entstehung neuer Quasiteilchen zusammengepreßt werden kann. Vorausgesetzt, der Druck ist nicht zu hoch, ist die Laughlinsche Quantenflüssigkeit damit nicht komprimierbar.

War die Entdeckung des fraktionierten Quanten-Hall-Effektes nur ein indirekter Beweis der Theorie von der neuen Quantenflüssigkeit und ihrer Quasiteilchen mit gebrochener Ladung, so folgten in den letzten Jahren direkte Nachweise durch Messungen von Tunnelströmen durch Vladimir Goldman und B. Su von der State University of New York in Stony Brook sowie Mordehai Heiblum vom Wiezmann Institute of Science in Israel und Christian Glattli von der French Atomic Energy Commision.

Robert B. Laughlin wurde 1950 in Visilia (USA) geboren. Er promovierte 1979 am Massachusetts Institute of Technology und ist seit 1989 Physikprofessor an der Stanford University.

Hort L. Störmer kam 1949 in Frankfurt am Main zur Welt. Er studierte an der Universität Stuttgart und ist seit 1992 Professor an der Columbia University.

Daniel C. Tsui wurde 1939 in Henan (China) geboren und promovierte 1967 an der University of Chicago. Seit 1982 ist er Professor an der Princeton University.

Siehe auch

• Spektrum Ticker vom 4.8.1998
  "Nach der Elektronik die Spintronik"
  (nur für Ticker-Abonnenten zugänglich)
  
• Spektrum der Wissenschaft 7/91, Seite 54
  "Quanten-Hall-Effekt, Anyonen"
  
• Spektrum der Wissenschaft 5/96, Seite 52
  "Quanten-Hall-Effekt und Supraleitung"
  (nur für Heft-Abonnenten online zugänglich)