Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
Obwohl sich die Begründung logisch anhört, hat sich ein Denkfehler eingeschlichen:
Es gibt nur einen einzigen Fall, in dem ich mein Ergebnis verbessere, indem ich eine niedrigere Zahl nenne. Nämlich dann, wenn mein Gegenüber um 1 höher liegt als ich oder ich genau um 1 höher liege als er. Liegt er weiter über meiner Zahl, könnte ich meinen Gewinn steigern, indem ich höhere Zahlen nenne. Liegt er darunter, ist es egal, in welche Richtung ich abweiche, das Resultat wird in fast jedem Fall dasselbe sein.
Darin besteht auch der große Unterschied zum Gefangenendilemma: Hier kann ich nur 1 darüber oder darunter liegen, was die Dramatik wesentlich erhöht.
Da ich aber nicht weiß, was mein Gegenüber antworten wird, kann ich daraus auch nicht ableiten, welche Zahl ich nennen soll.
Andererseits will ich meinen Gewinn maximieren. Dazu ist die 2 eine der schlechtest möglichen Antworten.
Wenn ich viel Geld bekommen will, muss ich eine möglichst hohe Zahl nennen! Und mein Gegenüber denkt ähnlich!
Es stellt sich ein wenig anders dar, wenn der Vertrauensbonus und die Strafe groß sind. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, mit einer niedrigen genannnten Zahl einen hohen Gewinn zu erzielen (und entsprechend die Wahrscheinlichkeit, trotz hoher Zahl wenig oder nichts zu bekommen), sehr viel größer. Es lohnt sich in diesem Fall wesentlich mehr, die niedrigere Zahl zu haben.
Stellungnahme der Redaktion
Herr Rupp bringt, ohne es explizit zu machen, einen neuen Gedanken in die Diskussion ein: Anstelle beliebiger Änderungen der eigenen Strategie denke man nur über kleine Änderungen nach.
Vom Standpunkt der klassischen Analysis ist das eine nahe liegende Idee. Ich suche das Maximum einer Zielfunktion f(x), nämlich meiner Auszahlung, die von einer Variablen x abhängt, über die ich bestimmen kann, nämlich meiner eigenen Ansage. Das Nachdenken darüber, dass sie noch von einer anderen Variablen abhängt, über die ich nicht bestimmen kann, nämlich der Ansage meines Partners, verschiebe ich auf später. Ich beschränke mich darauf, über kleine Änderungen nachzudenken, weil ich meine Zielfunktion nur in der unmittelbaren Umgebung meines gegenwärtigen Standpunkts einigermaßen überschauen kann.
Wie finde ich das Maximum meiner Zielfunktion? Ein mögliches Verfahren ist das, was in anderem Zusammenhang als "Gradientenverfahren" geläufig ist. Ich habe eine vorläufige Vorstellung x von meiner Ansage und variiere x ein wenig (das heißt um genau einen Euro) in einer Richtung, in der f(x) ansteigt. Das wiederhole ich so lange, bis f(x) sich nicht mehr zum Besseren ändert. In unserem Fall läuft das darauf hinaus, x zu erhöhen, wenn mein Partner mit seiner Ansage deutlich höher liegt als ich, nichts zu tun, wenn er deutlich niedriger liegt, und nur in den beiden („Ausnahme“-)Fällen „der Partner liegt gleichauf“ und „der Partner liegt eins unter mir“ x zu erniedrigen. So gesehen scheint es einleuchtend, x zu erhöhen.
Diese Analyse verkennt zweierlei. Erstens ist die Beschränkung auf kleine Änderungen von der Sache her nicht geboten: Wir haben den vollen Überblick über unsere Zielfunktion und sind fähig, in einem einzigen Denkschritt unsere Ansage radikal zu ändern. Zweitens missachtet sie den klassischen Grundsatz der Spieltheorie: Mein Partner denkt genau wie ich (genauso rational oder eben genauso irrational). Also ist der Fall, dass er auf die gleiche oder eine sehr ähnliche Zahl kommt wie ich, nicht die Ausnahme, sondern die Regel.
Aber denken wir vielleicht (auch wenn unser Denken nicht von der klassischen Optimierung beeinflusst ist) von Natur aus eher in kleinen Schritten? Das ist eine interessante Frage.
Ich bin völlig einverstanden mit dem Hinweis, dass antiwissenschaftliche Weltanschauungen auf dem "Charme einfacher Weltbilder" beruhen, die in jeder menschlichen Ontogenese angelegt sind. Die Priorität für die wissenschaftliche Begründung dieser Einsicht liegt jedoch ganz klar bei Jean Piaget.
Nichts gegen Havard University, aber wir sollten doch die großen Forschergestalten aus "Old-Europe" nicht verleugnen.
Als ich im Juli-Heft die Überschrift las „Quantenradierer selbst gemacht“ war ich sehr gespannt wie man ein anschauliches Experiment der Quantenphysik anhand von einfach zu beschaffenden Komponenten durchführen kann. Alle benötigten Komponenten standen mir zur Verfügung. Beim Weiterlesen musste ich jedoch feststellen, dass das Experiment auch nur auf Basis der klassischen Wellentheorie erklärt werden kann. In Anbetracht dessen, dass die Exotik der Quantenphysik mit diesem Experiment veranschaulicht werden soll, aber diese gerade eben nicht eindeutig nachvollziehbar auftritt, war bei mir die Enttäuschung groß.
Ein Experiment zur Veranschaulichung von Effekten der Quantenphysik welches gleichermaßen, und vor allem verständlicher, durch die Wellentheorie erklärt werden kann, dient in meinen Augen weder dem Verständnis Quantenphysik, noch hebt es die Abgrenzung der Quantenphysik von der klassischen Physik hervor.
Unter solchen Umständen wirken die gegebenen Erklärungen zu den einzelnen Teilexperimenten wie phantastisches Geschwätz.
Aus meiner Sicht wäre es deutlich besser, wenn auch bei einem Anschauungsexperiment der Maßstab der Wissenschaftlichkeit angelegt werden würde. Die Abgrenzung der Quantenphysik zur klassischen Physik sollte eindeutig zu Tage treten. Hier liegt meines Erachtens die größte Bedeutung eines Anschauungsexperiments zum Verständnis von Quanteneffekten.
In einem Spiel wie dem Urlauberdilemma fällt es Menschen allgemein sehr schwer, sich die vorgegebene Zielfunktion zu Eigen zu machen. Die persönliche Bewertung, evtl. sogar Gewinnerwartung, beeinflusst die Wichtung der "Züge".
Der nach der Theorie sich ergebende Gewinn liegt weit unter dem höchsten möglichen persönlichen Gewinn, der bei 102 Euro läge. In realen Situationen nimmt ein Spieler es in Kauf, dem Gegenüber zu "helfen", wenn er so den eigenen Nutzen maximieren kann. Erst ein möglicher und als extrem bewerteter Verlust verschiebt diese oft unbewusste Haltung zugunsten der vorgegebenen Zielfunktion. (Es scheint keine Rolle zu spielen, ob dieser Gewinn tatsächlich realisiert werden kann.)
Die Resultate sind damit ähnlich denen des Ultimatum-Spiels, allerdings sind die zugrunde liegenden Intentionen verschieden. Beim Ultimatum-Spiel wird eine positive (kooperative) Grundhaltung des Gegenüber angenommen, in diesem Falle genügt es, wenn man seinen Mitspieler für opportunistisch hält, das heißt annimmt, dass dieser ebenfalls seinen persönlichen Gewinn maximieren möchte. Das Spiel kann also nur funktionieren, wenn beide Parteien eine vergleichbare Bewertung vornehmen. Wenn das nicht der Fall ist, wenn also beide Spieler verschiedene Vorstellungen von der Zielfunktion haben, müssten auch ihre Strategien weit auseinander liegen.
Interessant sind Vergleiche des Spielverhaltens von Erwachsenen und Kindern. Kinder bewerten Gewinne oft nach für Erwachsene überraschenden Kriterien, und es fällt ihnen leicht, diese zunächst vielleicht unbewussten Strategien zu erklären, während Erwachsene sich schwerer darin tun, ihre Abweichungen von der Zielvorgabe zu erklären oder zu erkennen.
Dieser hübsche Artikel von Rachel Hillmer und Paul Kwiat gibt mir Anlass zu einigen Anmerkungen :
1. Die beschriebenen Effekte lassen sich leicht im Wellenbild durch Wirkung der nacheinander geschalteten Polarisatoren erklären.
2. Der Versuch einer Erklärung im Korpuskel-(Photonen-)bild führt aber zu erheblichen Schwierigkeiten.
3. Der Satz auf Seite 70 :" Obwohl Sie Billionen Photonen betrachten, interferiert jedes einzelne nur mit selbst" ist falsch.
Ein Photon kann nicht interferieren, nur seine zugeordnete Welle. Nun gehört aber zu einem einzelnen Photon keine monochromatische Welle, sondern ein breites Spektrum von Wellen. Dieses liefert aber an einem Hindernis keine Interferenzbilder, weil die einzelnen Frequenzen sich überlagern.
In der Tat, wenn man ein einzelnes Photon durch die Versuchsanordnung schicken würde, dann würde es irgendwo auf dem Schirm registriert werden, ohne dass man feststellen kann, ob es rechts oder links am Draht vorbeigelaufen ist (quantenmechanische Unschärfe). Erst mit einigen 100 bis 1000 Photonen zeigt sich das beschriebene Interferenzbild, das durch eine gemeinsame Welle beschrieben wird.
Wir stellen also fest : In der Quantenmechanik gilt ganz grob: Eine Welle entspricht vielen Korpuskeln, einem Korpuskel eine Vielzahl von Wellen. Eine genauere Kenntnis ist uns versagt.
ich fühle mich genötigt, auf den Leserbrief von Herrn Paul Kalbhen, in SdW 8/07, zum Turiner Grabtuch zu antworten, da ich zu diesem Thema selbst unlängst umfangreiche Recherchen angestellt habe:
Wenn man schon der Wissenschaft "Irrtümer durch Fehlmessungen" vorwerfen zu müssen meint, sollte man zunächst die Fakten, die in der einschlägigen Fachliteratur zu finden, sind etwas sorgfältiger recherchieren.
Bei der Radiokarbondatierung des Turiner Grabtuchs handelt es sich nämlich mitnichten um eine "Fehlmessung", schon gar nicht verursacht durch die von Herrn Kalbhen vermuteten Verunreinigungen. Selbstverständlich wurden die Stoffproben vor der Datierung gereinigt, wie in der Veröffentlichung von Damon et al. (Nature Bd. 337, 1989) auf S. 612 f. nachzulesen ist. Ungereinigte Proben zu datieren wäre eine Stümperei, die sich ganz sicher nicht die Wissenschaftler dreier (!) Datierungslabors (Oxford, Zürich, Tucson) gleichzeitig zuschulden hätten kommen lassen. Im Buch "Relic, Icon or Hoax?" von Harry E. Gove ist zudem auf S. 265 das in Tucson/Arizona datierte Stoffstück abgebildet - jeder kann sich von der Sauberkeit überzeugen. Außerdem dürfte es wohl kaum ein Zufall sein, dass das Datierungsergebnis zeitlich mit dem ersten Auftauchen des Tuchs in Lirey um 1350 zusammenfällt (Ian Wilsons Spekulationen über eine Geschichte des Tuchs bis zurück ins 4. nachchristliche Jahrhundert sind ohne jeden Beleg).
Zum Abbild auf dem Tuch sei gesagt, dass es sich - entgegen Herrn Kalbhens Ansicht - mitnichten um einen "nicht erklärbaren "Negativabdruck"" handelt. Abgesehen davon, dass das Bild kein Negativ im photographischen Sinne ist, wie häufig behauptet wird, ist es bereits rund 10 Jahre vor der Radiocarbondatierung als Gemälde identifziert worden: Es besteht aus damals üblichen Eisenocker- und Zinnober-Farbpigmenten in einem Eiweiß-Bindemittel. Details zu den diesbezüglichen mikroanalytischen Untersuchungen sind ausführlich von Walter C. McCrone in Accounts of Chemical Research, Bd. 23, 1990, S. 77 ff. beschrieben.
Mit dem Turiner Grabtuch verhält es sich also nicht anders als mit (vermutlich) allen Reliquien: Es handelt sich nachweislich um eine Fälschung, was jedoch Gläubige nicht daran hindert, ungeachtet der Fakten an der Echtheit festzuhalten.
Hallo,
auch ich hatte letztes Jahr das Riesen-Glück, an der Deutschen Schülerakademie im Kurs "Geometrie - unheimlich und wunderbar" teilzunehmen. Und auch wir mussten eine Präsentation für die Teilnehmer der anderen Kurse bei der Rotation vorbereiten. Da Geometrie immer sehr anschaulich ist, hatten wir eigentlich kaum Probleme, den Stoff sachgerecht, aber auch spannend zu vermitteln, und ich war sehr positiv überrascht, wie sehr sich auch Chemiker oder Physiker und auch die Literaten für die Mathematik begeistern können. Sie haben uns sogar einmal auf einen kleinen Fehler aufmerksam gemacht.
Des Weiteren war es eine tolle Erfahrung, zu sehen, was die anderen Kurse so auf die Beine gestellt haben. Dies war zuweilen sehr beeindruckend und spannend.
Ich wünsche Ihnen, lieber Herr Pöppe, viel Spaß für die zweite Halbzeit. Genießen Sie die Zeit. Es wird eine sehr schöne, lehrreiche und freundliche Zeit werden.
Ich bin Sonntag erst vom 2. Nachtreffen der Schülerakademie-Gruppe Grovesmühle heimgekehrt, und wir alle vermissen sehr das Akademie-Feeling.
Ich bin gespannt auf ihre Artikel im "Spektrum" über die Akademie und hoffe, dass wir dann etwas mehr vom Stoff erfahren. Somit viele Grüße
Ihr treuer Fan (:-D)
Florian Modler
Bei der Softwareentwicklung geht es nicht darum, ein kleines Programm mit, sagen wir, 1000 Zeilen zu schreiben. Das kann so ziemlich jeder. In der Realität kann man solche Miniprogramme aber nicht verkaufen. 10000 Zeilen dürften das absolute Minimum für kommerzielle oder Open-Source-Software sein. Und diese 10000 Zeilen so hinzubekommen, dass man selber oder ein anderer sie nach einem Jahr noch kapiert, ist eine Kunst, die die meisten "Amateure" und leider auch viele Profis nicht beherrschen. Daher zeugt die Vorstellung, professionelle Softwareentwickler - dazu zählen selbstverständlich auch Open-Source-Entwickler - durch Laien zu ersetzen, von großem Unwissen und noch größerer Hybris. Softwareentwicklung zu lernen ist nun einmal genauso langwierig und schwierig wie ein akademisches Studium.
Schöner Artikel über die Schmerzforschung.
Ich hoffe ich rate richtig, wenn mit TTX-resistenten Na-Kanälen tetradotoxin-resistent gemeint ist. Vielleicht auch eine Binsenweisheit, und jeder weiss, was damit gemeint ist.
Ihr Fugu
Stellungnahme der Redaktion
Fugu ist der Kugelfisch, der das Gift Tetradotoxin in bestimmten Organen in hoher Konzentration enthält.
Ich kann diese ganze Problematik nicht nachvollziehen. Ich bin der Auffassung, dass eine vollständige Trennung von Staat (Schulen) und Religion (Privatbereich) längst überfällig ist.
Dann gäbe es das Problem in den Schulen gar nicht, außer es geht darum das Wissen über Religionsinhalte zu vermitteln. Und da muss deutlich gemacht werden, dass die Schöpfungsmythen aller Religionen als gleichwertig zu betrachten sind.
Ich wünsche mir, dass in der Schule Kosmologie unterrichtet wird und die Evolutions-Lehre ist ein Teil davon. Dass dabei gelehrt wird, dass es keine ultimativen Wahrheiten gibt, gehört selbstverständlich dazu!
Okay, ich kann als Atheist natürlich leicht solche Forderungen stellen. Ich weiß, dass viele Menschen damit ihre Probleme haben...
Herr Görlitz hat bewiesen, dass zu steinzeitlichen Zeiten eine Seefahrt von Amerika nach Europa in West-Ost-Richtung möglich war. Dies war der Sinn dieses Unternehmens und eine große Leistung. Wenn jedoch jemand sich berufen fühlt, einen solchen Artikel "auszuweiden", um selbst wieder mal mit einem "Paper" von sich reden zu machen, dann darf er bitte gerne anderer Meinung sein, aber, nochmals bitte, dann "sollte dessen Argumentation zumindest gut durchdacht sein", wie die Autorin richtig schreibt.
Solche Gegenargumente sollten Inhalt haben, aber nicht polemisch süffisant den Autor anpinkeln (z.B. durch Wendungen wie "paffender Pharao" oder "schlappe 2000 Euro") Zugegeben, so etwas lässt sich bestens in einer Redaktion oder abends in der Badischen Weinstube formulieren. Nur: In diesem Artikel sagt Herr Quack ganz richtig: "Geisteswissenschaftliche Beweisführung sieht anders aus!" Sollte sich Frau Maier mal zu Herzen nehmen. Und woher nimmt sie sich die Chuzpe, Herrn Görlitz, den sie wahrscheinlich nie kennengelernt hat, im Titel mit dem Vornamen anzusprechen? Wohl eine Frage der Erziehung ... Viel schlimmer noch: Solche Artikel wandeln ein "Spektrum der Wissenschaft" über kurz oder lang in ein "Goldenes Blatt" (ich muss mich bei dieser Presse wohl entschuldigen) der Wissenschaft"!
Dabei kann ich dem verehrten Herrn Chefredaktuer, Herrn Zinken, einen leisen Vorwurf nicht ersparen, wenn er ein solches Opus in einem "wissenschaftlichen" Organ, für das er unterschreibt, durchgehen lässt. Schade, Herr Zinken, ich hatte bislang von Ihnen mehr gehalten.
Trotzdem: Mit Grüßen
Wolf Müllenberg
Stellungnahme der Redaktion
Lieber Herr Müllenburg,
vielen Dank für Ihre Zuschrift, die ich gerne als Anlass nehme, auf ein Missverständnis einzugehen:
Sie bedauern, dass ich als Chefredakteur ein "solches Opus" in einem "wissenschaftlichen" Organ durchgehen lasse. spektrumdirekt ist kein wissenschaftliches Organ, sondern ein journalistisches Produkt. Während ein Organ im wesentlichen verbreitet, was andere mitzuteilen haben, sehen wir es als unsere Aufgabe, die Dinge aus einer kritischen Distanz zu betrachten. Und gegebenenfalls auch zu kommentieren.
Der Artikel von Josephina Maier war deutlich als persönliche Äußerung zum Sachverhalt gekennzeichnet (Dachzeile "Angemerkt" sowie ein Bild der Autorin des Beitrags). Dieser Kommentarcharakter wird durch die freiere Wortwahl bewusst unterstützt, um gar nicht erst den Eindruck einer objektiven Darstellung, die es in dieser Angelegenheit nicht geben kann, zu vermitteln.
Dominique Görlitz hat viel Wirbel um seine Aktion gemacht - und entsprechend große Resonanz in den Medien gefunden. Da tut es meiner Ansicht nach gut, wenn dem eine kritische Stimme entgegengestellt wird.
Herr Görlitz ist es auch, der das "Du" eingeführt hat mit seinem Ausspruch "Sorry, Kolumbus - du warst nicht der Erste!"
Insofern zitiert Frau Maier mit ihrem Titel letztlich nur.
Kritik gehört im Wissenschaftsjournalismus dazu, denn wir sind nicht das Sprachrohr eines immer lauter werdenden Wissenschaftsbetriebes, sondern dessen aufmerksame Beobachter.
Erst mal muss ich ihrer Redaktion ein großes Lob aussprechen. Ich bin immer sehr begeistert von ihrer Zeitschrift und der Art und Weise, wie Sie so viele wissenschaftliche Bereiche unter einen Hut bringen. Aber was ich in der aktuellen Ausgabe lesen musste, lässt mir als Mikrobiologen fast die Haare zu Berge stehen. Mehrmals wird darauf hingewiesen, dass Methan auf der Erde, zum Beispiel im Pansen von Rindern oder auf Reisfeldern, von Bakterien produziert wird. Und das ist absolut falsch. Zur Methanproduktion sind lediglich Archaeen fähig. In erster Linie sind das die methanogenen Archaeen, die zu den Euryarchaeota gehören. Auch wenn Archaeen rein optisch den Bakterien unter dem Lichtmikroskop stark ähneln können, bestehen doch große Unterschiede zwischen beiden. Aus diesem Grund werden die Lebewesen in drei Domänen unterteilt: Archaeen, Bakterien und Eukaryoten. Allenfalls wäre der Ausdruck Archaebakterien vertretbar gewesen, auch wenn er bereits veraltet ist.
Habe ich doch noch geschmunzelt über die arme Krähe, die ab einem scheinbar unlogischen Arrangement von Schnur und Futter schier verzweifelt. Und dann, einige Seiten später, beim Artikel über Quantenmechanik, kann ich der Krähe nachfühlen. Die Quantenmechanik widerspricht dem "gesunden Menschenverstand" derart, dass ich sie weit von mir weisen würde, wüsste ich sie nicht vielfach experimentell bestätigt.
Ebenso wie wir in der Physikvorlesung die Formeln der Quantenmechanik pauken, könnte eine Krähe wohl lernen wie sie an das Futter kommt, und trotzdem würde der ganze Vorgang immer noch ihrem "gesunden Krähenverstand" widersprechen.
Von den Anhängern des ID oder Kreationismus wie leider auch ihren Gegnern wird übersehen, dass sie ihre Sichtweise zur Entstehung der Welt bereits seit eh und je im Religionsunterricht verbreiten. Die Konsequenz aus ihrer Forderung wäre, auch im Religionsunterricht die Darwin'sche Theorie als gleichberechtigt zu vertreten, um jeglichen "Totalitarismus" zu vermeiden.
Wenn schon, dann sollten auch die Schöpfungsgeschichten anderer Religionen gelehrt werden. Denn die Schöpfungsgeschichte der Bibel ist nur eine unter vielen.
Klassischer Denkfehler
29.07.2007, M. Rupp, KarlsruheEs gibt nur einen einzigen Fall, in dem ich mein Ergebnis verbessere, indem ich eine niedrigere Zahl nenne. Nämlich dann, wenn mein Gegenüber um 1 höher liegt als ich oder ich genau um 1 höher liege als er. Liegt er weiter über meiner Zahl, könnte ich meinen Gewinn steigern, indem ich höhere Zahlen nenne. Liegt er darunter, ist es egal, in welche Richtung ich abweiche, das Resultat wird in fast jedem Fall dasselbe sein.
Darin besteht auch der große Unterschied zum Gefangenendilemma: Hier kann ich nur 1 darüber oder darunter liegen, was die Dramatik wesentlich erhöht.
Da ich aber nicht weiß, was mein Gegenüber antworten wird, kann ich daraus auch nicht ableiten, welche Zahl ich nennen soll.
Andererseits will ich meinen Gewinn maximieren. Dazu ist die 2 eine der schlechtest möglichen Antworten.
Wenn ich viel Geld bekommen will, muss ich eine möglichst hohe Zahl nennen! Und mein Gegenüber denkt ähnlich!
Es stellt sich ein wenig anders dar, wenn der Vertrauensbonus und die Strafe groß sind. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, mit einer niedrigen genannnten Zahl einen hohen Gewinn zu erzielen (und entsprechend die Wahrscheinlichkeit, trotz hoher Zahl wenig oder nichts zu bekommen), sehr viel größer. Es lohnt sich in diesem Fall wesentlich mehr, die niedrigere Zahl zu haben.
Herr Rupp bringt, ohne es explizit zu machen, einen neuen Gedanken in die Diskussion ein: Anstelle beliebiger Änderungen der eigenen Strategie denke man nur über kleine Änderungen nach.
Vom Standpunkt der klassischen Analysis ist das eine nahe liegende Idee. Ich suche das Maximum einer Zielfunktion f(x), nämlich meiner Auszahlung, die von einer Variablen x abhängt, über die ich bestimmen kann, nämlich meiner eigenen Ansage. Das Nachdenken darüber, dass sie noch von einer anderen Variablen abhängt, über die ich nicht bestimmen kann, nämlich der Ansage meines Partners, verschiebe ich auf später. Ich beschränke mich darauf, über kleine Änderungen nachzudenken, weil ich meine Zielfunktion nur in der unmittelbaren Umgebung meines gegenwärtigen Standpunkts einigermaßen überschauen kann.
Wie finde ich das Maximum meiner Zielfunktion? Ein mögliches Verfahren ist das, was in anderem Zusammenhang als "Gradientenverfahren" geläufig ist. Ich habe eine vorläufige Vorstellung x von meiner Ansage und variiere x ein wenig (das heißt um genau einen Euro) in einer Richtung, in der f(x) ansteigt. Das wiederhole ich so lange, bis f(x) sich nicht mehr zum Besseren ändert. In unserem Fall läuft das darauf hinaus, x zu erhöhen, wenn mein Partner mit seiner Ansage deutlich höher liegt als ich, nichts zu tun, wenn er deutlich niedriger liegt, und nur in den beiden („Ausnahme“-)Fällen „der Partner liegt gleichauf“ und „der Partner liegt eins unter mir“ x zu erniedrigen. So gesehen scheint es einleuchtend, x zu erhöhen.
Diese Analyse verkennt zweierlei. Erstens ist die Beschränkung auf kleine Änderungen von der Sache her nicht geboten: Wir haben den vollen Überblick über unsere Zielfunktion und sind fähig, in einem einzigen Denkschritt unsere Ansage radikal zu ändern. Zweitens missachtet sie den klassischen Grundsatz der Spieltheorie: Mein Partner denkt genau wie ich (genauso rational oder eben genauso irrational). Also ist der Fall, dass er auf die gleiche oder eine sehr ähnliche Zahl kommt wie ich, nicht die Ausnahme, sondern die Regel.
Aber denken wir vielleicht (auch wenn unser Denken nicht von der klassischen Optimierung beeinflusst ist) von Natur aus eher in kleinen Schritten? Das ist eine interessante Frage.
Christoph Pöppe, Redaktion
Der Charme des alten Europas
29.07.2007, Dr. Armin Tippe, SchwabhausenNichts gegen Havard University, aber wir sollten doch die großen Forschergestalten aus "Old-Europe" nicht verleugnen.
Enttäuschung
29.07.2007, Dr. Tobias Braun, HannoverEin Experiment zur Veranschaulichung von Effekten der Quantenphysik welches gleichermaßen, und vor allem verständlicher, durch die Wellentheorie erklärt werden kann, dient in meinen Augen weder dem Verständnis Quantenphysik, noch hebt es die Abgrenzung der Quantenphysik von der klassischen Physik hervor.
Unter solchen Umständen wirken die gegebenen Erklärungen zu den einzelnen Teilexperimenten wie phantastisches Geschwätz.
Aus meiner Sicht wäre es deutlich besser, wenn auch bei einem Anschauungsexperiment der Maßstab der Wissenschaftlichkeit angelegt werden würde. Die Abgrenzung der Quantenphysik zur klassischen Physik sollte eindeutig zu Tage treten. Hier liegt meines Erachtens die größte Bedeutung eines Anschauungsexperiments zum Verständnis von Quanteneffekten.
Es fehlt die Bewertung des eigenen Gewinns
28.07.2007, Axel Kranz, AachenDer nach der Theorie sich ergebende Gewinn liegt weit unter dem höchsten möglichen persönlichen Gewinn, der bei 102 Euro läge. In realen Situationen nimmt ein Spieler es in Kauf, dem Gegenüber zu "helfen", wenn er so den eigenen Nutzen maximieren kann. Erst ein möglicher und als extrem bewerteter Verlust verschiebt diese oft unbewusste Haltung zugunsten der vorgegebenen Zielfunktion. (Es scheint keine Rolle zu spielen, ob dieser Gewinn tatsächlich realisiert werden kann.)
Die Resultate sind damit ähnlich denen des Ultimatum-Spiels, allerdings sind die zugrunde liegenden Intentionen verschieden. Beim Ultimatum-Spiel wird eine positive (kooperative) Grundhaltung des Gegenüber angenommen, in diesem Falle genügt es, wenn man seinen Mitspieler für opportunistisch hält, das heißt annimmt, dass dieser ebenfalls seinen persönlichen Gewinn maximieren möchte. Das Spiel kann also nur funktionieren, wenn beide Parteien eine vergleichbare Bewertung vornehmen. Wenn das nicht der Fall ist, wenn also beide Spieler verschiedene Vorstellungen von der Zielfunktion haben, müssten auch ihre Strategien weit auseinander liegen.
Interessant sind Vergleiche des Spielverhaltens von Erwachsenen und Kindern. Kinder bewerten Gewinne oft nach für Erwachsene überraschenden Kriterien, und es fällt ihnen leicht, diese zunächst vielleicht unbewussten Strategien zu erklären, während Erwachsene sich schwerer darin tun, ihre Abweichungen von der Zielvorgabe zu erklären oder zu erkennen.
Eine Welle entspricht vielen Korpuskeln
27.07.2007, Dr. Reinhard Fiebig, Großenbrode1. Die beschriebenen Effekte lassen sich leicht im Wellenbild durch Wirkung der nacheinander geschalteten Polarisatoren erklären.
2. Der Versuch einer Erklärung im Korpuskel-(Photonen-)bild führt aber zu erheblichen Schwierigkeiten.
3. Der Satz auf Seite 70 :" Obwohl Sie Billionen Photonen betrachten, interferiert jedes einzelne nur mit selbst" ist falsch.
Ein Photon kann nicht interferieren, nur seine zugeordnete Welle. Nun gehört aber zu einem einzelnen Photon keine monochromatische Welle, sondern ein breites Spektrum von Wellen. Dieses liefert aber an einem Hindernis keine Interferenzbilder, weil die einzelnen Frequenzen sich überlagern.
In der Tat, wenn man ein einzelnes Photon durch die Versuchsanordnung schicken würde, dann würde es irgendwo auf dem Schirm registriert werden, ohne dass man feststellen kann, ob es rechts oder links am Draht vorbeigelaufen ist (quantenmechanische Unschärfe). Erst mit einigen 100 bis 1000 Photonen zeigt sich das beschriebene Interferenzbild, das durch eine gemeinsame Welle beschrieben wird.
Wir stellen also fest : In der Quantenmechanik gilt ganz grob: Eine Welle entspricht vielen Korpuskeln, einem Korpuskel eine Vielzahl von Wellen. Eine genauere Kenntnis ist uns versagt.
Turiner Grabtuch
26.07.2007, Dr. Jürgen Clade, Würzburgich fühle mich genötigt, auf den Leserbrief von Herrn Paul Kalbhen, in SdW 8/07, zum Turiner Grabtuch zu antworten, da ich zu diesem Thema selbst unlängst umfangreiche Recherchen angestellt habe:
Wenn man schon der Wissenschaft "Irrtümer durch Fehlmessungen" vorwerfen zu müssen meint, sollte man zunächst die Fakten, die in der einschlägigen Fachliteratur zu finden, sind etwas sorgfältiger recherchieren.
Bei der Radiokarbondatierung des Turiner Grabtuchs handelt es sich nämlich mitnichten um eine "Fehlmessung", schon gar nicht verursacht durch die von Herrn Kalbhen vermuteten Verunreinigungen. Selbstverständlich wurden die Stoffproben vor der Datierung gereinigt, wie in der Veröffentlichung von Damon et al. (Nature Bd. 337, 1989) auf S. 612 f. nachzulesen ist. Ungereinigte Proben zu datieren wäre eine Stümperei, die sich ganz sicher nicht die Wissenschaftler dreier (!) Datierungslabors (Oxford, Zürich, Tucson) gleichzeitig zuschulden hätten kommen lassen. Im Buch "Relic, Icon or Hoax?" von Harry E. Gove ist zudem auf S. 265 das in Tucson/Arizona datierte Stoffstück abgebildet - jeder kann sich von der Sauberkeit überzeugen. Außerdem dürfte es wohl kaum ein Zufall sein, dass das Datierungsergebnis zeitlich mit dem ersten Auftauchen des Tuchs in Lirey um 1350 zusammenfällt (Ian Wilsons Spekulationen über eine Geschichte des Tuchs bis zurück ins 4. nachchristliche Jahrhundert sind ohne jeden Beleg).
Zum Abbild auf dem Tuch sei gesagt, dass es sich - entgegen Herrn Kalbhens Ansicht - mitnichten um einen "nicht erklärbaren "Negativabdruck"" handelt. Abgesehen davon, dass das Bild kein Negativ im photographischen Sinne ist, wie häufig behauptet wird, ist es bereits rund 10 Jahre vor der Radiocarbondatierung als Gemälde identifziert worden: Es besteht aus damals üblichen Eisenocker- und Zinnober-Farbpigmenten in einem Eiweiß-Bindemittel. Details zu den diesbezüglichen mikroanalytischen Untersuchungen sind ausführlich von Walter C. McCrone in Accounts of Chemical Research, Bd. 23, 1990, S. 77 ff. beschrieben.
Mit dem Turiner Grabtuch verhält es sich also nicht anders als mit (vermutlich) allen Reliquien: Es handelt sich nachweislich um eine Fälschung, was jedoch Gläubige nicht daran hindert, ungeachtet der Fakten an der Echtheit festzuhalten.
Ja, die Rotation auf der Schülerakademie ...
26.07.2007, Florian Modler, Sarstedtauch ich hatte letztes Jahr das Riesen-Glück, an der Deutschen Schülerakademie im Kurs "Geometrie - unheimlich und wunderbar" teilzunehmen. Und auch wir mussten eine Präsentation für die Teilnehmer der anderen Kurse bei der Rotation vorbereiten. Da Geometrie immer sehr anschaulich ist, hatten wir eigentlich kaum Probleme, den Stoff sachgerecht, aber auch spannend zu vermitteln, und ich war sehr positiv überrascht, wie sehr sich auch Chemiker oder Physiker und auch die Literaten für die Mathematik begeistern können. Sie haben uns sogar einmal auf einen kleinen Fehler aufmerksam gemacht.
Des Weiteren war es eine tolle Erfahrung, zu sehen, was die anderen Kurse so auf die Beine gestellt haben. Dies war zuweilen sehr beeindruckend und spannend.
Ich wünsche Ihnen, lieber Herr Pöppe, viel Spaß für die zweite Halbzeit. Genießen Sie die Zeit. Es wird eine sehr schöne, lehrreiche und freundliche Zeit werden.
Ich bin Sonntag erst vom 2. Nachtreffen der Schülerakademie-Gruppe Grovesmühle heimgekehrt, und wir alle vermissen sehr das Akademie-Feeling.
Ich bin gespannt auf ihre Artikel im "Spektrum" über die Akademie und hoffe, dass wir dann etwas mehr vom Stoff erfahren. Somit viele Grüße
Ihr treuer Fan (:-D)
Florian Modler
Zum Leserbrief Besitzstandswahrung: Softwareentwicklung ist schwieriger, als viele denken
26.07.2007, Thomas Leichner, MünchenGift des Kugelfisches
24.07.2007, Uwe Lingk, PutbusIch hoffe ich rate richtig, wenn mit TTX-resistenten Na-Kanälen tetradotoxin-resistent gemeint ist. Vielleicht auch eine Binsenweisheit, und jeder weiss, was damit gemeint ist.
Ihr Fugu
Fugu ist der Kugelfisch, der das Gift Tetradotoxin in bestimmten Organen in hoher Konzentration enthält.
Staat und Religion trennen!
23.07.2007, Thomas SchaererDann gäbe es das Problem in den Schulen gar nicht, außer es geht darum das Wissen über Religionsinhalte zu vermitteln. Und da muss deutlich gemacht werden, dass die Schöpfungsmythen aller Religionen als gleichwertig zu betrachten sind.
Ich wünsche mir, dass in der Schule Kosmologie unterrichtet wird und die Evolutions-Lehre ist ein Teil davon. Dass dabei gelehrt wird, dass es keine ultimativen Wahrheiten gibt, gehört selbstverständlich dazu!
Okay, ich kann als Atheist natürlich leicht solche Forderungen stellen. Ich weiß, dass viele Menschen damit ihre Probleme haben...
Gruss
Th. Schaerer
Hat sie doch einen tollen Artikel geschrieben ...
23.07.2007, Wolf MüllenbergSolche Gegenargumente sollten Inhalt haben, aber nicht polemisch süffisant den Autor anpinkeln (z.B. durch Wendungen wie "paffender Pharao" oder "schlappe 2000 Euro") Zugegeben, so etwas lässt sich bestens in einer Redaktion oder abends in der Badischen Weinstube formulieren. Nur: In diesem Artikel sagt Herr Quack ganz richtig: "Geisteswissenschaftliche Beweisführung sieht anders aus!" Sollte sich Frau Maier mal zu Herzen nehmen. Und woher nimmt sie sich die Chuzpe, Herrn Görlitz, den sie wahrscheinlich nie kennengelernt hat, im Titel mit dem Vornamen anzusprechen? Wohl eine Frage der Erziehung ... Viel schlimmer noch: Solche Artikel wandeln ein "Spektrum der Wissenschaft" über kurz oder lang in ein "Goldenes Blatt" (ich muss mich bei dieser Presse wohl entschuldigen) der Wissenschaft"!
Dabei kann ich dem verehrten Herrn Chefredaktuer, Herrn Zinken, einen leisen Vorwurf nicht ersparen, wenn er ein solches Opus in einem "wissenschaftlichen" Organ, für das er unterschreibt, durchgehen lässt. Schade, Herr Zinken, ich hatte bislang von Ihnen mehr gehalten.
Trotzdem: Mit Grüßen
Wolf Müllenberg
Lieber Herr Müllenburg,
vielen Dank für Ihre Zuschrift, die ich gerne als Anlass nehme, auf ein Missverständnis einzugehen:
Sie bedauern, dass ich als Chefredakteur ein "solches Opus" in einem "wissenschaftlichen" Organ durchgehen lasse. spektrumdirekt ist kein wissenschaftliches Organ, sondern ein journalistisches Produkt. Während ein Organ im wesentlichen verbreitet, was andere mitzuteilen haben, sehen wir es als unsere Aufgabe, die Dinge aus einer kritischen Distanz zu betrachten. Und gegebenenfalls auch zu kommentieren.
Der Artikel von Josephina Maier war deutlich als persönliche Äußerung zum Sachverhalt gekennzeichnet (Dachzeile "Angemerkt" sowie ein Bild der Autorin des Beitrags). Dieser Kommentarcharakter wird durch die freiere Wortwahl bewusst unterstützt, um gar nicht erst den Eindruck einer objektiven Darstellung, die es in dieser Angelegenheit nicht geben kann, zu vermitteln.
Dominique Görlitz hat viel Wirbel um seine Aktion gemacht - und entsprechend große Resonanz in den Medien gefunden. Da tut es meiner Ansicht nach gut, wenn dem eine kritische Stimme entgegengestellt wird.
Herr Görlitz ist es auch, der das "Du" eingeführt hat mit seinem Ausspruch "Sorry, Kolumbus - du warst nicht der Erste!"
Insofern zitiert Frau Maier mit ihrem Titel letztlich nur.
Kritik gehört im Wissenschaftsjournalismus dazu, denn wir sind nicht das Sprachrohr eines immer lauter werdenden Wissenschaftsbetriebes, sondern dessen aufmerksame Beobachter.
Mit herzlichen Grüßen
Richard Zinken
Methan auch auf der Erde nicht von Bakterien!
20.07.2007, Andreas Klingl, RegensburgKrähen und Quantenmechanik
20.07.2007, Roman Kontic, BaselEbenso wie wir in der Physikvorlesung die Formeln der Quantenmechanik pauken, könnte eine Krähe wohl lernen wie sie an das Futter kommt, und trotzdem würde der ganze Vorgang immer noch ihrem "gesunden Krähenverstand" widersprechen.
Wolff im Schafspelz
19.07.2007, Ulrich HeemannSchöpfungsgeschichte
17.07.2007, Paul R. Woods