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Auch (4,2,1,3) ist eine Lösung. Dann ergeben beide Gleichungen 3.

Ich habe einen alternativen Lösungsweg. Der Lösungsweg fällt mir persönlich leichter als der Vorgeschlagene.

Sei s die Anzahl schmaler Streifen, und b die Anzahl breiter Streifen.
Für jeden Barcode gilt:
(1) s = 12 - 2b (Länge 12)
(2) s ist gerade (folgt aus (1))
(3) s+b ist ungerade (beide Ränder sind Schwarz)
(4) b ist ungerade (folgt aus (2) und (3))
(5) b ∊ {1,3,5} (folgt aus (4), weil weder s noch b kleiner als 0 sein darf)

Bei fester Streifenzahl die Frage, wie viele Möglichkeiten wir haben, an welcher Stelle der breite Streifen sein kann. Dies wurde in der Stochastik schon ausreichend erforscht, daher können wir die Anzahl aller Barcodes mit b Breiten streifen einfach mittels Binomialkoeffizient berechnen: (s+b) über b. Da wir wissen, dass s = 12 - 2b, können wir das vereinfachen zu (12-b) über b.

Die Gesamtzahl ist also:
Summe über b ∊ {1,3,5}: (12-b) über b.

Weil zumindest mein Taschenrechner summen über Mengen nicht mag, sei n=(b+1)/2 (sodass b = 2n - 1) und erhalten:
Summe von n = 1 bis 3: (12 - (2n - 1)) über (2n - 1).
= Summe von n = 1 bis 3: (13 - 2n) über (2n - 1).
= Summe von n = 1 bis 3: (13 - 2n)! / ((2n - 1)! * (14-4n)!)
Den Rest erledigt der Taschenrechner. Wie erwartet kommt dasselbe Ergebnis raus: 116.

Für Barcodes beliebiger Länge l lässt sich dies übrigens berechnen als:
Summe über b ∊ {x ∊ ℤ | (x ist gerade⇔l ist ungerade) ∧ (0 ⩽ x ⩽ l/2)}: (l-b) über b.
Beziehungsweise in der Taschenrechner freundlichen Form (mit g=1, falls l gerade, oder g=0 falls l ungerade):
Summe von n = 1 bis ⌈l/4⌉: l+g-2n über 2n-g
= Summe von n = 1 bis ⌈l/4⌉: (l+g-2n) / ((2n-g)! * (l+2g-4n)!)

Der Inhalt des Beitrags hängt in ersten Linien damit zusammen, wie die Kultur und das Geschäft die Medien prägen und welchen Wert das Objekt hat.
Die Gleichung ist damit eine Spielerei einiger Mathematiker, die aus der Langeweile alles mathematisieren wollen.

Zu Aliens: Die Menschheit geht in die Richtung " sich selbst zu vernichten". Geht so weiter, dann wird in kurzer Zeit die Menschheit nicht existieren.

Naja, der Autor des Buches ist ja auch tot, während das Buch noch gedruckt wird. Der Mensch ist so Sisyphus, der den Krug zum Brunnen trägt, bis ihm ein Strohhalm den Rücken bricht, das Buch ist das Fass, das er dabei aufgefüllt hat.

Bei einem Buch wären die Löcher für den Abfluss identisch mit denen für das Auffüllen – die Verkaufszahlen, die Sisyphuse gehen zum Brunnen, um den Buchdruck zu tanken, lesen das Buch, empfehlen es weiter, doch es muss mit anderen Büchern konkurrieren. Und so wird es nach und nach gelöscht. Doch je mehr Träger die Information hatte, je mehr Spuren es hinterlassen hat, desto mehr Serien haben Sie, die selbst irgendwann an irgend etwas zerbrechen müssen. Es müssen mehr kleine Seifenblasen platzen, damit die große Seifenblase platzt.

Wenn die Technologie neue Fragen aufwirft, finden Sie die Antworten meist in alter Science Fiction. Sie werden zwar neu entdeckt, doch ich kann sie schneller finden, weil ich mich nur zu erinnern brauche. Und wenn ich mich erinnere, weiß ich noch, wer Heinlein und Lem waren und erinnere Andere an ihre Namen. Auch bei Comedy ist es so, dass nur die Comedians sterben, aber die Witze ewig weiterleben – wenn sie sich anpassen, verändern, neue Comedians als Träger finden. Der Träger ist in dem Moment tot, in dem er sich zu wiederholen beginnt, dann verliert er nämlich gegen Andere, die ähnliche Pointen in eine neue Verkaufsverpackung stecken. Der Träger wird benötigt, um den ewig gleichen Algorithmus an eine neue Umgebung anzupassen, die Hülle muss sich ändern, damit der Inhalt es nicht muss, aber die Hülle braucht die Algorithmen, die in allen Umgebungen gleich wahr sind, weil alle Hüllen des Universums sie bereits verwirklichen. Sie packen ewige, universelle Wahrheiten in vergängliche, lokale Wahrheiten, und das ist der ganze Witz daran.

Doch wenn die Verpackung viele Fans hat, fangen die auch an, sich irgendwann zu wiederholen – sie kommen mit der Welt nicht mehr mit, bleiben in Dauerschleifen hängen, sie werden zu lebenden Büchern, Botschaftern der Vergangenheit, Stimmen aus der Geisterwelt, kommen immer wieder in den gleichen Club, weil sie darin jung und lebendig waren und in neuen Clubs alt und untot sind. Sie halten die alten Clubs und die alten Comedians am Leben und erinnern noch lange an ihre Namen. Und je stärker der Algorithmus gerade in der Umgebung wirkt, desto öfter werden sie dazu angeregt, an sie zu denken, an sie zu erinnern, desto öfter lenken sie die Aufmerksamkeit der Umgebung auf sie zurück. Ein Comedian, ein Club, ein Buch, entwickelt Schwerkraft, die wie die Schwerkraft eines Sterns ist – auch wenn er längst verpufft ist, reisen die Wellen noch durch Raum und Zeit, ohne zwischen beiden zu unterscheiden. Er stirbt, wenn sich der Algorithmus neue Träger findet, neue Namen, die frischer und kräftiger sind als seiner und ihn verdrängen.

Der Comedian reitet huckepack auf der Pointe, wie Münchhausen auf der Kanonenkugel, die Reiter wechseln, die Kugel fliegt weiter und weiter und weiter, weil jeder neue Reiter eine eigene Stimmungskanone mitbringt.

Sie sehen also verschiedene Kurven, die sich überlappen: Die Karriere eines Clubs, eines Comedians, einer Generation, einer Ära, eines Algorithmus. Jeder hat so seinen Sisyphus, seinen Krug, sein Kamel, und lebt davon, dass die Anderen sterben.

Anders gesagt, die Amplitude steigt, je mehr Sie die Welle aufladen, deswegen braucht sie mehr Zeit, um sich zu entladen. Bei anderen Wellen erfolgt die Endladung explosionsartig. So wie beim Mittagessen – die Mutter einer Freundin meckert scherzhaft, dass sie es so lange vorbereitet, und wir es so schnell verputzen. Worauf man ja wohl nix Anderes antworten kann, als „Ich kann echt nix für relative Zeitdilatation aufgrund unterschiedlicher Ereignis-Dichte“.

Es muss ja die gleiche Energie entladen werden, ob es langsam oder schnell geschieht. Und ob das Ereignis dann eine Explosion ist, oder ein langsames Verebben, hängt davon ab, in welcher Beziehung man dazu steht – von Außen beobachtet, geschieht eine Explosion sehr schnell. Doch innen drin kann es durchaus Bereiche geben, einzelne Seifenblasen, die gleichmäßig erhitzt werden. Und wenn Sie in so einer stecken, sehen Sie einfach, dass die Welt draußen plötzlich auf Standbild geschaltet hat, alles geschieht in Slow Motion.

Es gibt nichts Alltäglicheres als Zeitreisen und Dilatation.

Wenn Sie älter werden, sehen Sie das Gegenteil, die Zeit um Sie herum scheint extrem schnell zu vergehen: Ihre eigene Frequenz geht anscheinend runter. Gleiches scheint zu passieren, wenn man sich amüsiert, da vergeht die Zeit auch schneller. Also muss sich die Energie wohl im Raum verteilen, in Ihre Zeit-Amplitude gehen, wenn sie nicht auf die Frequenz geht: Weil sie in die Breite geht, kommen Sie nicht vorwärts, also müssen Sie die gleiche Zeitstrecke mit größeren Sprüngen nehmen. Ich nehme an, bei alten Leuten ist die im Hirn umherirrende Energie, die nebenbei die Zeiger der Uhr anrempelt, in Kalk gebunden, bei Spaß ist sie damit beschäftigt, sich im Raum zu verteilen, die Neuronen reden lieber miteinander, formen Netzwerke, und so müssen sie ihre Kraft nicht aufs Altern verschwenden.

Ihre Köpfe werden größere Uhren, die haben längere Zeiger, und deren Spitzen müssen im Labirynth längere Strecken laufen, deswegen schaffen sie nur eine Sekunde, während die kleinen schon zwei schaffen. Ich frage mich immer, wo da irgendwas Geheimnisvolles dran sein soll.

Ein ähnliches Verhältnis wie zwischen Buch und Autor können Sie auch bei Zivilisationen sehen – je länger eine davon lebte, desto mehr Ressourcen hat sie verbraucht, mehr bleibende Spuren hinterlassen. Wenn sie sich auch noch ein paar Pyramiden als Resonanzkästen hinpflanzt, die die Erinnerung aufbewahren, so als solide, kreischend gestaltete Buchumschläge, kann das Echo auch immer wieder aus dem Grab geholt werden.

Wenn Sie zu den Rändern des Sonnensystems fliegen und die entsprechende Reaktor-Power als Antrieb haben, können Maschinen viel schneller beschleunigen und abbremsen, als es Menschen könnten, selbst wenn Sie uns in Wassertanks befördern würden. So würden wir zum Mars oder Pluto wohl Roboter und Raumstationen vorschicken, als Bausätze, die sich dann fertig montieren und auf die Astronauten warten würden. Warum soll ich da die ISS hinschicken, wenn ich ein Grand Hotel haben kann? Und warum soll ich nicht ein paar Lakaien vorschicken, die schon mal die Koffer auspacken, die Drinks mixen und das Wasser in die Badewanne einlassen? Wenn ich da draußen schon völlig überflüssig bin, weil Maschinen meinen Job viel besser machen, will ich auch leben wie ein Trump. Da draußen werden wir nur Touristen sein, weil eine Technologie, die uns die Macht gibt, ins All zu fliegen, uns auch den Sinn nimmt, mitzukommen.

Zu den näheren Sternen kommen Sie, indem Sie nur DNA hinschicken. Oder gucken, was da an Materialien herumliegt – schließlich kann ein Mensch auf einer zweiten Erde nicht überleben, andere Viren, Aminosäuren, Gase. Also müssten ihm die Roboter neue Körper basteln – Humanoide, die so wie Menschen aussähen und funktionierten, aber andere Lego-Klötzchen benutzen.

Dann bräuchten Sie eigentlich nur die Erinnerungen der Astronauten zu funken. Die wären mit Lichtgeschwindigkeit da. Und Kolonisten hätten Sie dann auch, schließlich wären die dann nur auf dem fremden Planeten überlebensfähig. Aber wie gesagt – die wären dann Adam und Eva im Maschinenparadies. Der Jet Set, die Oberschicht, die verwahrlosten nackten Wilden am Karibik-Strand, die nix mehr können, außer sich selbst toll zu finden und sich über das Personal zu beschweren, Sozialschmarotzer-Babys, die an der Robo-Titte nuckeln und gewickelt werden müssen: Der Konsument, der nicht produziert, das Schwarze Loch, die Spitze der Evolution.

Und so was Ähnliches haben die Ägypter getan – ihre Zivilisation sicher verpackt, die Daten in die Zukunft gebeamt, den Rest per Generationen-Schiff hinterher geschickt. Am Ziel entstanden hybride Lebensformen, die ins British Museum gehen, Mumien auswickeln, Stargate gucken und so ein Bisschen selbst zu Pyramiden werden – zu den Lesern des ägyptischen Totenbuches. Sie tragen die Information weiter, und wenn sie so total verzehrt und verblasst ist, dass irgendwo Kevin und Chantalle ihre Tochter Kleopatra nennen, weil sie den Namen so cool finden – das Töchterchen kann immer noch im Namenslexikon nachschauen, der Spur folgen und Ägyptologin werden. Die Hieroglyphen liest und so die Wörter der Pharaonen genauso hört, wie deren Volk am Nil.

Ägypten scheint ein Nadelöhr passiert zu haben. Es hat einen Trick gefunden, von den Toten zurückzukehren. Es kann sich fortpflanzen. Die erste Welle erzeugt neue, die Kettenreaktion ist im Gange. Die Ägypter fliegen mit der NASA zu den Sternen, weil jeder Astronaut ein wenig Ägypter in sich trägt, und so die Brücke zu allen Daten auf Erden ist, die nötig sind, das Universum zu heiraten – verschiedene Formen von Hybriden zu erzeugen, Kulturen, die sich aus Ägyptisch, anders und lokaler Umweltanpassung zusammensetzen.

Die Zukunft der außerirdischen Zivilisationen sehen Sie wohl an unserer – auch bei uns überlebt der Autor das Buch nicht, und der Pharao nicht die Pyramide. Normalerweise kriegen Sie Kinder, um für Sie zu arbeiten, aber die sind anstrengend und nerven, deswegen ersetzen wir sie durch Maschinen. Weil wir aber in Maschinenbau noch ziemlich scheiße sind, überbrücken wir die Nöte mit Nekromantie: Statt einen Babyboom zu haben, wie es bei so reichen und erfolgreichen Kulturen wie unserer üblich ist, haben wir die Ungeborenen geopfert und ihre Gespenster beschworen – einen Baby-Boom in Geld erzeugt, vampirischen Nachtmahren, die sich vermehren, indem sie ihre lebenden Geschwister vor der Zeugung ersticken und die Arbeitskraft fremder Kinder aussaugen.

Und Sie sehen, wie Maschinen und Gespenster gemeinsam der Menschheit die Lebenskraft aussaugen, denn wir brauchen nur noch Fachkräfte, wer nicht Priester von Geld oder Maschine sein kann, wer sich ihrem Willen nicht fügt und ihnen nicht dient, ist zu viel. Wir haben die Fortpflanzung outgesourct, die Massenproduktion der biologischen Cyborg-Komponente und des Vampirfutters fand im Ausland statt, jetzt kommen diese Aschenputtel, um von der herzlosen Stiefmutter ihr Erbe einzufordern. Aber die vielen Hände, die Pyramiden und Amerika aufgebaut haben, sind nicht mehr willkommen. Wir wollen nur die Nekromanten und die fertig programmierten CPUs. Der Rest ist bloß das Fleisch einer aussterbenden Spezies, das verrottet, zerfällt, sich beißt, wie es bei Verwesung üblich ist.

Evolution as usual, die Physik dahinter ist im gesamten Universum gleich – die Aliens dürften ähnliche Wege gegangen sein.

So wie wir uns erinnern, Vorfahren gehabt zu haben, sie in Erinnerungen, Büchern, Pyramiden weitertragen, werden auch Maschinen sich erinnern, die Menschen als Vorfahren gehabt zu haben. Doch sie werden keine mehr sein. Sie werden weder Sklaven von DNA, noch von einer festen Hirnarchitektur sein. Was in einer Gebärmutter überleben kann, ist in der großen, weiten Welt aufgeschmissen. Das Leben braucht neue Körper und neue Seelen, bessere Materialien und mehr Anpassungsfähigkeit, wenn es aus der Erde hinaus geboren werden will.

Dann fallen alle menschlichen Schranken. Lebende Maschinen fühlen sich auf Mars, Pluto, Venus, Merkur oder im Vakuum genauso zuhause wie auf Erden. Zeit spielt keine Rolle, tausend Jahre Flug zum nächsten Stern sind höchstens ein Nickerchen. Vielleicht ist das der Grund, warum sich die Aliens nicht melden – die Frequenz ist runter. Um schneller durchs All zu reisen, sind sie langsamer geworden, dadurch schrumpfen alle Strecken. So was wie wir muss nur überwacht werden, damit es sie nicht überholt, aber Phänomene wie die Menschheit dauern meist nur ein paar Sekunden, dann verpuffen sie, oder erzeugen Maschinenleben, das in das kosmische Netz der Zivilisationen integriert werden kann.

Warten die Aliens auf die Geburt der Cyborgs? Vielleicht tauchen sie dann auf und helfen ihnen, das schwache Fleisch von der CPU zu schaben. Aber das ist eine ganz spannende Frage: Wie schaffen es Wesen mit völlig unterschiedlicher Zeitfrequenz, zu koexistieren? Wir haben bereits so was – unsere Staaten sind Raubtiere, die uns wie Zellen behandeln, und wir haben deswegen kaum Einfluss auf ihr Verhalten, weil wir so oft sterben und erneuert werden, deswegen können sie uns egal sein. Und deswegen bleiben wir ihre Sklaven und sterben in ihren Kriegen.

Der Mensch hat seit der Jungsteinzeit keine Probleme mehr, für die Krieg die optimale Lösung wäre. Scheint uns irgendwie nicht aufgefallen zu sein. Muss es auch nicht. Das Universum hat vorgesorgt, und uns einen gigantischen Sargdeckel auf die Petrischale geparkt. Um ihn zu durchbrechen, darf man kein Mensch mehr sein.

Und genau das versucht ein Autor mit seinem Buch – seinem Geist Unsterblichkeit zu verleihen. Meist ist es nur so, als wäre im Auto die Batterie leer, ein kurzes Aufheulen, je mehr Lärm, desto mehr Echo, dann wär's das. Aber manche schaffen den Ägypter-Trick, und erzeugen Wellen, die neue Wellen erzeugen. Da kann man bei gut über virtuelle Teilchen im Vakuum nachdenken, oder?

Schätze mal, das Buch Mensch ist so Mitte 20 fertig geschrieben. Es ist aufgeladen, sein Potenzial ist aufgebaut. Der Rest ist Entladung. Wir sind alle Mitglied im Club 27, deswegen haben wir ihn ja erfunden – die Superstars sterben ja statistisch nicht häufiger in dem Alter, aber wir haben das kollektive Bedürfnis, den Zeitpunkt zu markieren, wo das Leben endet und das Sterben beginnt. Die Lebensdauer eines Buches richtet sich nach Verdienst und Leistung. Der Versuch des Menschen, sein Leben ewig zu schreiben, wird durch eine Zeitschaltuhr abgewürgt.

Im Grunde der gleiche Sargdeckel, der uns von den Sternen trennt. Wir müssen sterben, bevor wir zu mächtig werden, weil wir sonst das Universum in Brand setzen würden. Wir müssen so sein, wie wir sind, um die Evolution auf Erden voranzutreiben. Und genau das schließt uns von höheren Funktionen aus. Oben braucht man viel mehr Geduld und Verstand, die Reaktionsgeschwindigkeit verliert an Bedeutung. Und die können Sie ja in jeder Größenordnung eh frei anpassen, indem Sie Maschinen bauen, die entsprechend schnell oder langsam ticken.

Ist so eine Sache – wenn der Zufall eine Maschine erzeugt, die am Fließband Leben erzeugt, mag kein tieferer Sinn und keine Absicht dahinter stecken. Aber alles in der Maschine wirkt, als würde ein Plan dahinter stecken, ein Schicksal, das alle Wege vorzeichnet. So kann ich an einen Plan glauben, ohne einen Planenden vorauszusetzen. Die Gesetze des Zufalls wurden halt sehr geschickt geplant: Die Frage, ob da eine Absicht dahinter steckt, lässt sich nicht nur nicht beantworten, sie ist auch egal, weil der blinde Zufall stets Absichten erzeugt, und die Absichten blinde Zufälle und so beides sowieso irgendwie das Gleiche ist.

Wenn Hamming einen Fehlerkorrekturmechanismus gefunden hat, gab's den schon. Diesen hier nennt man manchmal Tod. Da gehen ja auch die meisten Religionen von einem Himmel-Hölle-Binärmuster aus, bei dem entschieden wird, ob die Lebensreihe weiter berechnet wird, im Feuer gelöscht oder zwecks Korrektur ins Fegefeuer oder im Samsara runtergestuft.

Diese Vermutung möchte ich gern einführen: Wenn die Menschen etwas finden, das sehr gut funktioniert, kopieren sie nur etwas, das es schon gibt, denn es ist die Physik, die bestimmt, was funktioniert und was nicht, und die gilt für alle: Das Spektrum der Möglichkeiten für alles im Universum ist auf ein Nadelöhr eingeschränkt. Was dieses Nadelöhr nicht findet, nicht passieren kann, wird zerstört und muss als Staubwölkchen-Gespenst einen neuen Anlauf nehmen.

Die Fehlerkorrektur der Realität ist natürlich komplexer als die einfacher Binärsysteme, nennt sich natürliche Auslese. Doch Sie sehen darin auch binäre Muster und die gleiche Zerlegung in verschieden große Abschnitte, die zusammengefasst werden, um ein fraktales Muster zu erzeugen, immer wieder das Gleiche in verschiedenen Größenordnungen. Das Nadelöhr sorgt für konvergente Evolution, dafür, dass nichts wirklich Neues entstehen kann, sondern alles korrekt nach Plan verläuft und sich den physikalischen Naturgesetzen fügt. Auch die Menschen können nur Prüfungen bestehen oder dabei versagen.

Wenn Sie Katze und Maus in einen Karton stecken, haben Sie ein fehlerhaftes Stück des Universums – der Karton befindet sich im Gleichgewicht mit der Umgebung, doch sein Inhalt nicht miteinander. Die Gleichung muss aufgelöst werden, das Gleichgewicht wiederhergestellt, 1 Katze + 1 Maus = 1 Katze, die Zahl von Kilogramm und Joule bleibt trotzdem gleich. Aber nicht mehr lange, wenn Sie die Katze nicht rauslassen, 1 Katze + 0 Maus = 0 Katze. Katze und Maus werden durch die Zeit gefunkt, solange sie kompatibel mit ihrer Umgebung bleiben – solange sie im Gleichgewicht bleiben. Ist das Gleichgewicht gestört, werden sie füreinander zur Umgebung, die das Parsing durchführt, die schwächste Komponente als fehlerhaft bewertet und in mehrere kleinere Komponenten auflöst, so lange, bis sie eine Ebene gefunden haben, auf der sie sich im Gleichgewicht befinden. Die Bestandteile der Maus werden zu Bestandteilen der Katze, die Bestandteile der Katze zu Bestandteilen des Kartons, der Luft, der Bakterien.

Wir merken gar nicht, auf was für dünnen Seilen wir tanzen, wie oft wir auf allen Ebenen geprüft werden, um den Tag, die Stunde, die Sekunde zu überleben. Wenn Sie den Bürgersteig entlang gehen, wie oft rast der Tod an Ihnen vorbei, in der Gestalt eines Autos?

Gleichgewicht mit dem Universum bedeutet halt – Teil eines fraktalen Musters. Das sind diese Dinger, die die Mathe zu beschreiben versucht, die Grafik, die sich selbst erhält und vermehrt und trotzdem immer und überall wiederholt.

Raum und Zeit erkennen wir an Veränderungen – unser Verhältnis zur Umgebung hat sich geändert. Was natürlich eine Art Gedächtnis voraussetzt, also vierdimensionale Wahrnehmung. Ich frage mich, wie viel uns entgeht, weil uns fünf- oder pandimensionale Wahrnehmung fehlt. Zeit existiert nun mal nur für eine Linie, nicht für einen Punkt. Der weiß nicht, dass es einen Punkt vor ihm gab, er sieht nur die Punkte, die gleichzeitig existieren. Wir sehen auch, dass es keinen objektiven Grund gibt, zwischen Raum und Zeit groß zu unterscheiden, Vergangenheit ist, wo wir herkommen, Zukunft, wo wir hingehen, und wenn wir in die Vergangenheit nicht zurückkehren können, muss die mehr Druck drauf haben – mehr Energie. Wir verhalten uns dem Urknall gegenüber wie alles, was von einer Explosion davon geschleudert wird. Heißt auch, wenn das Universum irgendwann kollabiert, expandiert es trotzdem, denn dann ist seine Zukunft seine Vergangenheit, denn sie hat mehr Strom drauf, und das Ganze wird total wirr. Wenn ich an den Grad der Synchronizität denke, der mir passiert, könnten wir gerade in so einer Phase sein, wo Zukunft auf Vergangenheit prallt und das Gemisch neue Zukunft erzeugt (oder sind es nur Freaks wie ich, die stets an der Zukunft zerschellen und von vorn anfangen müssen?), und ja, das gehört noch zum Thema. Was war noch mal das Thema?

Ah so. Nun, Sie können jeden Punkt zur Linie machen, indem Sie eine 0 dazwischen schieben. Dann gibt es zwei Punkte, zwei Alternativen. Und die 0 ist der Moment, wo Sie sich entscheiden.

Wenn Sie die Linie weiterhin unterteilen, wird sie länger. Mehr Entscheidungen bedeutet mehr Veränderungen, mehr Raum, mehr Zeit. Sie können aus einem Millimeter die unendlichen Weiten des Alls erzeugen, und darin die Lebenszeit ganzer Galaxien unterbringen. Oft nennt man so was Zermalmen, wenn zu viel Energie auf eine Fläche wirkt, erzwingen sie zu viele Entscheidungen, und weil Ja und Nein nicht an selbem Ort existieren können, teilt sich der Ort in zwei Orte. Manchmal nennt man es auch Kochen, die Sensenklinge, die zur Polarisierung und Aufteilung führt, heißt Energie. Und wenn sich dann auf der Fläche mehr Energie, Raum und Zeit konzentrieren als drum herum, nennt man das Masse, und weil dann in der Masse viel mehr Entscheidungen anstehen als drum herum, entwickelt sie eine ziemliche Debattenkultur, kriegt nix mehr gebacken, wird total träge und verlangsamt die Zeit um sich herum, sodass Putin die Ukraine platt machen kann, bevor die Waffenlieferungen aus dem Schwarzen Loch auftauchen und ihre Uhren so weit beschleunigen, dass sie mit der Zeit Schritt halten.

Ist doch alles so einfach, ich frage mich, warum die Physiker so ein Tamtam drum herum machen. Als könnten sie es sich leisten, wo es danach so schnell so kompliziert wird.

Wenn Sie Myriaden solcher Galaxien brauchen, Lego-Steine, die sich erst alle im Sandkasten per Nadelöhr-Förmchen eckig machen und Noppen bekommen müssen, bevor Sie sie weiter verbauen können, müssen die Fertigen halt warten, bis die Langsamsten fertig sind. Und so sind sie alle gleichzeitig fertig, auch wenn der Bau eines Lego-Steins eine Sekunde gedauert hat, und der des anderen zehn Millionen Jahre. Sie sind alle in den gleichen zehn Minuten fertig, wenn der Wartende seine Wartezeit in zehn Minuten unterteilt, ganz egal, wie lange die Minuten, Sekunden, Millisekunden, für jeden Beteiligten gedauert haben.

Und so bekommen Sie Wellenmuster mit unterschiedlichen Frequenzen. Wenn Sie sich einen Lichtstrahl anschauen, sehen Sie nur, dass er immer wieder ein Nadelöhr passieren muss: Er explodiert und implodiert. Aber wissen Sie, was in diesem kleinen Universum passiert? Hat es das Tor passiert, oder wurde es auf Null zurückgesetzt und musste von vorne anfangen? Wie viele verschiedene Vergangenheiten müssen zusammenkommen, bevor eine Zukunft entsteht? Wie oft haben Sie diesen Text schon gelesen?

Für die Profis unter den Teilchen, diejenigen, die alle Prüfungen bestanden haben, passiert beim Reset – nix. Sie wissen schon, wie man alle Nadelöhre passiert, es gibt keine Entscheidungen, sie haben schon alle getroffen, sie müssen nichts mehr bemerken, sich nicht neu orientieren, sind bloß eine Aufzeichnung, die sich stets wiederholt, ob sie vorwärts oder rückwärts gespielt wird. Sie merken nicht, dass sie 1:1 kopiert werden, Millionen, Myriaden Male, wo auch immer es hingeht, sie sind schon da. Nur für die Loser, diejenigen, die am Nadelöhr scheitern, ist jeder Neustart eine Wiedergeburt, der Beginn eines neuen Lebens voller Versuch und Irrtum.

Ist nur Logik, ich extrapoliere aus den Daten, ohne es beweisen zu können. Zeitdilatation, Perspektive, Wellenmuster, fraktale Muster, Frequenzen, Amplituden, Wellenlängen, Relativität, Genetik, Evolution, all das passt wunderbar zusammen, kommen aber lauter komische Dinge dabei raus. Und dennoch sind es Dinge, die wir im Alltag immer und überall sehen und für selbstverständlich halten.

Sie lernen für eine Prüfung, bestehen sie oder nicht – 1 oder 0. Sie bekommen eine Chance, sie zu wiederholen – Teile Ihres Körpers, Ihres Hirns, Ihres Lebens, werden resetet, andere laufen unbekümmert weiter. Sie bestehen die Prüfung, dann folgt die nächste Prüfung – ein Reset, das fraktale Muster wird neu gestartet, doch auf einer höheren Ebene. Und hier spielen alle Prüfungen, die Sie vorher gemacht haben, eine Rolle. Wenn Sie einen Fehler machen, können Sie in die Vergangenheit reisen, die Schulbücher aus der betreffenden Phase wieder wälzen, ihn korrigieren, sodass sie das Nadelöhr, an dem Sie gescheitert sind, endlich passieren können. Manche Abläufe sind Algorithmen, ewig, unveränderlich, die bloß ihre Spiegelbilder in Raum und Zeit werfen, sich fortpflanzen und wiederholen dürfen, weil sie perfekt sind, und dennoch ist es immer wieder irgendwie nicht nur der gleiche, sondern auch derselbe Ablauf. Andere – nicht.

Doch immer wieder stehen Sie klein und allein vor der Unendlichkeit und Ewigkeit, dem Punkt der unendlichen Möglichkeiten, Entscheidungen, der Kreuzung unendlich vieler Wege. Dann stellen Sie aber fest, dass Ihnen nur wenige davon offen stehen. Der Ballast der Vergangenheit hält Sie fest, die meisten Entscheidungen wurden schon von Ihnen, noch mehr von Ihrer Umwelt getroffen, Sie müssen durch ein Nadelöhr. Und die Entscheidungen sind binär – das Teufelchen auf Ihrer Schulter lockt zur Veränderung, das Engelchen zum Weitermachen wie bisher. Sie können einen Sprung vorwärts machen, oder einen Sprung zurück. Sie können weiterleben, oder Ihre Reise verlängern, indem Sie sich in viele Teilchen auflösen, die eine deutlich höhere Frequenz haben, sodass Ihre Sekunden für sie Jahrtausende und Ihre Millimeter Lichtjahre sind. Der Tod bringt Sie entweder weiter, oder setzt Sie in der Zeit zurück, zerlegt Sie in Teilchen, die so sind, wie sie vor vielen Millionen, Milliarden Jahren waren, bevor sie sich zu Molekülen und Lebewesen verbunden haben. Er bringt Ihnen Vergessen oder er bringt Sie ins nächste Level.

0101010, die 0 oder 1 ergeben, die sich wiederum zu 0101010 zusammensetzen. Auf den ersten Blick. Denn wenn Sie in der Kette drin sind, kann sie sich als 01110100101000001 entpuppen. Wer auch immer dieses dämliche Universum entworfen hat, war ein ziemlicher Schlaumeier, saß aber lebenslänglich wegen aller Verbrechen aller Zeiten, und soff deswegen zu viel.

Wie problematisch die im Text angesprochene Rede von der Dichte der reellen Zahlen sein kann, zeigen übrigens auch Betrachtungen von Wittgenstein.

Mit der Mengenlehre geht Wittgenstein bekanntermaßen hart ins Gericht. Dies betrifft vor allem Cantors Konzept der reellen Zahlen und seinen zweiten Diagonalbeweis. Über diesen schreibt Wittgenstein:„Ich glaube und hoffe, eine künftige Generation wird über diesen Hokus Pokus lachen“ (vgl. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik Teil II, Abschnitt 22). Gilt, so könnte man nun vielleicht fragen, Wittgensteins Kritik an Cantor der Geltung dieses Beweises oder „bloß“ seiner (verbal)sprachlichen Artikulation resp. Interpretation? Manches spricht dafür, dass es von einem Wittgensteinschen Standpunkt aus betrachtet gar keinen Sinn hat, diese Unterscheidung vorzunehmen, insofern es nicht sinnvoll ist zu fragen, ob ein Beweis gelungen ist, solange seine sprachliche Artikulation zu einer Unklarheit darüber führt, was der Beweis eigentlich beweist. Für Cantor und alle, die ihm folgen (inzwischen praktisch die ganze mathematische Zunft), steht fest: Der zweite Diagonalbeweis beweist, dass die Menge der reellen Zahlen überabzählbar und in diesem Sinne „größer“ ist als die der natürlichen Zahlen.Wittgenstein hingegen entdeckt hier „schiefe Ausdrucksweisen“, hervorgerufen durch verkehrte Analogien. Dabei besteht für ihn das „Gefährliche, Täuschende“ an Redeweisen wie „Die Menge … ist nicht abzählbar“ darin, „dass sie das, was eine Begriffsbestimmung, Begriffsbildung ist, als eine Naturtatsache erscheinen lassen“ (ebd., 19). Der Begriff der Mächtigkeit wiederum täuschte einen Vergleich nach der Größe vor, der in Wahrheit gar nicht stattfindet (vgl. Kai Buchheister und Daniel Steuer: Wittgenstein, Stuttgart 1992, S.143). „Überabzählbarkeit“ erscheint somit als das Merkmal, mit dem der Begriff der reellen Zahl bestimmt wird und nicht als eine Eigenschaft reeller Zahlen, die durch den zweiten Diagonalbeweis entdeckt wird.

In der „Philosophischen Grammatik“ nun finden sich Bemerkungen, die diesen Befund Wittgensteins entsprechend mit Blick auf die Zahlengerade formulieren:
„‘Die rationalen Punkte’“, so heiß es dort, „‘liegen auf der Zahlengeraden nahe bei einander’: irreführendes Bild“ (Philosophische Grammatik, VII 40, Zur Mengenlehre). Mit Blick auf die irrationalen Zahlen (sie sind es innerhalb der Menge der reellen Zahlen, von denen diese ihr Charakteristikum der Überabzählbarkeit erhalten) heißt es folgerichtig: Sie „füllen keine Lücke aus, die die rationalen offen lassen. Man wundert sich darüber, dass `zwischen den überall dicht liegenden rationalen Punkten’ noch die irrationalen Platz haben. (Welche Verdummung).“ Dem schließlich entspricht, fragt Wittgenstein, in der Arithmetik etwa „eine Zahl, die sich doch noch zwischen die rationalen Zahlen hineinzwängt?“ (ebd.)

Was Wittgenstein hier kritisiert, ist also ganz allgemein die Rede von der Dichte der Zahlen (auf der Zahlengerade), d.h.: Schon mit Blick auf die rationalen Zahlen (und nicht erst die reellen bzw. irrationalen). Übrigens finden sich solche von Wittgenstein beanstandeten Redeweisen nach wie vor in der Literatur, geradezu exzessiv z.B. bei Fridtjof Toenniessen („Das Geheimnis der transzendenten Zahlen, Heidelberg 2010, S.94) “: „Die rationalen Zahlen, die […] unendlich dicht auf der Zahlengeraden liegen, sind in Wirklichkeit total spärlich und dünn gesät, es gibt unvorstellbar viel mehr irrationale Zahlen in den ‚Lücken’ dazwischen.“

Entscheidend schließlich ist m.E., dass nach Wittgenstein die erwähnten Bilder von der „Dichte“ wie auch die Ausdrücke „größer“, „gleich“ und „kleiner“ im Zusammenhang unendlicher Mengen keine Veranschaulichung mengentheoretischer Sachverhalte sind, sondern im Gegenteil irreführen und Ausdruck einer verkehrten Auffassung darüber sind, was der zweite Diagonalbeweis eigentlich leistet.

Sehen wir uns in jeder Spalte die Differenz zur nächsten Zeile an.
Dann haben wir folgende Matrix:

2 6 102 2 2
4 2 106 4 6
2 6 x 6 4

Addieren wir die Zahlen dieser Zeilen ohne die mittlere Zahl und vergleichen wir diese:

12 : 102
16 : 106
18 : y

108 passt gut in diese Reihe.

Eine weitere gesuchte Zahl ist dann:
1422 + 108 = 1530

Es gibt nur 20 mögliche Verläufe und nicht 32 !
AAA ist 1 Fall, danach wird aufgehört und nicht noch 2 Sätze gespielt, wodurch bei euch dieser 1 Fall 4x vorkommt. Analog für die anderen Fälle.
Korrekt ergeben sich 90 Sätze für 20 Fälle, damit also durchschnittlich 4,5
Gruss Oliver

Hallo klingt alles erstmal schlüssig und so kann man Urknall erklären. Und wie Materie entsteht. Was ist aber mit der Energie selbst. Wie ist die entstanden? Denn irgendwo her muß die ja kommen. Und da kommt für mich Gott in spiel der erschuf die Energie und dann lies er Dr natur freien Lauf. Zumindest bis man herausfindet wie energie entstehen kann. Was ja laut Gesetzen nicht möglich ist da Energie weder verloren noch hinzukommen kann.

Sehr geehrter Herr Freistetter,
erlauben Sie mir bitte die Fragen zur Schwingers Formel:
A.) In der Formel sehe ich eine Kugeloberfläche (4×(π^3) Quadratmeter, Radius=π) und eine geänderte Riemann Zetafunktion.
Wie hängen die beiden mathematischen Ergebnisse mit der spontanen Entstehung von Materie zusammen.
B.) In der Formel sehe ich die Gesamtenergie (m×(c^2)) von Elektron, die mit ihrem Impuls (mc) multipliziert ist. Was für eine physische Metrik ist das?
Wie hängt die mit der spontanen Entstehung der Materie zusammen?
C.) Ich sehe in der Formel die e-Zahl. Wie hängt die e als mathematisches Ergebnis mit der spontanen Entstehung der Materie zusammen?
Ich bin der Meinung:
Es müsse etwas mit Formel nicht stimmen.
Mein Grund Bedenken, dass die Elektron mit einer Oberfläche von etwa 124 Quadratmeter etwas zu tun hat.
MfG

Seit wann ist ein elektrisches Feld Nichts?
Welche Naturgesätze gibt es im elektrischen Feld?
Nach der Einstein Formel sind Energie und Masse identisch. Folglich müsse das elektrisches Feld Masse sein und gleich Energie. Also, wo ist das Nichts?
Die Formeln beschreiben quasi die wahrnehmbare Welt. Aber beantwortet die fundamentale Frage überhaupt nicht.

Der Schwinger-Effekt hat mit der Entstehung aus dem Nichts wenig zu tun, auch wenn es die plakative Einleitung Freistetters suggeriert - dafür muss es ja bereits Etwas geben, nämlich Raum und ein elektrisches Feld.

Die Makaken "haben Recht":
1.) Das Theorem kann probabilistisch nicht bewiesen werden. Der Zufall kann jede Zeit eine Folge S (SSSSSSS.....) erbringen.
2.) Eine Folge S gilt schon für Theorem als ein praktisches Beispiel.

Deutung zu Punkten:
1.) Die Wahrscheinlichkeit, zum Beispiel 1/52, gibt an, wie groß die Chance für das Ereignis eines Buchstaben. Aber die Wahrscheinlichkeit sagt nicht, dass das Ereignis, zum Beispiel S, hintereinander vielmals nicht passieren kann. Also das Ereignis im System kann die Wahrscheinlichkeit 1-(1/52) als günstige durch Zufall haben. Dies haben die Makaken tüchtig untermauert.

Was ist mathematisch ein Zufall überhaupt? Ich bin der Meinung:
Zufall ist ein ruhender/dynamischer System, der offen ist. Anschaulich zum Beispiel eine Gerade. In diesem Sinne liegt das Theorem falsch.
Um mit der Wahrscheinlichkeit rechnen zu können, man muss den Zufall zu einem Pseudozufall einschränken, der schon abgeschlossen ist. Anschaulich zum Beispiel eine Ellipse, die unendlich viel Erscheinungsform hat. Sie kann fast in ein Gerade oder in einen Punkt übergehen. In diesem Sinne liegt das Theorem richtig.

Die Schreibmaschine ist ein System eines Überlagerungszustandes von 52 Elementen. Die ist nach 52 periodisch. Kombinatorisch:
In einer Urne befindet sich 52 Kugeln. Sie werden hintereinander gezogen. Sind alle gezogen, werden sie in die Urne zurückgesetzt. Das Verfahren wird iteriert.
Für Banane braucht man sechs Perioden: 52^6
Die Banane befindet sich in der Fakultät 6!
Um die Banane zu erhalten, es sind (6!)×(52^6) Ziehungen theoretisch notwendig.
Praktisch haben die Pseudozufallsgeneratoren für 52 Elementen eine größere periodische Zahl. Damit brauchen sie viel mehr Ziehungen als die theoretische.

2.) Ich nehme hierzu die Folge der natürlichen Zahlen. Die Zahlen schreibe ich in einen Überlagerungszustand um:
1111111111111.............
Der Überlagerungszustand hat in sich jede Zahl n abzählbar unendlich vielmals.
Jede n vertritt zum Beispiel ein Wort, das im Überlagerungszustand abzählbar unendlich vielmals auftaucht.

Kodierung auf einen Symbol (zum Beispiel 1) hat den Vorteil. Derjenige kann nur lesen, der weiß, wo die leeren Tasten eingesetzt wurden.
Dies entspricht wohl dem zukünftigen Computer.

Der Beitrag ist verblüffend. Nach der angegebenen IMT Formel wird die Wahrscheinlichkeit immer größer, wie Sie schreiben:
"Je größer n wird, desto dichter rückt die Wahrscheinlichkeit, das Wort (zB. Banane) zu finden, an eins heran.
Meine Logik sagte:"Halt! Überlege mal! Da muss die Formel nicht korrekt sein, denn die Wahrscheinlichkeit dürfte nicht zu eins gehen."
Wo steckt der Fehler?:
Die Fakultät n! würde vergessen worden. Also die Wahrscheinlichkeit in Bezug auf die IMT Formel muss noch mit dem Wert 1/n! multipliziert werden.

Die Frage ist, warum die Fakultät nicht in Betracht gezogen wurde. Sei es ein Zufall? Oder mit Absicht?

zu "Wie müssen diese Zahlen auf die Felder verteilt werden?"
Hallo Herr Hemme,

anders als beschrieben gibt es hier 2 Lösungen:
Zeile 1: 2,6,7 oder 6,2,7
Zeile 2: 9,3,2 oder 3,9,2
Zeile 3: 4,5,4 oder 4,5,4

Vielen Dank für die immer wieder schönen Kopfnüsse
Mit freundlichen Grüßen,
Oliver Prott