Oft wird in populären Artikeln behauptet, Quantencomputer könnten im Prinzip blitzschnell eine besonders schwierige Klasse mathematischer Aufgaben bewältigen – so genannte NP-vollständige Probleme –, an denen heute selbst die besten Computer scheitern. Den Quantencomputern soll dieses Kunststück gelingen, weil sie Hardware enthalten, die alle möglichen Lösungen gleichzeitig zu verarbeiten vermag.

Könnten wir tatsächlich ein Wundergerät bauen, das NP-vollständige Probleme im Nu löst, würden wir in einer anderen Welt leben: Unser Zaubercomputer würde Muster in Börsen- und Wetterdaten aufspüren oder in Aufzeichnungen der Hirnaktivität nach Gesetzmäßigkeiten fahnden. Anders als mit herkömmlichen Computern wäre das Auffinden solcher Muster pure Routine; es würde kein detailliertes Verständnis für das jeweilige Sachgebiet erfordern. Unser magischer Computer würde auch die mathematische Kreativität automatisieren.

Bei jedem Heiligen Gral der Mathematik – sei es etwa die goldbachsche oder die riemannsche Vermutung, beide seit über hundert Jahren unbewiesen – könnten wir unseren Rechner einfach anweisen, alle möglichen Beweise und Widerlegungen zu durchforsten, die nicht mehr als, sagen wir, eine Milliarde Symbole umfassen. Wäre ein Beweis noch viel länger, hätten wir vermutlich keine Lust, ihn überhaupt zu lesen.

Wenn die Quantencomputer derart gottgleiche mathematische Fähigkeiten besäßen, müssten wir...