Kommentare - - Seite 29

Die rechte/linke Hälfte des Winkels ist das Argument der komplexen Zahlen 1+2i und 1+3i in der Winkelform a * exp(i*phi). Die Winkelsumme ergibt sich dann aus dem Produkt: (1+2i)(1+3i)=5(-1+i). -1+i hat in der Winkelform den Winkel 90°+45°=135°.

Ich bin von der Einsteinfliese nicht überzeugt. Denn es handelt sich auch hierbei um eigentlich 2 Fließen, auch wenn diese spiegelsymmetrisch sind. Wenn man die Grafik anschaut sieht man, dass die dunkelblauen Fliesen spiegelverkehrt sind.
Und um beim praktischen Beispiel des Fliesenbodens zu bleiben: Man kann Fliesen nicht einfach umdrehen.
Ansonsten sehr schöner Artikel!

KEINE " die Zahl "
vergrössert sein kann
und danach " die UNVERÄNDERTE Zahl " zu sein.

mfg
juergen

Wenn man D=0 doch zulässt ( " nur 2-stellige Zahlen " ),
dann wären A=2 B=3 C=1 D=0
und A=2 B=1 C=3 D=0
auch richtige Lösungen .

Nachdem im Text die "Lieblingszahl" nicht auf natürliche Zahlen eingeschränkt wird, gibt es unendlich viele Lösungen der Form 353-k*840 mit einer natürlichen Zahl k ≥ 0, also zB. -487.

die passt doch auch

Danke für diesen wieder sehr schönen Beitrag! Wie schön, dass der Einstein endlich gefunden wurde :-)
Zur Unentscheidbarkeit, ob sich mit Wang-Fliesen die Ebene lückenlos füllen lässt, wäre es vielleicht hilfreich hinzuzufügen, dass sich Turing-Maschinen in Muster aus Wang-Fliesen übersetzen lassen. Die nicht entscheidbare Frage, ob eine beliebige Turing Maschine irgendwann anhält wirkt sich damit indirekt auf die Frage aus, ob sich mit Wang-Fliesen die Ebene lückenlos füllen lässt.

Wenn die Zeit relativ ist, dann wird die Reise in der Zeit auch relativ.
Mathematisch angesehen:
Nach der Relativitätstheorie c+v=c-v
Also die Lichtgeschwindigkeit ist konstant. Um unsere relative Zeit zu verlassen, müsste man mit über Lichtgeschwindigkeit fliegen. Aber es geht nicht nach der Relativitätstheorie, denn c ist konstant.
Um man mit der Lichtgeschwindigkeit fliegen zu können, müsste sein Körper mit seiner allen Lebensqualität ins Licht umgewandelt werden.
Sind die heutige Welt 100% moralisch?
Nein, würde es heute die Zeitreise existieren, es würde ständig missbraucht.

Sehr geehrter Herr Freistetter,

»Personally, the writer prefers to set a low standard of significance at the 5 per cent point, and ignore entirely all results which fails to reach this level.«

fail - not fails

Best regards

Ich bin ja mehr der analytische Typ.
Bezeichnet man die beiden Teilwinkel mit Alpha und Beta, dann sind deren Sinus und Cosinus leicht zu bestimmen.
Das Additionstheorem der Sinusfunktion liefert
sin(Alpha + Beta) = 1/Wurzel(2).
Da der Winkel erkennbar größer ist als 90°, lautet die eindeutige Lösung
Alpha + Beta = 135°.

sind eindeutig miteinander verknüpft. Das konnte ich erst kaum glauben. Hier aber steht's:

https://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge#Bezug_zur_Chaostheorie

In dem Beitrag bleibt aus meiner Sicht ein wesentlicher Aspekt unberücksichtigt - dabei handelt es sich um die zusätzliche Inanspruchnahme der Stromversorgungskapazitäten für E-Kfz.

Die aktuellen Stromversorgungskapazitäten sind für einen Strombedarf ausgelegt, der keine E-Kfz. umfaßt, sehr wohl jedoch den Strombedarf der Industrie inklusive Raffinerien. Diese Stromversorgungskapazitäten reichen vermutlich auch dann noch aus, wenn an die Stelle der Erdöl-Raffinierien allmählich E-Fuel-Fabriken treten, weil in diesem Fall der Strombedarf der bisherigen Raffinerien allmählich wegfällt.

Im Fall einer Umstellung sämtlicher Kfz. auf E-Mobilität kann davon jedoch nicht mehr ausgegangen werden, weil dann die Zahl der Geräte, die zu einem bestimmten Zeitpunkt gleichzeitig Strom anfordern, nennenswert ansteigt und eine Überlastung der vorhandenen Stromversorgungskapazitäten eintreten kann. Dieses Risiko besteht bei E-Fuels nicht, weil die Versorgungskapazitäten für Benzin etc. auch für E-Fuels eingesetzt werden können und deshalb keine Kapazitäten fehlen.

Ferner wird - sobald die Stromversorgungskapazitäten eventuell an den neuen Bedarf angepaßt worden sind - eine deutlich wachsende Strommenge benötigt, so daß auch die Erzeugungskapazitäten erhöht werden müssen.

Eine Erhöhung der Erzeugungskapazitäten zieht jedoch die Frage nach sich, welche "Rohstoffe" sie verarbeiten können und in welchem Umfang diese Rohstoffe zur Verfügung stehen - für diesen Punkt sind die Erfahrungen Chinas in den letzten Jahren relevant: Der Strombedarf konnte mit Alternativen Energien nicht dauerhaft zuverlässig gedeckt werden, so daß China zur Kohle zurückgekehrt ist nd außerdem gerade Kohlkraftwerkskapazitäten baut, die in der Summe die Gesamtkapazität der restlichen Welt übersteigen.

Aus diesem rund spricht alles für den dauerhaften Einsatz von E-Fuels.

Ekkehard Augustin

Der Autor denk mal wieder zeitgeistgemäß kurzsichtig, zum einen in ein paar Jahren ist die E-Mobilität weiter, zum anderen geht er aber vom heutigen Stand der E-Fuel-Erzeugung auch in Zukunft aus. Dem ist aber garantiert nicht so. Viermal mehr Energie für E-Fuels heute ja, aber wer sagt dass es zukünftig dafür Strom braucht und wenn doch wieviel besser der Wirkungsgrad in Zukunft ist? Momentan gibt es schon Entwicklungen mit photoaktiven Nanopartikeln die Wasser und CO2 mit Sonnenlicht direkt zu Synthesegas H2 und CO zu zerlegen, aber ebenso gibt es die auch eine direkte Elektrolyse von Wasser mit gelöstem CO2. Auch eine rein biologische Erzeugung über Bakterien ist schon möglich und bestimmt noch einige andere unbekannte Methoden sind denkbar. Wobei direkte Reaktionen mit Licht sehr viel weniger Bauaufwand benötigen als Windkraft oder gar Photovoltaik, im einfachsten Fall Glasflächen oder Kunststoffolie, keine hochreinen Halbleiter. Das alles ist aber noch lange nicht ausgereizt. Akkuelektrisch wird nie über den Kardinalfehler wegkommen, man muss immer das Speichermaterial ganz oder zumindest großteils (luftatmende Akkus) mitführen. E-Fuels dagegen nutzen auch das Speichermaterial Kohlenstoff als zusätzlichen Energieträger. Regenerativ eingesetztes CO2 als Treibmittel daher von vornherein auszuschließen ist daher kurzsichtig, schließlich macht es die Natur seit Jahrmillionen und fährt nicht elektrisch mit Akkuknollen statt Zucker, Stärke, Fett. Zeit genug hätte sie bestimmt gehabt, war aber wohl doch nicht das Optimum für die Evolution. Sich also alle Optionen offen zu halten ist auf keinen Fall eine schlechte Idee um bei neuen Erkenntnissen das Gleis schnell wechseln zu können.

Synthetische Kraftstoffe, die mit hohem Energieeinsatz aus dem Kohlendioxid der Luft und aus dem Wasserstoff des Wassers erzeugt werden, binden bei der Herstellung zunächst genau soviel Kohlendioxid, wie sie bei der späteren Verbrennung wieder freisetzen. Das ist, bezogen auf den Kohlenstoffkreislauf, ausgeglichen. Jedoch entstehen bei der Verbrennung zusätzlich schädliche Stoffe, allerdings, wegen der höherern Reinheit, weniger als bei Diesel und Benzin.
Vorausgesetzt, dass die für die Synthese benötigte Energie selbst ohne Klimabelastungen erzeugt wird, ist der Einsatz synthetischer Kraftstoffe "nur" klimaneutral.
Doch es reicht nicht, wenn wir durch "klimaneutrale" Brennstoffe nur soviel Kohlendioxid in die Atmosphäre pusten, wie wir ihr kürzlich entnommen haben, denn so sinkt der Anteil nicht (bzw. zu langsam). Solange der Anteil an Treibhausgasen (neben Kohlendioxid gibt es ja noch Methan, Lachgas und Wasserdampf) steigt bzw. hoch bleibt, werden die Temperaturen weiter steigen. Wir müssen aber nicht nur den Eintrag, sondern die Menge von Treibhausgasen verringern, denn die steigenden Temperaturen haben einen Prozess mit einer sich selbst verstärkenden Rückkopplung angestoßen. Die Freilegung bisher ganzjährig von Eis bedeckter Gebiete und das Auftauen von Permafrostgebieten werden den weiteren Temperaturanstieg noch lange befeuern. Da hilft es wenig, wenn wir uns auf Klimaneutralität beschränken.
Der Einsatz von E-Fuels ist, da die Herstellung viel Energie benötigt, nur, wenn diese vollständig aus regenerativen Quellen stammt, tatsächlich klimaneutral. Solange wir noch fossile Energiequellen zur Stromerzeugung nutzen, vergrößert die E-Fuel-Produktion direkt oder indirekt die weitere Nutzung fossiler Energie. In diesem Zusammenhang wären StL(Sun-to-Liquid)-Kraftstoffe, zu deren Herstellung Solarwärme genutzt wird, besser. Allerdings wäre Europa für die Produktion wenig geeignet. Besser wären Gebiete mit hoher Sonneinstrahlung (z.B. die Sahara) geeignet.

Ich sehe bei synthetischen Kraftstoffen als Vorteile nur die hohe Energiedichte und gute Lager-/Speicherfähigkeit. Zu einer schnellen Reduktion von Treibhausgasen in der Atmosphäre tragen sie jedenfalls wenig bei. Tatsächlich nachhaltig sind sie aber nicht.

Sehr geehrter Herr Freistetter,

sie geben als "einfache" Defintion für den p-Wert an: Die Zahl gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass das Ergebnis meiner Forschung genau so ausfällt, obwohl der Effekt, den ich finden will, in Wahrheit nicht da ist.

Das ist so nicht richtig, da dieser Wert von der Annahme der Null-Hypothese abhängt. Sie stellt also eine bedingte Wahrscheinlichkeit dar für den Fall, daß es auch andere Erklärmodelle gibt, und somit die Null-Hypothese wackeln kann.

Richtig wäre es, die Null-Hypothese nicht zu verwerfen, sondern weitere Stichproben zu erheben, um ggf. eine extreme Stichprobe zu erkennen.

Salopp kann man also sagen, daß der p-Wert angibt, ob sich weitere Forschung "lohnen" kann. Das ist zwar mathematisch nicht korrekt, da die Schwelle willkürlich gewählt wird, aber es kann somit eine Priorisierung erfolgen.

MfG