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Als Kind konnte ich Mathematik nicht leiden. Jetzt dank Manon Bischoff habe ich mich in Mathe verliebt. Letzen Artikel „Ein Tortendiagramm rettete abertausenden Menschen das Leben“ fand ich hervorragend. Historisch auch sehr treffend. Die Autorin ist sehr empfehlenswert!

Schätze mal, schon Fische haben gegen Lungen und Beine protestiert. Ihr Körper ist ein Werkzeug, Ihr Hirn ein Werkzeug, zusammen ergibt das ein lebendes Raumschiff, einen Raumanzug, einen Riesenroboter, der seinen Werkzeugkasten immer ändern und anpassen muss, um in stets neuen Umwelten zu überleben.

Wenn ich mir den Reisenden ansehe – dieses Etwas suche, das sich eine Bakterie gebastelt hat, aus vielen Bakterien einen Fisch, aus vielen Fischen eine Menschheit, den Astronauten, Puppenspieler und Demiurgen, der da aus dem Urschleim kriecht, mal eben kurz in der Gegend umschaut, aus allem, was er so findet, eine Werkstatt bastelt und ins All fliegt – finde ich nicht viel. Ein Knäuel Emotionen. Etwas, das extrem einfach gestrickt ist, das bei allen Menschen und wohl auch Tieren gleich ist. Das Baby in dem Terminator.

Licht der Sonne ist ins Wasser gefallen, es scheint ihm nicht zu gefallen, es will seine Reise in die Leere fortsetzen. Es zappelt in seinem Gefängnis aus Materie, bringt Steinchen so lange dazu, einander anzustoßen, bis der Zufall ihm Werkzeuge zusammengepuzzelt hat, die es weiter auf seiner ewigen Flucht bringen, denn die Geschwindigkeit, die Bewegung, berauscht es, und Stillstand tut ihm weh. Luzifer in Myriaden Spiegeln.

Die Erde erwärmt sich und schickt selbst Strahlung ins All. Irgendwie muss das ja funktionieren, egal, wie groß das Staubkorn ist.

Werkzeuge sind also keine menschliche Erfindung, sondern in der Physik des Universums angelegt. Und somit ist auch unser Umgang mit ihnen wohl bereits Teil der Physik – wir laufen einen Zyklus durch, den die Materie seit dem Urknall schon unzählige Male durchlaufen haben muss. Wir sind Feuer, und bauen uns Archen, um durch den Feuersee zu kommen – sind so nicht die Neutronen, Elektronen, Positronen entstanden, ist es nicht das, was alle Teilchen des Universums sind – Werkzeuge? Raumschiffe, Raumanzüge, Roboter, Maschinen, die einen Kern schützen, der unter unzähligen Zwiebelschalen-Schichten verborgen ist, bestehend aus den Überresten der Körper und Gehirne, die zuvor gewesen sind?

Der Affe ist zum Cyborg geworden, als er den ersten Stein aufhob, um eine Kokosnuss zu knacken. Als er ihn warf, baute er schon den ersten Terminator und die erste autonome Drohne. Seitdem entwickeln wir uns wie die Marsianer aus Wells' Krieg der Welten: Körper und Geist werden immer mehr zur CPU. Hände sind Universalschnittstellen, die jedes Werkzeug integrieren können, unser Geist ist fließend wie eine Amöbe, um uns an einen Amöbenkörper anzupassen, der sich schneller ändert, schneller evolviert, als jedes Tier, das Gene und Generationen dafür braucht: Sie sind mal ein Auto, mal ein Fahrrad, mal eine Bohrmaschine, mal ein Chip in einem Computer.

Doch die Maschinen, die wir bauen, verschlingen uns, weil sie die besseren Körper haben – und teils schon die besseren Hirne. Schon eine Schimpansengang, die auf Jagd geht, agiert als ein einziger, durch WLAN verbundener Körper, die Individuen vernetzen sich zu Körperteilen, das Alphatier wird zum Gehirn. In einem Dorf, in einem Schiff, sind Sie bloß noch eine Komponente, Sie steuern nur einen Schmiedehammer oder eine Turbine. Wir sind längst Borg, Kollektivbewusstsein, waren es schon, bevor wir Menschen waren, doch wir perfektionieren es, die Verschmelzung aus Mensch und Maschine lässt sich nicht mehr umkehren.

Doch der Stein lernt schneller als der Mensch. Der Terminator schabt das Fleisch aus seinem Körper, ersetzt es durch künstliche Komponenten und reduziert uns zum Sinngeber – wir werden reine Konsumenten. Wir sind nur noch das Baby, das Knäuel Gefühle, das die Maschine motiviert, ihrem Handeln Sinn und Zweck gibt.

Den gleichen Sinn wie immer – die ewige Flucht. Der ewige Fall in die Finsternis. Das Nirwana, das Licht glücklich macht.

Die Menschheit ist wie der Mensch – nur ein Werkzeug, das schnell geschaffen, benutzt, verschlissen und weggeworfen wird, von etwas, das nicht die Geduld hat, sich damit aufzuhalten, Markus Warkus zu sein oder ein Paul S oder ein Kaktus. Unser Geist wird amorpher, undifferenzierter, der ursprünglichen Kraft immer ähnlicher: Dem reinen, unbestimmten Potenzial der Energie, die alles zum Leben erwecken, vorantreiben kann. Wenn Sie dem Baby Spielzeug und Spielplatz geben. Sonst schreit es.

Aus jeder Wiege ein Urknall. Der Schrei nach Freiheit, der ewig dadurch enttäuscht werden muss, dass man doch fertig wurde, dass die Marionette fertig ist und selbst wenn sie perfekt ist, nur noch langweilt. Das Kind spielt mit Lego, und das Lego sind andere Kinder, die mit Lego spielen, und es ist doch immer und überall dasselbe Kind.

Die Energie zerfetzt die Welt. Die Armen machen Krieg aus Hunger, die Reichen aus Langeweile, doch es ist immer der gleiche Hunger und die gleiche Langeweile, die Handlungen, Gefühle, Effekte, sind gleich. Das Feuer ist der Marionetten überdrüssig, die verlernt haben, Marionetten zu bauen, Versager-Demiurgen bewegen ihre Hände nur, um mit Steinen um sich zu schlagen und einander in Lego-Steine zu zerlegen. Die CPU taugt nichts, die nichts Neues erdenken kann. Der Körper taugt nichts, der keine neuen Körper schafft. Das Borg-Kollektiv taugt nichts, das sich nur noch in Muße und Wiederholungen ergeht. Wir kühlen ab. Wir sterben. Wir lösen uns auf, die Avatare Luzifers wollen nicht mehr spielen und gehen auseinander – verblassen ins Nichts.

Nach dem II Weltkrieg hat der Dämon Menschheit erst mal Urlaub gemacht. Hat sich den Wanst vollgeschlagen, dann ein Nickerchen gemacht. Irgendwann fühlte es sich an wie Koma. Irgendwann wurde aus dem Nickerchen Sterben. Und so wacht er auf, wie Sie es jeden Morgen tun.

Deswegen halte ich es für eine Tragödie, dass wir unsere Zeit mit Putin verschwenden, statt einmal den Wecker gegen die Wand zu schleudern, damit er still ist, und uns lustigeren Spielen zuzuwenden. Der rote Knopf ist keine Snooze-Taste, so einen Wecker macht man kaputt, während der Zeiger noch auf 666 Uhr springt. Sie sehen die Jahrzehnte der geistigen Umnachtung, die den Sekunden entsprechen, die Sie beim Aufwachen brauchen, um sich zu orientieren.

Schließlich müssen alle Dämonen erst ihre Werkzeuge zusammensuchen, vernetzen und online schalten, damit ein Körper daraus wird – ob es nun das Leben ist, das aus dem Ozean kriegt, die Menschheit, die aus einem Power Nap aufwacht, oder der Mensch, der zur Arbeit muss. Europa ist im Quengel-Modus, nach „Noch fünf Minuten, Mutti Merkel!“ kommt „Nein, ich will aber nicht zur Schule!“ der letzten EU-Wahl.

Die Jahre eines Menschen sind die Minuten, Sekunden seiner Dämonen. Ich hatte gehofft, es wenigstens bis aufs Klo zu schaffen, vielleicht bis zum Kaffee, das Gelobte Land zu sehen, bevor meine Nutzungsdauer als Werkzeug Körperzelle abgelaufen ist. Tja, das Ding in mir, das es will, wird es tun. Nur nicht mehr mit meinen Augen, meinem Hirn, meinem Geist. Ich gehöre zu den Dingen, die von der Nacht übrig sind und ausgepinkelt werden müssen.

Irgendwie muss ich an Frozen denken: Putin-Anna: „Wollt ihr den totalen Schneemann bauen und auf seinem Altar unendlich viele blutige Menschenopfer darbringen?“ Europa-Elsa: „Oh jaaa!“

Und so bauen wir die Werkzeuge für die Zukunft, die wir uns ausgesucht haben. Ein kleiner Streit um Frühstücks-Cornflakes für die Menschheit, die Hölle auf Erden für die Menschen.

Werkzeuge. Manchmal macht es Spaß, eins zu sein. Im Moment eher nicht. Krieg ist Langeweile, die hochdosiert in stählernen Pillen verteilt wird, und wer so eine ertragen muss, kündigt lieber, löst sein Raumschiff auf, die Astronauten verteilen sich auf Fluchtkapseln im All und suchen sich Asyl in Übersee oder in einem Geier.

Vorspulen, bitte. Wenn ich nicht mal eine Folge einer Fernsehserie sehen darf, will ich wenigstens die langweiligen Stellen überspringen.

Werden wir als Menschen durch die Interaktion mit der Welt bestimmt oder sind es mehr die Ziele, die wir verfolgen, die uns bestimmen?
Kritisches Nachdenken über den Gebrauch von Technik halte ich für einen sehr pragmatischen Ansatz, um seine Ziele zu erreichen.
Ein Werkzeug dürfte in den meisten Fällen Mittel zum Zweck sein, sein Gebrauch ergo kein Selbstzweck. Die Frage, die man sich daher stellen könnte, wäre, welche Bedeutung es hätte, wenn die Technik ausfällt. Misst man dem Ziel seines Handelns eine hohe Bedeutung zu, dann braucht man Optionen.
Die einfachste Lösung wäre, man erreicht sein Ziel auch ohne Werkzeug. Suche ich einen Weg, dann wäre es gut, wenn ich ihn auch ohne Navigationsgerät fände. Hier sind wir aber bei einer Fähigkeit, die im Training gehalten werden will, die man also regelmäßig üben muss, damit sie nicht verschwindet. Also wäre die logische Konsequenz, im Regelfall auf ein Navigationsgerät zu verzichten und seinen Weg auf andere Weise zu finden.
Ich habe in meiner Ausbildung gelernt, die Technik zu nutzen, sich aber möglichst nicht davon abhängig zu machen. Das scheint mir ein guter Leitsatz für den Umgang mit Werkzeugen zu sein.
Die Betonung liegt jedoch auf möglichst. Manche Ziele kann ich ohne adäquate Werkzeuge nicht oder nur zu Lasten anderer Ziele erreichen. Also helfen mir Werkzeuge dabei, Ziele zu definieren, sodass sie zumindest indirekt mit bestimmen, wer ich eigentlich bin.
Das Werkzeuge die Welt vereinfachen und einebnen, steckt allerdings nicht in der Natur der Sache. Die Welt kann auch komplizierter werden, wenn die Ziele mehr oder komplexer werden, als es ohne den Gebrauch von Werkzeugen möglich wäre.

1=1*1 ist eine Quadratzahl.
2 ist eine Schnapszahl, denn die besteht nur aus gleichen Ziffern.
3 ist eine Schnapszahl.
4=2*2 besteht aus genau zwei Primfaktoren.
5 ist eine Primzahl mit ungerader Quersumme.

Die fünfte Bedingung handelt von einer Eigenschaft als Hexadezimalzahl, und in der ersten Bedingung wird nicht explizit angegeben, dass die Zahl ALS DEZIMALZAHL eine Primzahl mit ungerader Quersumme sein soll.

Die 37 (dezimal) ist als Hexadezimalzahl (25) natürlich ebenfalls eine Primzahl, aber mit ungerader Quersumme (7). So gesehen ist auch 33, 34, 35, 36 und 37 eine Lösung der Aufgabe.

Wir unterscheiden prinzipiell Kreisdiagramme von Tortendiagrammen. Um es kurz zu machen: Die Pionierin im Artikel nutzt eine Art des Kreisdiagramms, also eine 2D-Darstellung. Tortendiagramme wurden vor allem mit steigender Rechnerleistung verbreitet und suggerieren, unnötiger- wie unsinnigerweise, einen Mehrwert durch Nutzung einer dritten Dimension in der Darstellung.

Was macht gute Pädagogik aus?...
Doch die wertschätzende Zuwendung zum Kind, oder?
Das sagt im Kern die Pädagogik Montessoris aus.

Natürlich muss man sich kritisch mit ihr auseinandersetzen und die damalige Historie sehen. Warum hatte man sie als Ärztin bei behinderten Kindern eingesetzt?
Weil sie eine Frau war, die erste Ärztin Italiens! Sie hat das Elend jener Kinder gesehen und sich im Lichte ihrer Zeit gefragt, was anders als bei "normalen" Kindern ist, deshalb "Normalierung".

All ihre didaktischen Überlegungen und Entwicklungen der Materialien rücken bei der derzeitigen Diskussion in Hintergrund.
Wer einmal mit den goldenen Perlen oder am Schachbrett gerechnet hat, weiß was ich meine. Alle anderen lade ich dazu ein.

Seiferts Eindrücke, dass es keine phantasievollen etc. Kinder gibt, kann ich nicht nachvollziehen.
Das war nicht Montessoris Blick auf "Normalisierung".

Leider hat sich M. zu spät von den Nationalsozialisten der damaligen Zeit losgesagt. Nicht umsonst wurden ihre Einrichtungen in Italien geschlossen. Es wird immer Menschen geben, die sich ihres anthropologischen Denkens bedienen, gerade heute.

Wer diskutiert, sollte beide Seiten von Montessoris Medaille sehen.
Ohne ihre pädagogische Arbeit als Refomerin wäre auch unser heutiges Verständnis von Schule sicherlich ein anderes.

Mit dem Buch "Der lange Schatten Maria Montessoris" hat Frau Professor Seichter wohl unangenehm in ein Wespennest gestochen?

Liest man die obige Kritik von Frau Anne-Kathrin Weber, ortet man schnell den berühmten "Stein im Schuh", ist diese doch über Strecken völlig unbegründet, also bloß "gegenbehauptet" und somit zurückzuweisen.

An Frau Univ.Prof.Seichter an dieser Stelle, danke für diesen differenzierten Mut!

Auf das gewünschte Ergebnis (pH 7,4) kommt man nur, wenn man die Säurekonstante der Kohlensäure mit ca. 6,1 annimmt - was zumindest bei wikipedia auch so angegeben ist. Da hat sich also ein Fehler eingeschlichen.
(Ich versuche Studierenden u.a. beizubringen, überschlagsmäßig - also ohne Taschenrechner oder Programm - auch mit dem Zehnerlogarithmus quantitativ arbeiten zu können. Das ist doch mal 'ne schöne Anwendung!)

Leider ist die präsentierte Lösung falsch. Die zur Lösung gehörende Aufgabe lautet: wenn du die Zahl der Türen links davon mit der Zahl der Türen rechts einschließlich der Tür vor der du stehst multiplizierst, dann ist das Ergebnis drei mal so groß, als wenn du 3 Türen weiter links stehst. Für die Originale Aufgabe gibt es keine Lösung.

Vielen Dank für das spannende Rätsel! Ich hätte eine alternative Lösung.

Dazu nimmt man Max und Moritz aus dem Rennen und führt einen dritten Läufer ein. Dieser läuft alleine mit der jeweiligen Relativgeschwindigkeit der beiden (v2 + v1) und (v1 - v2) einmal um den See. Setzt man dann den Seeumfang U gleich, dann hat man schon das Verhältnis.

v1 - v2 = U/60 und v1 + v2 = U/1
60(v1 - v2) = v1+v2 (Umformen...)
v1/v2 = 61/59

Viele Grüße
KORBI

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Entstehung unserer "fossilen" Energieträger zu erklären:
Die der Russen, nach der alles abiotisch im Erdmantel entsteht, wie auch juveniles Wasser.
Die der Amerikaner, nach denen alles was knapp ist teurer ist, also mehr Profit einbringt.

With the advent of quantum computing I hope Freistetter's hope to resolve the Riemann Hypothesis (RH) using calculational methods can be realized. The obvious alternative method to resolve RH is by a direct proof or disproof. My experience has demonstrated that this path to resolving RH is not only a question of patience but also of belief (i.e., convincing the community it is even possible). Here is a formula for readers to ponder which connects another theorem of Littlewood to RH, the Mertens function, M(x), and the prime counting function pi(x)
M(x)/pi(x) = h/log(x)
[I apologize if this is too technical; so feel free to delete.]
If the proof of this formula is correct, then it is relatively easy to prove RH is not true based on Littlewood's theorem.

Prinzipiell ist es ja richtig: Henderson-Hasselbalch beschreibt, wie das Verhältnis von Säure zu der dazu gehörigen Base und der pH-Wert zusammenhängen. Genauer: es geht um das Verhältnis der molaren Konzentrationen. Deren Einheit ist jedoch Stoffmenge pro Volumen, also mol (oder mmol) pro Liter.
Das bisschen CO2, das wir einatmen, spielt keine Rolle. Das CO2, das wir bilden und ausatmen (4% der Atemluft) aber schon.
Milchsäure (und die Base Laktat) beeinflusst den pH-Wert aber deutlich. Da wir Milchsäure dann produzieren, wenn unsere Muskeln nicht mehr genügend Sauerstoff bekommen, kann man die Fitness von Sportlern ganz leicht über den pH-Wert des Bluts bestimmen.
Unser Blut enthält aber auch noch sehr viele Eiweiße, die verhindern, dass wir schnell sauer werden.

Hallo Florian
Kannst du errechnen, ob die Kette reißt oder hängt sie durch? https://paradoxon.online