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Bei allem Respekt, aber übertreiben Sie hier nicht ein wenig? ;-) Im goldenen Schnitt ist i.W. die Wurzel aus 5 enthalten, also eine algebraische Zahl, zu der schon die alten Griechen eine Konstruktionsmethode mit Zirkel und Lineal kannten. Die Irrationalität war für sie (genauer für die Pythagoräer) zwar ein philosophisches Desaster, aber die Zahlklasse der sog. transzendenten (also nicht algebraischen) Zahlen (Bsp. e und pi) sind, wenn man das so sagen darf, noch ein wenig irrationaler. Ein Mathematiker wird vermutlich auch etwas schmerzhaft zucken, wenn man ihm sagt, der goldene Schnitt sei am schlechtesten durch eine rationale Zahl approximierbar, so wie er zucken würde, wenn ich aufgrund der Leibnizformel für pi, nämlich pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 etc, (also einer elend langsam konvergierenden rationalen Reihe) dasselbe für pi behaupten würde.
MfG H.-J. S.
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"Aus mathematischer Sicht ist der goldene Schnitt so irrational, wie es nur geht."
27.11.2016, Hans-Jürgen SteffensBei allem Respekt, aber übertreiben Sie hier nicht ein wenig? ;-) Im goldenen Schnitt ist i.W. die Wurzel aus 5 enthalten, also eine algebraische Zahl, zu der schon die alten Griechen eine Konstruktionsmethode mit Zirkel und Lineal kannten. Die Irrationalität war für sie (genauer für die Pythagoräer) zwar ein philosophisches Desaster, aber die Zahlklasse der sog. transzendenten (also nicht algebraischen) Zahlen (Bsp. e und pi) sind, wenn man das so sagen darf, noch ein wenig irrationaler. Ein Mathematiker wird vermutlich auch etwas schmerzhaft zucken, wenn man ihm sagt, der goldene Schnitt sei am schlechtesten durch eine rationale Zahl approximierbar, so wie er zucken würde, wenn ich aufgrund der Leibnizformel für pi, nämlich pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 etc, (also einer elend langsam konvergierenden rationalen Reihe) dasselbe für pi behaupten würde.
MfG H.-J. S.