Kommentare - - Seite 1056

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Stimmt alles – beweist aber nicht die Keplervermutung. Wieso nicht?

Das Kugeltetraeder ist die platzsparendste Anordnung der vier Kugeln, die es enthält; stimmt. Die platzsparendste Methode, Kugeltetraeder aneinanderzuklatschen, ist die von Ihnen beschriebene, die die Keplerpackung erzeugt – stimmt auch, obgleich ich nicht sicher bin, dass der Beweis so einfach ist. Aber selbst daraus folgt noch nicht die Keplervermutung! Es ist mit dieser Argumentation noch nicht ausgeschlossen, dass es sparsame Kugelpackungen gibt, die nicht in lauter getrennte Kugeltetraeder zerlegbar sind. Natürlich gibt's die nicht, das hat Hales ja gerade bewiesen, also kann ich auch nicht mit einem Gegenbeispiel aufwarten. Aber der Beweis von Hales ist eben durch Ihre Argumentation nicht entbehrlich geworden.

Christoph Pöppe

Legen wir – auch wenn man darüber streiten könnte – Ihre Einteilung der Wissenschaften in Beobachtung, Idee und Interpretation zu Grunde, dann wäre die Rolle der Mathematik vornehmlich, wenn auch nicht ausschließlich, in der Interpretation zu finden. Und da bin ich in der Tat davon überzeugt, dass die Naturwissenschaften – vielleicht nicht in ihren Urformen, aber sicher in ihrer gegenwärtigen Ausprägung – von der mathematischen Modellierung leben wie der Säugling von der Muttermilch. (Ja, es gibt künstliche Surrogate, aber die taugen nicht viel …) Das gilt auch für die Taxonomie, die für ihre Stammbaumanalyse massiv auf Mathematik zurückgreifen muss, und für die Vulkanologie, die zunehmend mathematische Mittel zur Einschätzung und Vorhersage der Verhältnisse unter dem Erdboden in Anspruch nimmt.

Christoph Pöppe

Stimmt nicht! Die Kugeltetraeder aneinandergesetzt lassen zwischen sich Lücken in Form von Kugeloktaedern.

Es wäre auch merkwürdig, wenn es anders wäre. Man nehme eine Kugelpackung, verbinde überall dort, wo sich zwei Kugeln berühren, deren Mittelpunkte durch eine Kante und lasse schließlich die Kugeln weg. Damit hat man aus einer Kugelpackung die zugehörige Polyederpackung gemacht.

Wenn die Kepler'sche Packung ausschließlich aus Kugeltetraedern bestünde, dann würde die zugehörige Polyederpackung ausschließlich aus Tetraedern bestehen. Es gibt aber keine Tetraederpackung, die den Raum füllt. Also gibt es keine dichteste Packung aus Kugeltetraedern, was zu beweisen war.

Christoph Pöppe

Ja. Aber …
Wenn es diese merkwürdige Maßstabsverkürzung gibt, die man für die Inversions-Hohlwelttheorie postulieren muss, dann neigt das Seil dazu, sich "nach außen" in den Erdboden zu drücken, wenn es strammgezogen wird; denn dort draußen wird es um mehr verlängert, als es durch Strammziehen verkürzt wird, und deswegen ist das die energetisch günstigere Form.

Aber ich gebe zu: Das ist jetzt schon richtig abstrus.


Christoph Pöppe

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Doch unabhängig davon lohnt ein Abstecher zum Thema der Druckluftspeicher: Mit 40 bis 50 Prozent Wirkungsgrad sind sie tatsächlich Energieverschwender. Nützlich sind sie gleichwohl, wie die Praxis zeigt. Zwei Druckluftspeicherkraftwerke existieren bereits und sind nicht allein der Bildungsmisere zu verdanken. Der Energiekonzern EON betreibt das Kraftwerk im niedersächsischen Huntorf seit 1978 und sah Ende 1990er Jahre von Stillegungsplänen ab, weil der Bedarf für diese Technik gegeben war. Das derzeit zweite Kraftwerk steht in McIntosh in den USA.

Mindestens ein Nachfolger ist schon in Planung: Der ebenfalls deutsche Energieversorger EnBW arbeitet derzeit an einem weiteren Kraftwerk, das 2011 ans Netz gehen soll. Und betrachtet sich damit gar als Vordenker in der Energiebranche. Man darf ihm gute Gründe unterstellen, wenn er in diese Technik investiert.