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Ein Trapez mit den beschriebenen Eigenschaften lässt sich für jede Strecke DC bilden, solange DC nicht länger als AB ist. Damit das Rätsel überhaupt eine eindeutige Lösung hat, können wir annehmen, das die Fläche für jedes so gebildete Trapez gleich ist. Insbesondere lassen sich auch die beiden nützlichen Randfälle bilden, bei denen die Punkte D und C zusammenfallen oder die Strecke DC ebenso lang ist wie die Strecke AB.
Im ersten Fall haben wir ein Dreieck, im zweiten ein Rechteck. In beiden Fällen lässt sich die Fläche relativ einfach ausrechnen. Beispielsweise können wir die Höhe des Rechtecks leicht mit sqrt((20cm)² -(16cm)²) = 12 cm berechnen, woraus sich die gesuchte Fläche von 192cm² ergibt.
Natürlich steckt in der vorgestellten Lösung auch der Beweis, dass die Lösung unabhängig vom Verhältnis DC/AB ist, aber wenn wir das als gegeben voraussetzen, kommen wir eben noch schneller zur richtigen Lösung.
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Nützliche Randfälle
02.02.2026, NikolasIm ersten Fall haben wir ein Dreieck, im zweiten ein Rechteck. In beiden Fällen lässt sich die Fläche relativ einfach ausrechnen. Beispielsweise können wir die Höhe des Rechtecks leicht mit sqrt((20cm)² -(16cm)²) = 12 cm berechnen, woraus sich die gesuchte Fläche von 192cm² ergibt.
Natürlich steckt in der vorgestellten Lösung auch der Beweis, dass die Lösung unabhängig vom Verhältnis DC/AB ist, aber wenn wir das als gegeben voraussetzen, kommen wir eben noch schneller zur richtigen Lösung.