Urlaubsgrüße von der Insel

Mathematische Knobelei: Urlaubsgrüße von der Insel

Wer sagt denn, dass Deutschland keine Kolonien mehr hat? Und was ist mit den vielen schicken Ferieninseln? Die sind im Sommer ja wohl fest in deutscher Hand, da traut sich kein Fremder hin. Mit der Sprache, das haben die Eingeborenen dort ja langsam begriffen. Aber beim Geld und bei den Briefmarken sind die noch ganz schön störrisch. Vielleicht doch ganz gut, wenn der Euro endlich kommt.

Liebe Else,

viele Grüße von der Insel Dodekai. Das Wetter ist prima, immer scheint die Sonne. Das Essen ist gut. Im Hotel geht nachts echt die Post ab. Fete bis zum Abwinken. Wir schlafen tagsüber am Strand. Das Personal ist ziemlich fleißig, wenn man bedenkt, dass es keine Deutschen sind. Aber das mit dem Geld ist hier total doof. Hier heißt die Mark "Duod" und der Pfennig "Sing". Zwölf Sing (12s) sind ein Duod (1d). Völlig blöd zum Rechnen. Noch schlimmer ist es mit den Briefmarken. Es gibt welche zu 5s, 9s, 1d, 1d4s, 1d6s, 1d8s und 3d2s. Wir haben von allen eine gekauft. An Karla habe ich einen Brief geschrieben und an dich diese Karte. Der Brief kostet eineinhalb Mal so viel Porto wie die Karte. Aber dafür sind doch schöne Bilder auf der Karte, oder? Oben rechts, das ist unser Hotel. Unser Zimmer ist im 27. Stock. Ich habe ein Kreuz drauf gemalt. Nun ist die Karte voll, und ich habe noch eine Briefmarke über. Du kannst ja mal raten, wie viel Porto ein Brief kostet. Und vergiss nicht, mir alle Folgen von der Lindenstraße aufzunehmen. Ich muss doch wissen, ob Mutter Beimer Erfolg hat mit ihrer Besetzung des Atomkraftwerks. Ganz viele Grüße von Werner und mir.

Deine Hedwig

Eine Postkarte auf Dodekai kostet 2 d 8 s.

Wieso?

Es gibt Briefmarken zu 5, 9, 12, 16, 18, 10 und 38 Sings (es ist einfacher, die Preise in Sings auszudrücken statt in Duods und Sings). Sei x das Porto für eine Postkarte, dann hat Hedwig x + 3x/2 = 5x/2 an Porto verklebt. Die Summe der sechs Briefmarkenwerte, die sie verwendet hat, muss also durch 5 teilbar sein. Da alle Briefmarken zusammen 118 Sings wert sind, kann die übrig gebliebene Marke nur die 18er oder die 38er sein.

Nehmen wir an, es sei die 18er. Dann ist 5x/2 = 100, also x = 40 und 3x/2 = 60. Wo kleben wir dann die 38er hin? Auf die Postkarte geht nicht, denn es gibt keine Zweier-Marke. Auf den Brief geht auch nicht, denn dann müssten noch 22 Sings mit drauf, und diese Summe ist mit keiner Zusammenstellung der verbleibenden Marken erreichbar. Also kann die 18er Marke nicht die übrig gebliebene sein.

Somit hat Hedwig die 38er Marke übrig behalten, 5x/2 = 80, x = 32, das geht: 20 + 12 = 32 auf die Postkarte, 18 + 16 + 9 + 5 = 48 = 3x/2 auf den Brief.

Das mathematische Problem stammt von Univ.-Prof. Dr. Gerd Baron und Dr. Richard F. Mischak. Weitere Aufgaben finden Sie auf den Seiten des Wettbewerbs Jagd auf Zahlen und Figuren. Die erzählerische "Verpackung" gestaltete Dr. Olaf Fritsche.