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Eigentlich gar nichts. Ein vollständig ausgefülltes Sudoku ist ein lateinisches Quadrat der Ordnung 9 mit der Zusatzbedingung, dass auch in jedem 3·3-Teilquadrat jedes der Symbole 1 bis 9 nur genau einmal vorkommen darf.
Lateinische Quadrate gibt es wie Sand am Meer, um genau zu sein: ungefähr 5,5·1027 Stück. Nur ungefähr jedes millionste unter ihnen erfüllt auch die Sudoku-Bedingung: 6,7·1021 Stück. Erst dadurch, dass gewisse Zahlen vorgegeben sind, wird ein Sudoku zu einer Aufgabe mit eindeutiger Lösung.
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