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Mathematische Knobelei: Showdown auf den Ferienhof

Ferienzeit ist Kinderzeit! Da sollen die lieben Kleinen sich einmal so richtig austoben. Auf dem Bauernhof etwa. Der bietet neben Kühen, Schweinen, Ziegen und Hühnern noch ganz andere Möglichkeiten... auf welche hygienebewusste Mütter liebend gerne verzichten würden.
Ein heißer Wind strich über die Ebene. Staub wirbelte auf vom ausgedörrten Boden. Als Sandteufel tanzte er ein kurzes Leben, bis er an einer einsamen Scheune erstarb. Unbarmherzig brannte die Sonne herab. Kurz vor zwölf Uhr. Die Stunde der Entscheidung war nah.

Jörg the Kid stand mit zusammengekniffenen Augen an der Straße nach Heimsdorf City. Nervös kaute er auf einem Grashalm. Sechzehn Meter waren es bis zur Kreuzung. Von da noch einmal acht Meter im rechten Winkel nach rechts auf der Einfahrt zur Piepenbrink Ranch. Und dort, genau an jener Stelle, stand sein Gegner in diesem Kampf. In dem Gefecht, dass das letzte für ein Jahr sein sollte.

Jörg the Kid spuckte auf den Boden. Seine Freiheit war in Gefahr. Freiheit, die für ihn alles bedeutete. Wenigstens solange er keinen Hunger oder Durst hatte. Breitbeinig stellte er sich selbstbewusst mit der Front zum Feind an den Straßenrand.

"Komm jetzt, Jörg! Wir wollen nach Hause fahren!", rief Cleaning Ma von der Einfahrt zur Ranch. Wieder spie er aus.
"Wenn du mich willst, musst du mich holen", antwortete er. "Sauber kriegst du mich nie!"
Der Grashalm in seinem Mund rotierte schneller. Es war keine leere Drohung, die er da ausgesprochen hatte. Zwischen ihm und Cleaning Ma lag eine wunderbar schlammige Wiese, die selbst in diesen heißen Tagen noch voller herrlichem Morast war. Mochte Ma auch schnell sein, Jörg brauchte sich nur zur Seite fallen zu lassen, um sie zu besiegen. Ein kleiner Wälzer nach links, genüssliches Rollen nach rechts - und er war von oben bis unten rundum eingeschlammt.

Cleaning Ma zögerte. Sie hatte die Gefahr erkannt. Mit scharfem Blick erkundete sie das Gelände. Es gab nur zwei mögliche Wege, um zu Jörg the Kid zu gelangen. Der eine führte über die Einfahrt zur Ranch und die Straße nach Heimsdorf City. Auf beiden würde sie mit fünf Metern pro Sekunde laufen können. Der andere Weg war direkter, wenngleich nicht ganz gerade. Es ging auf einigermaßen trockenen Bereichen der Wiese entlang. Von ihrem jetzigen Standpunkt zum Futtertrog, der drei Meter von der Straße und zwölf Meter von der Einfahrt entfernt war. Und vom Futtertrog zu ihrem Sohn, dem Desperado. Insgesamt kürzer, aber beschwerlicher. Auf dieser Route würde sie nur drei Meter pro Sekunde schaffen.
Showdown auf den Ferienhof
In der Ferne schlug die Kirchenglocke zwölf Uhr. Die Nerven waren zum Zerreißen gespannt. Cleaning Ma musste sich entscheiden. Auf welchem Weg würde sie Jörg the Kid schneller erreichen? Und wie groß wäre der Zeitunterschied?
Schnelles Handeln ist nötig. Keine Frage. Aber wie entscheiden in der Kürze der Zeit? Wer fix rechnen kann und geometrische Grundkenntnisse hat, ist klar im Vorteil. Das gilt natürlich auch für Cleaning Ma.
Welcher Weg ist der schnellere? Der kürzere über die Wiese oder der längere über die Straße? Berechnen wir erst einmal, welche Strecke jeweils auf den beiden Wegen zurückzulegen ist.

Die Strecke über die Straße ist 16+8=12 Meter lang. Für die Strecke über die Wiese müssen wir zuerst den Satz des Pythagoras bemühen, um die beiden Teilstücke zu bestimmen:

x12 = 122+(8-3)2
x12 = 169
x1 = 13
x22 = 32+42
x22 = 25
x2 = 5

Der Weg über die Wiese misst also in Summe 13+5=18 Meter. Nun müssen nur noch mit Hilfe der Geschwindigkeitsangaben die Zeiten für die beiden Strecken und die Zeitdifferenz berechnet werden:

t1 = 24/5 = 4,8
t2 = 18/3 = 6
t2-t1 = 6-4,8 = 1,2

Obwohl die Strecke über die Straße zwar deutlich länger ist, würde Cleaning Ma hier 1,2 Sekunden schneller bei ihrem Sohnemann sein - 1,2 Sekunden, die möglicherweise über eine Waschmaschinenladung und ein Vollbad entscheiden!

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