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Mathematische Knobelei: Linien für die Ewigkeit

Nichts ist rätselhafter als das Damals. Welches Geheimnis wahren die Pyramiden von Gizeh wirklich? Hat es tatsächlich ein Atlantis gegeben? Und wieso war Husum niemals überdacht? Die Antworten sind mysteriös, unergründbar ... und nicht selten erschreckend banal.
Nein, keine Eidechse! Da läuft es mir ja kalt den Rücken runter. Überhaupt kein Krabbeltier. Davon haben wir schon mehr als genug in Mazca-World. Das amüsiert doch niemanden mehr.

  Aber, Herr! Es entspricht der Tradition, Umrisse von Tieren zu verwenden. Denkt doch bloß an den Affen mit seinem Ringelschwanz ... die riesige Spinne ... den flatternden Kolibri ... Das sind die beliebtesten Traditionen des Parks. Dafür kommen die Menschen von weit her. Nur um unsere Tiere zu sehen.

Ach, geh mir doch weg mit dem Viehzeug. Das langweilt mich noch zu Tode. Wo bleibt denn da die Kreativität? Die Innovation? Wir müssen den Leuten eine Vision bieten. Einen Hauch von Unendlichkeit.

  Den Besuchern sind aber konkretes Fell und Federn lieber als abstraktes Immertum.

Was kümmern mich die Besucher. Die trampeln sowieso nur den Rasen nieder. Bei der gefügelten Schlange, alleine wie es jetzt schon aussieht in Mazca ... Wenn das so weitergeht, verwalten wir demnächst einen Wüstenpark.

  Ohne Touristen können wir den Laden jedenfalls sofort schließen. Alleine mit den Einheimischen und diesen Zaunguckern von beta Centauri können wir uns nicht halten.

Du immer mit deinem Geld. Denkst du niemals an die Kunst? Den inneren Drang, sich mitzuteilen?

  Mein Inneres teilt mir mit, dass ich essen muss. Und dafür brauchen wir neue Attraktionen in Mazca.

Ganz mein Reden. Etwas Neues. Modernes. Auf das Wesentliche Reduziertes. Mit klaren Formen. Schnörkelloser Eindeutigkeit.

  Kurz ...

Quadrate!

  Oh, nein!

Oh, ja! Exakt 100 Quadrate.

  Herr, habt ihr eine Vorstellung, was Quadrate kosten?

Wird ja wohl nicht die Welt sein. Wie viel kann man für so ein bisschen Steine schubsen schon großartig verlangen?

  Mehr als wir uns im Moment leisten können. 100 Einzelquadrate sind jedenfalls nicht drin im Budget.

Weia, wie kleinlich. Macht aber gar nichts. Dann dürfen sie Quadrate sich eben aneinander kuscheln und ihre Seiten teilen. Und sie müssen ja auch nicht alle gleich groß sein. Nur eben reduziert. Und absolut rechtwinklig.

  Also brauchen wir gerade Linien.

Au ja, gerade wie die Unendlichkeit. Aber möglichst wenige! Wegen der Reduktion.

  Lasst mich kurz rechnen, Herr. Hmm, ich denke, das können wir uns leisten. Soll ich die Ausschreibung fertig machen?

Aber natürlich! Ich will doch nicht ewig warten auf die Quadrate und die Linien für die Ewigkeit.

  Und den Zuschlag?

Erhält der Anbieter mit der kleinsten Zahl von Linien.

  Wunderbar. Das wäre dann unser Vergnügungspark in Mazca. Als nächstes kommen wir zu dem neuen Freizeitzentrum in Ägypten. Dort steht bislang nur eine einsame Sphinx herum, an der sich das Publikum längst satt gesehen hat.

Ägypten? Hach, da schwebt mir etwas Dreieckiges vor ...
Ganz klar eine deutliche Aufwertung des Parkes von Mazca. Und dabei gar nicht so teuer. Zu den Quadraten kommen ja lediglich die Kosten für die "Bitte das Kunstwerk nicht betreten"-Schilder und ein streng blickender Wächter.
Das Gitternetz, das als Spielfläche für Quadrate aller Größen zu dienen hat lässt sich leicht austüfteln. Ein selbst quadratisches 6×6 Felder großes Gitternetz bietet Platz für 91 Quadrate. Das genügt aber nicht, es sollen ja hundert sein. Eine Linie mehr liefert ein rechteckiges 6×7 Gitternetz. Da passen jetzt aber 112 Quadrate rein - das ist eindeutig zu viel.

Die optimale Lösung bietet dann nach Abzug einer Linie das 5×8 Gitternetz (s.u.). Das kleine grüne Quadrat hat 5×8 mögliche Plätze, also insgesamt 40. Das nächst größere rote Quadrat kann horizontal sieben und vertikal vier verschiedene Positionen einnehmen, also insgesamt 28. Für das gelbe Quadrat bleiben 18 und für das blaue 10 Möglichkeiten. Zuletzt bleibt noch das ganz große, um den magentafarbenen Rand erweiterte blaue Quadrat, das noch vier Plätze belegen kann. 40 + 28 + 18 + 10 + 4 = 100 und unser 5×8 Gitternetz besteht aus 6 + 9 = 15 Begrenzungslinien. Das ist eindeutig das beste Angebot.

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