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Mathematische Knobelei: Ein neuer Job für Mr. President

"Für die freie Stelle als Hilfsbetreuer in unserer Kindertagesstätte suchen wir eine durchsetzungsstarke Persönlichkeit mit ausgeprägtem Organisationstalent. Die Bewerberin oder der Bewerber sollte über Erfahrung im Konfliktmanagement verfügen und andere motivieren können. Wenn Sie sich angesprochen fühlen, freuen wir uns über Ihre Bewerbung an ..."
Sie interessieren sich also für unser Stelle, Herr ... Busch?

Ach, sagen Sie einfach W.W.W. zu mir! Wann soll ich anfangen?

Gut, Herr Dabbelju Dabbelju Dabbelju. Wie ich sehe, haben Sie es eilig.

Das können Sie laut sagen. Wissen Sie, bei meiner vorherigen Stelle habe ich acht Jahre den Sessel warm gehalten. Und plötzlich war alles vorbei. Einfach so – peng! Und seitdem sitze ich auf meiner Ranch rum und grabe mit dem Klappspaten nach Öl.

Ah ja, sehr aufschlussreich. Darf ich fragen, wo Sie bisher angestellt waren?

So ganz genau kann ich Ihnen das auch nicht sagen. Keine Ahnung, wo das Geld herkam, das da jeden Monat auf meinem Girokonto gelandet ist. Mein Finanzminister hat gesagt, das sollte besser auch nicht jeder wissen. Hatte vielleicht etwas mit Schach zu tun. Weil nämlich ein paar von den Kassen schwarz waren, aber das Haus, in dem meine Dienstwohnung lag, war weiß wie frisch importierter kolumbianischer Schnee.

Hmm, und was haben Sie dort gemacht? Welche Funktion hatten Sie?

Na, alles, was Spaß bringt, eben! Kommandos geben. Witze reißen. Und hier und da einen Krieg anfangen, wenn keiner lacht.

Sie hatten also mit Menschen zu tun?

Ja, mit Menschen auch. Aber mehr so mit Europäern, chinesischen Europäern und Leuten, die sich Tücher um den Kopf wickeln, so dass man nicht sehen kann, aus welchem Teil von Europa sie stammen.

Wie steht es mit Kindern?

Meinetwegen auch Kinder! Ich komme ja aus einer großen Familie. Aber meine Frau und ich, wir haben jetzt nur noch einen Hund.

Nein, Sie missverstehen mich. Ich meine fremde Kinder. Gruppen kleiner Kinder.

Ach so, Rotznasen! Na, solange keine Flugzeuge in Hochhäuser fliegen, lasse ich mir auch gerne von denen etwas vorlesen. Während die reden, brauche ich wenigstens nicht selbst etwas Kluges zu sagen.

Sehen Sie, Herr Dabbelju ...

W.W.W, bitte!

... wir betreuen in unserer Einrichtung ganz spezielle Kinder. Lauter Töchter und Söhne von mathematischen Eltern.

Na, wegen der Religion machen Sie sich mal keine Sorgen. Das habe ich doch nur wegen der Wähler immer so gesagt. In Wahrheit habe ich beim "Liebe Deinen Nächsten" immer gewusst, wessen Hose ich da trage.

Wie? Äh ... Also ... Nun denn! Jedenfalls geht es deshalb bei uns sehr exakt zu. Sie können mit großen Zahlen umgehen?

Ob ich mit Zahlen ...? Was meinen Sie wohl, wie ich die Wahlen gewonnen haben? Zweimal! So schnell konnten die von der Aufsicht gar nicht nachzählen!

Nun, das klingt doch endlich mal positiv. Genau an dieser Bedingung sind die anderen Bewerber leider stets gescheitert.

Die Kandidaten von der anderen Partei auch.

Trotzdem zur Sicherheit ein schneller Test. Wir haben in unserer Einrichtung drei Kinder: Al, John und Barack. Deren Eltern legen allergrößten Wert darauf, dass die drei exakt abgemessene Portionen Frühstücksflocken erhalten. Und zwar sind es für Al genau 1111111111110/1111111111111 Mess-Schaufeln, für John 2222222222221/2222222222223 und für Barack 3333333333331/3333333333334 Schaufeln.

Das erinnert mich an Florida ...

Ich bin noch nicht fertig, Herr Dabbelju!

W.W.W.!

Nicht nur die Menge ist wichtig. Es muss auch unbedingt die richtige Reihenfolge sein, in welcher Sie die Frühstücksschüsseln füllen! Sie beginnen mit der kleinsten Portion, dann kommt die mittlere und zum Schluss die größte.

Ist schon klar. Man muss mit der kleinen Schlacht anfangen und sich dann langsam steigern.

Was ich von Ihnen wissen möchte, bevor ich entscheide, ob Sie für die Stelle in Frage kommen, ist: In welcher Reihenfolge bekommen die Kinder ihr Frühstück?

Mann, und ich dachte schon, es käme eine schwierige Frage. Wie man "Kartoffel" schreibt oder solche Klopper. Die Antwort weiß doch jeder Fünf-Sterne-General! Also, zuerst kommt ...


STOPP! Ausnahmsweise hat Mr. President a. D. die richtige Lösung parat. Darum brechen wir die Mitschrift an dieser Stelle ab. Für den Fall, dass Sie sich ebenfalls um die Stelle bewerben und die Aufgabe alleine lösen wollen.
Eingedenk der wenig schmeichelhaften Vergleiche mit einem Affen wäre es schon unangenehm, der Lösung von Herrn Dabbelju keine eigene entgegensetzen zu können. Zum Glück genügt es, die Zahlen ein bisschen zu drehen.
Zunächst formalisieren wir für Al a = 1111111111110/1111111111111, für John j = 2222222222221/2222222222223 und für Barack b = 3333333333331/3333333333334. Die einfachste Vorgehensweise besteht darin, die Brüche etwas ähnlicher werden zu lassen. Erweitern wir also die Portion von Al mit 6 erhalten wir a = 6666666666660/6666666666666. j wird mit 3 und b mit 2 erweitert, was nun j = 6666666666663/6666666666669 und b = 6666666666662/6666666666668 liefert.

Offensichtlich sind alle Brüche etwas kleiner als eins. Somit lassen sie sich alle als Subtrahend von 1 darstellen: a = 1 – 6/6666666666666, j = 1 – 6/6666666666669 und b = 1 – 6/6666666666668. Nun wird der Wert des Bruchs größer, wenn die Zahl im Nenner kleiner wird. Da alle Zähler gleich sind ist der Wert des Bruchs am größten, der den kleinsten Nenner hat. Das ist der von Al. Danach kommt Barack, dann John. Nun werden die Brüche aber noch von der 1 subtrahiert was dafür sorgt, dass Al, mit der kleinsten Portion bedient, zuerst seine Frühstücksflocken erhält, dann kommt Barack an die Reihe und der kleine John ist als letzter dran.

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