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Lichtbrechung: Warum sehen wir im Regenbogen immer gleiche Farben?

Im Innern der Regentropfen folgen die Lichtstrahlen den optischen Gesetzen der Brechung. Diese legen die Farbreihenfolge fest. Wo sich allerdings das Ende des Regenbogens befindet, ist für jeden Betrachter individuell.
Doppelregenbogen am Meer

Kinder malen die Sonne gelblich. Und tatsächlich dominieren Gelb- und Rottöne im Sonnenlicht minimal. Aber auch alle anderen Farben sind darin enthalten. Anders als auf dem Malblock addieren sich bei Licht alle Farben zusammen zu weißen Strahlen. Daher ist physikalisch betrachtet die Sonne eine weiße Lichtquelle.

Ein Glasprisma fächert diese Farben wieder auf und erinnert uns damit an die Tatsache, dass das Sonnenlicht eigentlich bunt ist. Und Regentropfen machen im Grunde das Gleiche wie das Prisma: Sie brechen das Licht. Was hier geschieht – eine Lichtbrechung –, erklärt am Ende auch die Farbreihenfolge des Regenbogens.

Verlangsamung knickt den Strahl

Zunächst ist Lichtbrechung etwas anderes als Lichtbeugung: Gebeugt wird das Licht immer an der Kante von lichtundurchlässigen Objekten; eine Brechung tritt dann auf, wenn Licht in ein transparentes Medium eindringt, also beispielsweise in das Glas eines Prismas oder in das Wasser eines Regentropfens.

Lichtbrechung funktioniert nur dann, wenn das Licht nicht senkrecht, sondern in einem Winkel auf die Glas- oder Wasserkante trifft. Zoomen wir gedanklich ganz nah an die erste Kante eines Prismas heran und betrachten zunächst die Wellenfront eines roten Lichtstrahls, der von schräg oben einfällt: Der untere Teil tritt etwas früher ins Glas ein als der obere. Nun gilt zwar seit Einstein, dass Licht immer die gleiche Geschwindigkeit hat – allerdings nur im Vakuum. In einem Medium wie Glas wird das Licht deutlich verlangsamt. Der untere Teil der roten Wellenfront wird also schon langsamer, während der obere Teil noch in der Luft und damit weiterhin schnell ist. Um als Wellenfront erhalten zu bleiben, "kippt" der Strahl beim Eintritt ins Medium: Das Licht läuft nicht geradlinig weiter, sondern knickt beim Übergang ins Glas ab.

Das Spektrum der Sonne | In den Regenbogenfarben des Sonnenlichts – dem Spektrum – sind dünne und dicke schwarze Linien sichtbar. Diese fraunhoferschen Absorp­tionslinien entstehen in der Photosphäre der Sonne, einer nur 500 Kilometer dünnen Schicht an der solaren Oberfläche.

Nun ist das, was wir Lichtfarben nennen, physikalisch betrachtet einfach nur Licht unterschiedlicher Wellenlängen. Rotes Licht hat die längste Wellenlänge im sichtbaren Spektralbereich, blaues die kürzeste. Die genaue Lichtgeschwindigkeit in einem Medium hängt von dieser Wellenlänge ab: Blaues Licht wird stärker verlangsamt als rotes. Daher wird blaues Licht beim Eintritt ins Glas stärker geknickt.

Lichtbrechung im Regentropfen | Die Gesetze der Lichtbrechung und Reflexion beschreiben, welchen Pfad die einzelnen Farben im Innern eines Regentropfens nehmen.

Beim Austritt aus dem Prisma, also beim Übergang vom Glas zurück in die Luft, geschieht das Gleiche nochmals: Der obere Teil der Wellenfront tritt früher in die Luft aus und bekommt wieder seine Originalgeschwindigkeit, während der untere Teil noch im Glas festhängt und daher langsamer folgt. So knickt die Front nochmals nach unten. Wieder ist der Effekt beim blauen Licht stärker als beim roten, während alle anderen Farben dazwischenliegen. Hinter dem Prisma sehen wir also immer den gleichen Farbfächer: Rot oben, Blau unten.

Die Situation ist für den Regenbogen eigentlich die Gleiche – nur dass das Licht zusätzlich an der Rückseite der Regentropfen einmal reflektiert wird. Am Ende verlässt blaues Licht die Tropfen oberhalb von rotem Licht. (Der Strahlenverlauf im Wassertropfen lässt sich hier interaktiv verfolgen.)

Buntes Licht | Schematischer Verlauf der unterschiedlichen Lichtfarben im und nach einem Glasprisma. Die Lichtbrechung sorgt dafür, dass jeweils an der Kante Luft/Glas und Glas/Luft die Farben aufgefächert werden.

Aber das ist noch immer nicht das Ende der Geschichte. Denn wenn wir einen Regenbogen am Himmel sehen, ist Rot oben und Blau unten. Die Reihenfolge der Farben ist also doch wieder andersherum, als wir es vom einfachen Modell eines einzelnen Regentropfens erwarten würden!

Der eigene Schatten im Zentrum

Die Erklärung hierfür ist, dass Regen nicht aus einem, sondern aus sehr vielen Tropfen besteht. Für jede Lichtfarbe ist ein anderer Tropfen auf genau der richtigen Höhe, um uns diese Farbe mit maximaler Intensität ins Auge zu schicken. Tropfen, die rotes Licht zum Betrachter schicken, sind weiter oben am Himmel als Tropfen, die blaues Licht senden. All dieses Licht, das aus vielen Regentropfen zugleich gebrochen und reflektiert zurückgeworfen wird, erreicht schließlich den Betrachter, der mit dem Rücken zur Sonne steht – und dieser sieht einen zusammenhängenden Regenbogen.

Übrigens sieht jeder seinen eigenen privaten Regenbogen: Die scheinbare Lage des Regenbogens in der Landschaft hängt nämlich von der Position des Betrachters ab. Der Schatten vom Kopf des Betrachters liegt dabei im Zentrum des Kreises, der der vollständige Regenbogen eigentlich ist. Der Regenbogen selbst befindet sich in dem Bereich zwischen 40 und 42 Grad rund um die Linie, die den Kopf des Betrachters und den Schatten seines Kopfes verbindet. Ein kompletter Regenbogenkreis lässt sich manchmal vom Flugzeug aus sehen.

Kurz gesagt liegt die Antwort zur Farbreihenfolge des Regenbogens im physikalischen Gesetz der Lichtbrechung, dem zufolge die Lichtfarben in den Wassertropfen unterschiedlich stark verlangsamt und dadurch unterschiedlich stark gebrochen werden. Doch was ist mit Doppelregenbögen? Hier zeigt der zweite, schwächere Regenbogen zwar die gleiche Farbfolge, aber in genau umgekehrter Richtung: Blau ist oben und Rot unten. Das liegt an einer zweiten Reflexion des Lichts im Innern des Tropfens; wieder mit der Ergänzung, dass Wassertropfen auf verschiedenen Höhen die jeweilige Lichtfarbe zum Betrachter schicken. Allerdings wird immer nur ein kleiner Teil des Lichts im Tropfen reflektiert, weshalb schon der Hauptregenbogen eine eher schwache Lichterscheinung ist. Der zweite Bogen, für den zwei Reflexionen in jedem Wassertropfen nötig sind, ist daher nochmals blasser.

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