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Schwarze Löcher: Verdampfen Schwarze Löcher wirklich?

Nach Stephen Hawkings Theorie können Schwarze Löcher »verdampfen«. Auf der anderen Seite soll sich der Ereignishorizont durch »Einsaugen« (Akkretion) von Materie vergrößern. Verschwinden Schwarze Löcher irgendwann - oder werden sie bei ausreichend Materie in der Umgebung immer größer?
Schwarzes Loch (künstlerische Darstellung)Laden...

Um die Frage nach dem Schicksal von Schwarzen Löchern zu beantworten, muss man den Massenverlust durch Hawking-Strahlung mit dem Massenzuwachs durch Akkretion vergleichen. Dabei zeigt sich, dass für bekannte – und allgemeiner für realistische Schwarze Löcher im heutigen Universum – die Akkretion stets dominiert.

Möchte man wissen, wie viel Masse das Schwarze Loch pro Zeit durch Hawking-Strahlung verliert, so schaut man sich deren Strahlungsleistung an. Diese gibt (mittels der berühmten Gleichung E = mc2) direkt an, wie viel Masse pro Zeit verloren geht. Die Hawking-Strahlung hat das Spektrum eines Schwarzen Körpers. Die Hawking-Temperatur fällt linear mit der Masse des Lochs ab. Berücksichtigt man zusätzlich, dass die Kugeloberfläche des Ereignishorizonts proportional zum Quadrat der Masse ist, dann zeigt sich, dass die Massenverlustrate quadratisch mit der Masse abfällt. Die Lebensdauer nimmt daher mit der dritten Potenz der Masse zu.

Selbst wenn man Akkretionsprozesse vernachlässigt, ist die Lebensdauer eines extrem massereichen Schwarzen Lochs mit einer Milliarde Sonnenmassen mehr als 1080-mal so lang wie das Alter des Universums von 13,8 Milliarden Jahren. Um sich die enorm große Zahl 1080 zu veranschaulichen, kann man sich vergegenwärtigen, dass das die Anzahl der Atome im beobachtbaren Universum ist.

Die kleinsten Schwarzen Löcher, die astrophysikalisch durch Materiekollaps entstehen können, haben wahrscheinlich rund drei Sonnenmassen. Ihre Lebensdauer wäre entsprechend »nur« etwa 1055-mal das Alter des Universums. Innerhalb eines Weltalters können sie nur grob die Masse von 100 Wasserstoffatomen verlieren. Hingegen können sie bis zu etwa 1000 Milliarden Tonnen Materie pro Sekunde akkretieren. Also selbst diese »kleinen« Löcher können realistischerweise nur immer wachsen.

Lebensdauer von isolierten Schwarzen LöchernLaden...
Schwarze Löcher | Die Lebensdauer von isolierten Schwarzen Löchern auf Grund der Hawking-Strahlung ist sehr groß. Erst unterhalb von einer Milliarde Tonnen – der Masse eines Mittelgebirgshügels – wird sie kürzer als das Weltalter. Bei 100 Tonnen – der Masse einer Lok – ist sie schon weit unter einer Sekunde. Der Einschub rechts oben veranschaulicht die Entstehung der Hawking-Strahlung. Nach der Quantentheorie entstehen im leeren Raum ständig Paare von Teilchen (hier: Photonen) und vernichten sich gegenseitig kurz darauf wieder. Geschieht das sehr nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, kann es geschehen, dass in der kurzen Zeit seiner Existenz das eine Teilchen in das Loch fällt. Dem anderen (rot gezeichnet) fehlt dann der Partner zur Vernichtung, und es entweicht ins Universum.

Man kann sich jetzt fragen, ob es überhaupt Schwarze Löcher gibt, die innerhalb eines Weltalters komplett verdampfen. Diese müssten jedenfalls so klein sein, dass sie nicht durch Materiekollaps entstehen können. Astrophysiker vermuten, dass kurz nach dem Urknall »urzeitliche« (›primordiale‹) Schwarze Löcher von etwa der Masse eines Berges entstanden sein könnten. Solche hypothetischen Objekte könnten in der Tat innerhalb eines Weltalters verdampfen. Da die Strahlungstemperatur steigt, wenn die Masse abfällt, wäre die abgestrahlte Leistung im Endstadium der Verdampfung so hoch, dass sich die Strahlung als Gammablitz äußern würde. Dies bietet die Möglichkeit, solche Hawking-Strahlung experimentell nachzuweisen – wenn es sie denn gibt.

Oktober 2019

Dieser Artikel ist enthalten in Sterne und Weltraum Oktober 2019

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