Den entscheidenden Unterschied zwischen "beliebig viele" und "unendlich viele" zu klären, hat die Mathematiker über die Jahrhunderte viel Mühe gekostet. Aber sie wollen das Unendliche nicht missen, denn ohne diesen Begriff wäre die Mathematik viel schwieriger.

Was uns die moderne Mathematik über das Unendliche lehrt, ist gewöhnungsbedürftig – aber frei von inneren Widersprüchen.

Im 17. Jahrhundert verlieh die projektve Geometrie dem Unendlichen fast eine wahrnehmbare Realität.

Bei einem köstlichen Diner präsentiert ein Geometer seinen skeptischen Kollegen aus Algebra und Analysis einige Leckerbissen seines Fachs.

Über Glanz und Elend unendlich abgestaubter Kupferstäbe.

Die liegende Acht ist nicht Bestandteil einer Geheimsprache, sondern dient der größeren Klarheit.

Mit der Infinitesimalrechnung gelang es, Bewegungen und vor allem den Begriff der Geschwindigkeit in befriedigender Weise zu erfassen.

Durch die Einführung unendlich kleiner Zahlen werden – mit zweihundert Jahren Verspätung – die logisch dubiosen, in der Praxis jedoch höchst erfolgreichen Denkweisen der naiven Infinitesimalrechnung gerechtfertigt.

Wer ein mathematisches Objekt nur dann anerkennt, wenn man es konstruieren kann, macht sich das Leben unnötig schwer – sagen die Formalisten.

Einige moderne Theorien der Teilchenphysik sind deshalb so erfolgreich, weil sie die grundlegenden Bausteine der Materie als punktförmige Massen annehmen.

Das gesamte Universum ist aus einem Zustand entstanden, den es nach unserem Verständnis überhaupt nicht geben kann.

Manche Funktionen lassen sich nur mit Verfahren berechnen, die möglicherweise nie fertig werden.

Ja. Bestimmte Zahlenfolgen wachsen zunächst ins Unermessliche – und enden schließlich doch bei null. Der Beweis gelingt nur mit Hilfe des Unendlichen.

Die Erforschung hyperunendlicher, nicht konstruierbarer Mengen hat zur Entdeckung solider, endlicher mathematischer Objekte verholfen.