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Spektrum Spezial Physik - Mathematik - Technik4/2018 Faszination Algebra

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Spektrum Spezial Physik - Mathematik - Technik4/2018 Faszination Algebra

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Inhalte dieser Ausgabe

Gruppentheorie

06Évariste Galois: Von der Mitternachtsformel zu modernen Kryptografie

Die Entdeckungen eines impulsiven jungen Mannes haben die Mathematik nachhaltig beeinflusst. Dazu zählen jene algebraischen Strukturen, die man heute endliche Körper nennt.

16Gruppentheorie: Die Rettung des Riesentheorems

Vier alte Männer plagen sich, den längsten Beweis der Mathematik von 15 000 Seiten Umfang auf ein erträgliches Maß zu komprimieren – bevor er mit ihnen zu Grabe getragen wird.

24Differenzmengen: Kartenspiel-Algebra

Welche Struktur steckt hinter dem Kinderspiel »Dobble«? Projektive Ebenen über endlichen Körpern! Aber was heißt das?

30Lineare Algebra: Kartenspielen in vier Dimensionen

Eigentlich geht es bei dem Spiel um schnelle Auffassungsgabe. Man merkt gar nicht, dass es eigentlich auf einem vierdimensionalen Torus stattfindet.

Algebra

36Wissenschaftsgeschichte: Vom Weltstar zum Eremiten

Alexander Grothendiecks: Jugend in anarchischen Verhältnissen im Paris der Nazis, kometenhafter Aufstieg zum Weltklasse-Mathematiker und Rückzug in die selbst gewählte Einsamkeit.

46Zahlensysteme: Die bizarre Welt der links-unendlichen Zahlen

Kaum zu glauben, aber wahr: Es gibt Zahlen, die unendlich viele Stellen links vom Komma haben und mit denen man gleichwohl vernünftig rechnen kann.

54Algebraische Geometrie: Der mathematische Hellseher

Mit gerade einmal 30 Jahren hat Peter Scholze ein ganzes Fachgebiet umgekrempelt – und einen ergiebigen Ausflug in das nächste unternommen.

60Monstergruppe: Brückenbau für Einzelgänger

Neue Forschungen offenbaren eine überraschende Verbindung zwischen einer rätselhaften Gruppe und einer bekannten Funktion.

Analysis

68Differenzieren und Integrieren: Leibniz und die Infinitesimalrechnung

Das Arbeiten mit infinitesimalen Größen ist stets von Widersprüchen bedroht. Leibniz hat diese auf elegante Weise bewältigt – seiner Zeit 150 Jahre voraus.

76Phasenporträts: Komplexe Schönheiten

Eine spezielle Darstellungsmethode zeigt Funktionen einer komplexen Variablen und ihre wesentlichen Eigenschaften in knallbunten Farben.
Erschienen am: 23.11.2018

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