Das Parallelenaxiom: Die Formulierung des Euklid wirkt alles andere als elementar und unmittelbar einsichtig. Gleichwohl ist das berüchtigte V. Postulat nicht aus den übrigen Axiomen der Geometrie herleitbar

Der Meister aus Staffelstein lehrte die Deutschen das Rechnen mit dem Abakus ("auf der Linihen") und auf Papier ("auf der federn")

"Eadem mutata resurgo": "Verwandelt kehr' ich als dieselbe wieder"- ein schönes Motto voller Jenseitshoffnung für den Grabstein des Jakob Bernoulli und eine treffende Beschreibung der logarithmischen Spirale. Aber der Steinmetz meißelte die falsche Spirale

"Wir müssen wissen. Wir werden wissen": David Hilbert vollendete Euklids axiomatische Grundlegung der Geometrie - aber seine Hoffnung, auf formalem Wege absolute Gewissheit zu erlangen, erfüllte sich nicht

Das Sierpiński-Dreieck: Wacŀaw Sierpiński hat 1915 das klassischste aller Fraktale beschrieben. Sein Flächeninhalt ist null, sein Umfang ist unendlich, und jeder Teil des Ganzen enthält - verkleinert, aber ansonsten vollständig - das Ganze: Um derart merkwürdige Eigenschaften zu verstehen, musste sich Sierpiński intensiv mit den Paradoxien der Mengenlehre auseinandersetzen