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Freistetters Formelwelt: Der Kreisel und die Sternzeichen

Einen Kreisel kann man nicht umschubsen - nur seinen Drehimpuls umsortieren. Das macht ihn nicht nur zu einem spannenden Spielzeug, es bringt auch die Astrologie durcheinander.
Ein Kreisel auf einer Tischplatte.

Ein Kreisel ist faszinierend, da braucht man nur ein beliebiges Kleinkind fragen. Das Objekt dreht sich und dreht sich, egal was man anstellt. Man kann den Kreisel schubsen oder probieren ihn umzuwerfen, und er wird sich davon nicht beirren lassen, sondern einfach ein wenig schief weiterdrehen. Dieses Phänomen nennt sich Präzession, und dahinter steckt nicht nur jede Menge spannende Physik und Astronomie, sondern auch diese Formel:

Versucht man die Rotationsachse eines senkrecht stehenden Kreisels zu kippen, dann wird er nicht umfallen (natürlich nur, wenn er sich bei diesem Versuch auch dreht). Stattdessen scheint der Kreisel auf einmal eine Kraft zu spüren, die ihn in eine ganz andere Richtung ablenkt. Die nun aus der Senkrechten gekippte Rotationsachse beginnt sich zu drehen, es sieht so aus, als würde sie entlang eines Kegels laufen, und die Spitze der Drehachse beschreibt einen Kreis. An dieser Situation ändert sich nichts, solange der Kreisel sich dreht. Die Ursache dafür ist der Drehimpuls. Wird ein Drehmoment ausgeübt, das eine Komponente senkrecht zur Drehachse besitzt, ändert sich nur die Richtung des Drehimpulses, weil der Betrag des Drehimpulses eine Erhaltungsgröße darstellt.

Die legendärsten mathematischen Kniffe, die übelsten Stolpersteine der Physikgeschichte und allerhand Formeln, denen kaum einer ansieht, welche Bedeutung in ihnen schlummert: Das sind die Bewohner von Freistetters Formelwelt.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die immer sonntags erscheint, finden Sie hier.

Die Geschwindigkeit der Präzession wird durch die oben aufgeführte Formel beschrieben. Wenn ein Kreisel sich mit einer Winkelgeschwindigkeit ωS bewegt, ein Trägheitsmoment Is und eine Masse m hat und der Abstand zwischen Auflagepunkt und Schwerpunkt durch r gegeben ist, dann folgt daraus – mit der Erdbeschleunigung g – die Winkelgeschwindigkeit ωp mit der sich die Rotationsachse des Kreisels bewegt.

Ein ganz besonders großer Kreisel ist, zumindest in erster Näherung, die Erde. Sie dreht sich bekanntlich einmal pro Tag um ihre Achse, die um 23,5 Grad aus der Senkrechten (in Bezug auf die Erdbahn) gekippt ist. Die Erde ist keine perfekte Kugel; ihre Masse ist unregelmäßig verteilt, und am Äquator ist sie ein wenig ausgebeult. Genau dort greifen die Gezeitenkräfte von Sonne und Mond und in viel geringerem Ausmaß die der Planeten an und verursachen die Präzession der Erdachse. Um einen kompletten Kreis von 360 Grad zu absolvieren, braucht die Spitze der Rotationsachse etwa 25 700 bis 25 800 Jahre.

Warum der Wassermann kein Wassermann ist

Diese durchaus erstaunliche Tatsache war schon im antiken Griechenland bekannt; als ihr Entdecker gilt der Astronom Hipparchos aus dem 2. Jahrhundert v. Chr. – obwohl die Präzession vermutlich auch schon davor in der babylonischen Astronomie bekannt war. Hipparchos verglich eigene Positionsmessungen von Sternen mit Katalogen, die etwa 150 Jahre zuvor erstellt worden waren. Bei vielen Sternen entdeckte er eine signifikante Abweichung, die er korrekt auf eine Bewegung der Erdachse zurückführte.

Denn wenn wir die Position eines Sterns sinnvoll angeben wollen, müssen wir das in einem mitrotierenden Koordinatensystem tun, und als Ursprung wird dafür traditionell der Frühlingspunkt benutzt. Das ist der Schnittpunkt zwischen der scheinbaren Bahn der Sonne und dem an den Himmel projizierten Äquator der Erde. Der aber dreht sich mit der Erdachse mit, und dadurch verschiebt sich der Frühlingspunkt im Lauf der Zeit.

Das hat diverse Auswirkungen, nicht nur auf die Wissenschaft. Die Einteilung des Himmels in astrologische Sternzeichen etwa reicht Jahrtausende zurück. Die Verschiebung der Erdachse hat bis heute dafür gesorgt, dass die reale Position der Himmelskörper nicht mehr mit den astrologischen Vorstellungen übereinstimmt.

Wer als Wassermann etwa davon ausgeht, dass die Sonne zum Zeitpunkt der Geburt tatsächlich im Sternbild Wassermann stand, muss enttäuscht werden. Am echten Himmel stand sie damals im Steinbock. Diesen neuen Blick auf das Universum ignoriert die Astrologie allerdings standhaft. Sie hält an ihrem geozentrischen Weltbild aus der Vergangenheit fest. Wer das Universum verstehen will, hält sich daher besser auch weiterhin an die Astronomie.

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