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Freistetters Formelwelt: Der schlechte Ruf der Mathematik

Mathematik gehört nur selten zu den Lieblingsfächern von Schülern. Das liegt auch daran, dass sie nicht immer so vermittelt wird, wie es nötig wäre. Wie leicht es ist, von Mathematik verwirrt zu werden, zeigt ein Experiment aus dem Jahr 1980.
Mädchen mit Freude an Mathematik und Technik unter Hirn-Taschenrechner-InterfaceLaden...

»Stelle eine Formel mit den Variablen S und P auf, die folgende Aussage beschreibt: Es gibt sechsmal so viele Studenten wie Professoren an dieser Universität. Verwende S für die Anzahl der Studenten und P für die Anzahl der Professoren.«

Diese recht simpel klingende Aufgabe stellten Pete Rosnick und John Clement von der University of Massachusetts einer Gruppe von Erstsemestern im Jahr 1980. Je nach Studienfach waren zirka ein Drittel bis die Hälfte der Studierenden nicht in der Lage, sie korrekt zu beantworten. Von denen, die eine falsche Gleichung aufschrieben, machten fast alle den gleichen Fehler und gaben diese Formel an:

6S = P

Korrekt wäre die umgekehrte Formulierung – 6P = S – gewesen. Es gibt weniger Professoren als Studenten, weswegen P mit der Zahl 6 multipliziert werden muss, um auf die Anzahl der Studenten S zu kommen. Zuerst dachten Rosnick und Clement noch, dass es einfach nur ein Missverständnis wäre und es ausreichen würde, die Studierenden auf den Fehler hinzuweisen. Doch selbst mit ausführlichen Erklärungen, Diagrammen und weiteren Maßnahmen waren sie nicht immer fähig, die falsche Interpretation zu beseitigen. Sie kamen zu dem Schluss, dass das Missverständnis viel tiefer saß und Konzepte wie »Gleichung« und »Variable« bei Weitem nicht so einfach zu vermitteln waren, wie sie dachten.

Es schien so, als hätten die Studierenden die Variablen S und P nicht als »Anzahl der Studenten« und »Anzahl der Professoren« verstanden, sondern weniger abstrakt und sprachlich alltagsnäher als »Student« und »Professor« interpretiert. Und das Gleichheitszeichen in der Formel wurde ebenfalls nicht streng mathematisch korrekt, sondern eher als vage Äquivalenzrelation im Sinne von »kommen auf« verwendet. Mit »6S = P« wollten die Studierenden also ausdrücken, dass 6 Studenten auf einen Professor kommen, was zwar korrekt ist, aber eben nicht den Angaben gemäß mathematisch korrekt formuliert wurde.

Anstatt die Beziehung zwischen der Anzahl von Studenten und Professoren in eine echte mathematische Relation umzuwandeln, hatten die Probanden sie nur mit mathematischen Abkürzungen umformuliert. Wie die weiterführenden Untersuchungen allerdings zeigten (bei denen man die Information auch nonverbal vermittelte), kann das nicht der einzige Grund sein, auf dem das Missverständnis basiert.

Das »Rosnick-Clement-Phänomen« wurde seitdem immer wieder bestätigt; in Schulen, an Universitäten und selbst unter den (nicht mathematisch ausgebildeten) Lehrenden tritt es genauso häufig auf. Es ist kein Wunder, dass so viele Menschen so große Probleme mit der Mathematik haben, wenn die Didaktik schon bei solch simplen Konzepten so große Vermittlungsprobleme hat.

Vielleicht sollte man dazu übergehen, die Mathematik tatsächlich als »Fremdsprache« aufzufassen und entsprechend zu vermitteln. Dass in Fremdsprachen Satzbau, Grammatik und selbst das Alphabet völlig anders als in unserer Erstsprache sein können, ist keine überraschende Erkenntnis, und mit ausreichend Übung überwinden die meisten diese Übersetzungshürde. Im Mathematikunterricht scheint jedoch oft erwartet zu werden, dass die Kinder die korrekte Bedeutung des »Vokabulars« und die »Grammatik« einfach irgendwie nebenbei mitkriegen. Man unterrichtet Schemata und Regeln, ohne deren Ursprung und Zweck immer ausreichend genau zu betrachten.

Man wird selbst mit der besten Didaktik nie alle Menschen erreichen können. Aber man könnte vermutlich mehr Menschen erreichen. Und das würde sich lohnen. Mit Mathematik lassen sich Dinge ausdrücken, die keine andere Sprache dieser Welt formulieren kann. Man kann Gedanken ausdrücken, die sonst unsagbar bleiben müssten. In dieser Sprache steckt so viel Potenzial für Faszination, und es ist tragisch, wenn es durch unüberlegte Didaktik einfach ungenutzt bleibt.

37/2019

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 37/2019

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