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Freistetters Formelwelt

Die Physik des kalten Drinks

Wer den Sommer nutzt, um das eine oder andere eisgekühlte Getränk in entspannender Umgebung zu genießen, hat dabei die Gelegenheit, eines der faszinierendsten Phänomene zu beobachten, das unsere Welt zu bieten hat: schwimmende Eiswürfel!
Zwei Mojitos auf einem Tisch vor der über dem Meer untergehenden Südseesonne. Leider scheinen die Drinks ohne Angostura gemixt zu sein und enthalten deutlich zu viel Limette im Vergleich zur Minze. Insofern ist das eher ein verunfallter Caipi.

Dass das Eis in unseren Drinks schmilzt, liegt an dieser Formel:

Diese Virialgleichung beschreibt die Dichte von Wasser abhängig von der Temperatur.

Beziehungsweise liegt es natürlich an der Physik, die mathematisch aber von dieser Formel beschrieben wird. Mit diesem doch etwas komplexen Ausdruck kann man verstehen, wie sich die Dichte von Wasser unter dem Einfluss der Temperatur verändert. Es handelt sich um eine Virialgleichung, also eine Reihenentwicklung der Gleichung, mit der man ein ideales Gas beschreiben kann.

Mit der obigen Formel kann man zwar nicht ganz exakt, doch mit fast beliebiger Genauigkeit beschreiben, was passiert, wenn man Wasser abkühlt. Je weiter man die Reihe entwickelt, desto mehr Koeffizienten ai müssen dabei berücksichtigt werden. In der obigen Formel (die für Wasser gilt, in dem sich keine Luft mehr befindet) sind fünf Koeffizienten berücksichtigt, deren numerische Werte durch experimentelle Messungen bestimmt werden müssen.

Normalerweise, das heißt bei den meisten anderen Stoffen, die uns im Alltag begegnen, erhöht sich die Dichte bei sinkender Temperatur. Anders gesagt: Ein Stoff nimmt weniger Raum ein, wenn er kalt ist, und dehnt sich aus, wenn er Wärme ausgesetzt wird. Ein Phänomen, das man zum Beispiel von einer Luftmatratze am Strand kennt, die so richtig prall wird, wenn sie in der warmen Sonne liegt. Bei Wasser dagegen ist es genau andersherum. Das haben all diejenigen schon leidvoll erfahren, die eine Flasche Bier in einem Tiefkühlfach abkühlen wollten und sie dort vergessen haben. Das Wasser gefriert, dehnt sich dabei aus, und die Flasche zerbricht.

Grund dafür ist die spezielle Form der Wassermoleküle. Wenn sie sich zu einem Festkörper anordnen, dann tun sie das in einer Struktur, bei der die Moleküle mehr Platz benötigen als im flüssigen Zustand. Zwischen den Molekülen ist beim festen Eis mehr Raum als im flüssigen Wasser. Darum ist die Dichte von Eis geringer als von Wasser, und die Eiswürfel in unserem Drink schwimmen oben.

Ginge es nun nur um die Cocktails am warmen Urlaubsstrand, wäre dieses Phänomen nicht weiter beachtenswert. Die Drinks würden genauso gut schmecken, wenn die Eiswürfel unten am Boden des Glases liegen, anstatt oben zu schwimmen. Aber würde sich Eis tatsächlich so verhalten, dann gäbe es mit ziemlicher Sicherheit niemanden auf der Erde, der Lust auf eisgekühlte Drinks haben könnte.

Unser Planet ist in der glücklichen Situation, dass Wasser auf seiner Oberfläche in flüssiger Form existieren kann. Nur deswegen konnte sich hier Leben entwickeln, und nur deswegen gibt es uns Menschen. Denn trotz der im Prinzip lebensfreundlichen Temperaturen wird es auf der Erde aber immer wieder mal so kalt, dass Wasser gefrieren kann. Nicht nur im Winter oder während Eiszeiten – vermutlich gab es in der Vergangenheit der Erde sogar Phasen, in denen unser kompletter Planet mit Eis bedeckt war.

Würde dieses Eis dann nach unten sinken, könnte das Wasser darüber ebenfalls gefrieren. Am Ende bliebe ein einziger Eisklotz übrig, in dem so gut wie kein Leben existieren kann. Wie die obige Formel aber zeigt, erreicht Wasser seine größte Dichte bei 3,98 Grad Celsius. Wenn also etwa ein See im Winter abkühlt, sinkt Wasser mit dieser Temperatur auf den Grund. Darüber sammeln sich Schichten kälteren Wassers bis hin zu einer gefrorenen Schicht aus 0 Grad kaltem Eis, das oben auf den flüssigen Schichten schwimmt. So kann diese Eisdecke an der Oberfläche der Gewässer das flüssige Wasser darunter isolieren. Wassertiere und -pflanzen können daher auch im Winter überleben, wenn über ihnen alles gefroren ist.

Würde Wasser sich nicht so anders verhalten als die meisten anderen Flüssigkeiten, gäbe es kein Leben auf der Erde. Und keine Cocktails am Strand.

24/2018

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 24/2018

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