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Freistetters Formelwelt: Lohn der Angst

Angst macht irrational. Trotzdem ist sie einer rationalen Betrachtung zugänglich. In der Biologie gibt es sogar eine Angst-Gleichung - für die Abwägung zwischen Risiko und Nutzen.
Eine Herde Zebras am Rand eines Gewässers.

So wie Liebe ist auch Angst eine durchaus starke Emotion. Und wenn es um Emotionen geht, werden viele Menschen kritisch: Wie soll die per Definition extrem objektive Wissenschaft die Subjektivität der Gefühle sinnvoll beschreiben können? Wie soll das vor allem die abstrakte Mathematik schaffen?

Vielleicht braucht es gerade die Nüchternheit dieser Disziplin, wenn man eine Emotion wie Angst verständlich machen will. Die Biologie hat es auf jeden Fall versucht, und zwar mit dieser Formel:

Sie basiert auf den Arbeiten des amerikanischen Biologen Joel Brown und wird manchmal auch »fear equation« (Angst-Gleichung) genannt. Wissenschaftlich exakter formuliert beschreibt sie die energetischen Kosten eines Beutetiers angesichts potenzieller Raubtiere. Mit µ wird das wahrgenommene Risiko beschrieben, von einem Räuber gefressen zu werden. F beschreibt die aktuelle Fitness des Tiers, und der Ausdruck unter dem Bruchstrich gibt an, wie viel zusätzliche Fitness das Tier gewinnen kann, wenn es sich auf Nahrungssuche macht.

Ein Tier, das gerade gefressen, also eine hohe aktuelle Fitness hat, sich in einer Umgebung befindet, in der es sehr viele Räuber gibt (das Risiko µ ist hoch), und sich von der Nahrungssuche aktuell nicht viel zusätzliche Energie erwarten kann, wird eher nicht geneigt sein, irgendwelche Risiken einzugehen. Seine »Angst«, in der Formel beschrieben durch A, ist demnach groß. Ein hungriges Tier (niedrige Fitness), das enorm viel gewinnen kann, wenn es zusätzliche Nahrung findet, wird dagegen weniger »ängstlich« sein und sich auch angesichts eines hohen Risikos, von einem Raubtier erwischt zu werden, aus seinem Bau herauswagen.

Wann Risiken sich gerade eben noch lohnen

Diese Erkenntnis mag trivial klingen. Etwas weniger mathematisch ausgedrückt kann man die Formel mit »Wer nichts zu verlieren hat, hat auch keine Angst« übersetzen. Doch einerseits ist es natürlich nicht möglich, so komplexe Emotionen wie Angst und Furcht in eine simple mathematische Gleichung zu fassen. Was andererseits aber gar nicht der Anspruch von Joel Brown war. Es ging ihm darum, die Nahrungssuche von Tieren zu modellieren; herauszufinden, wie sie ihre Habitate auswählen, und zu verstehen, wie Raub- und Beutetiere zusammenleben. In einem gewissen Sinn beschreibt die Formel das ökonomische Prinzip einer Grenzrate der Substitution: Unter welchen Umständen ist man bereit, ein bestimmtes Gut gegen ein anderes einzutauschen? Nur dass in diesem Fall die beiden Güter eben Sicherheit und Nahrung beziehungsweise Energie darstellen.

Mit entsprechenden mathematischen Modellen – die mittlerweile deutlich komplexer geworden sind als die simple Angst-Gleichung – kann man einiges über das Verhalten von Tieren herausfinden. Zum Beispiel, dass die Furcht vor dem Gefressenwerden unter Umständen einen größeren Einfluss auf ein Ökosystem haben kann als die Anzahl der Beutetiere, die tatsächlich einem Räuber zum Opfer fallen.

Allein das wahrgenommene Risiko kann das Verhalten von Populationen schon beeinflussen, was durchaus auch uns Menschen interessieren sollte. Denn sehr oft sind wir es, die so eine Ökologie der Furcht – wie der Fachbegriff lautet – verursachen. Entweder direkt, durch unsere Anwesenheit in Ökosystemen, in denen wir eigentlich nichts zu suchen haben, oder indirekt, indem wir Raubtiere in Gegenden ansiedeln, in denen sie vorher nicht vorhanden waren.

Was Tiere wirklich fühlen, wenn sie bestimmte Orte aus »Angst« vor Raubtieren meiden, werden wir auch mit noch komplexerer Mathematik nicht verstehen können. Aber sie kann uns zumindest dabei helfen, die vorhandenen Ökosysteme besser zu verstehen und zu schützen.

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