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Freistetters Formelwelt: Die Geheimformel in der Bilddatenbank

Wenn ein Foto mit Mathematik aus einer Bilddatenbank stammt, sind die Formeln darin meist enttäuschend trivial. Wer ein bisschen sucht, findet aber auch dort interessante Gleichungen.
Tafel mit zufällig zusammengewürfelten physikalischen Formeln und Zeichnungen.

Die Mathematik ist eine Wissenschaft, die einerseits sehr visuell ist, andererseits wieder gar nicht. Man kann mit mathematischen Formeln wunderbare Grafiken, Diagramme und Bilder definieren und zeichnen. Die Mathematik kann aber gleichzeitig auch höchst abstrakt sein und sich unserer anschaulichen Vorstellungskraft komplett entziehen. Das macht es zu einer Herausforderung, allgemein verständliche Artikel über Mathematik entsprechend zu bebildern. Typischerweise verwendet man dazu Darstellungen von formelbedeckten Tafeln, und die diversen Bildagenturen haben einen großen Vorrat an Stockfotos in ihrer Bilddatenbank parat. Bei genauerem Blick erweisen die sich aber aus mathematischer Sicht oft als sehr absurd.

Die legendärsten mathematischen Kniffe, die übelsten Stolpersteine der Physikgeschichte und allerhand Formeln, denen kaum einer ansieht, welche Bedeutung in ihnen schlummert: Das sind die Bewohner von Freistetters Formelwelt.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die immer sonntags erscheint, finden Sie hier.

Unter dem Titel »Formel, fortgeschrittene Mathematikgleichung« findet man da etwas so »Fortgeschrittenes« wie die Lösungsformel für eine quadratische Gleichung, die man normalerweise schon in der Schule lernt. Gleich daneben steht die auch nicht komplexere Formel für die Berechnung der Kreisfläche. Sehr viel mehr Formeln findet man auf einem Bild mit dem Titel »Mann denkt, wie man ein mathematisches Problem lösen kann«. Ein echtes Problem findet man auf der dargestellten überdimensionalen Tafel aber nicht.

In Wahrheit steht hier nur ein wild zusammenkopiertes Sammelsurium aus zusammenhanglosen Formeln. Ein paar dutzend Mal kann man dort (natürlich!) Einsteins E = mc² lesen, dazwischen ist fast ebenso oft die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises gekritzelt. Die Zahl Pi wird mit nur sechs Nachkommastellen angeführt, und zwischendurch findet man auch noch recht unmotiviert die heisenbergsche Unschärferelation.

Ebenfalls sehr schön ist das Bildmotiv»Geschäftsleute, die mit einer Menge Daten auf der Tafel gegen die Tafel stehen«. Was auf besagter Tafel zu lesen ist, ist entweder höchst abstrakte und mir unverständliche Mathematik oder Quatsch. Aber zumindest findet man jede Menge €-Zeichen, die vermutlich der Grund für die Aufmerksamkeit der Geschäftsleute sind.

Mathematisch genauso konfus, aber zumindest lustig betitelt ist »Teenageer Boy hat Probleme mit komplizierten Mathematik-Formeln auf schwarzem Brett« und der irre Klischeewissenschaftler mit wirrem Haar und dicken Brillengläsern, der bei »Schreiben der Geheimformel« mit einem Füller (!) eine Glastafel beschriftet; er scheint nur irgendwelche Geldsummen zu addieren. Vermutlich das, was er mit der Geheimformel zu verdienen hofft.

Am Ende habe ich dann doch noch ein sinnvolles Bild in einer Bilddatenbank entdeckt. »Mathematik Formeln und Symbol auf schwarzem Hintergrund« zeigt nicht nur überraschend fortgeschrittene Gleichungen – und kein einziges E = mc² in Sicht –, sondern im Zentrum diese Formel hier:

Diese Abfolge von Symbolen beschreibt die Konvergenz einer Folge. Hat man eine unendliche Abfolge von Zahlen (xn), dann konvergiert sie gegen den Grenzwert a, wenn die Werte ab einem gewissen Moment immer beliebig nahe an diesem Grenzwert liegen. Das ist nicht nur eine solide mathematische Definition, sondern in vielerlei Hinsicht relevant.

In der Astronomie gibt es etwa das »Problem der kleinen Teiler«. Will man wissen, wie sich die Bahnen von Himmelskörpern im Laufe der Zeit verändern, kann man das im Rahmen der Störungsrechnung als Folge von Zahlen darstellen. Ist die Bahn stabil, dann konvergiert diese Folge. Das kann aber nicht allgemein vorausgesetzt werden, denn, wenn die Umlaufzeiten zweier Planeten in einem ganzzahligen Verhältnis stehen, dann kann irgendwo in der Folge plötzlich ein Wert auftauchen, der sehr viel größer ist als die vorhergehenden. Sie ist damit nicht mehr konvergent; die physikalische Ursache dafür sind die in so einer resonanten Konfiguration großen gravitativen Störungen.

Die Mathematik beschäftigt sich seit mehr als 100 Jahren mit der Konvergenz in komplexen dynamischen Systemen: eine würdige Gleichung, um sie demonstrativ auf eine Tafel zu schreiben!

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