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Freistetters Formelwelt: Die Killer-Asteroiden-Gleichung

Es gibt für alles eine Formel - selbst für den Weltuntergang. Diese hier sagt zum Beispiel, wann ein Asteroid auf der Erde einschlägt. Ergebnis: Wir müssen uns noch etwas gedulden.
Ein Asteroid im Vordergrund fliegt auf die Erde zu. Wird er treffen? Viel spannender ist allerdings eine andere Frage: Wie kommt es eigentlich, dass die von Sonne und Erde abgewandte Seite des Asteroiden so exzellent ausgeleuchtet ist?Laden...

Ich habe meine Doktorarbeit über die Kollision von Asteroiden mit der Erde geschrieben. Ein sehr faszinierendes Thema, bei dem aber trotzdem viele Medien Schwierigkeiten zu haben scheinen, auch nur annähernd realistisch darüber zu berichten. Ohne auf eine etwaige nahende Katastrophe hinzuweisen, scheint das nicht möglich zu sein.

Die legendärsten mathematischen Kniffe, die übelsten Stolpersteine der Physikgeschichte und allerhand Formeln, denen kaum einer ansieht, welche Bedeutung in ihnen schlummert: Das sind die Bewohner von Freistetters Formelwelt.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die immer sonntags erscheint, finden Sie hier.

Dabei hat die Wissenschaft durchaus Methoden entwickelt, um die Gefahr aus dem All genau anzugeben. Zum Beispiel diese Formel hier:

Die Palermo-Skala für Asteroideneinschläge.Laden...

Sie beschreibt die so genannte »Palermo-Skala«, die im Jahr 2002 entwickelt wurde, um die Schwächen der »Turiner Skala« zu beheben. Bleiben wir also vorerst im Nordwesten von Italien: 1999 stellte der amerikanische Astronom Richard Binzel auf einer internationalen Konferenz in Turin eine Methode vor, um die von Asteroiden ausgehende Gefahr für die Erde einfach und verständlich zu klassifizieren.

In Abhängigkeit von der berechneten Einschlagswahrscheinlichkeit eines Objekts und der auf Grund seiner Größe bei einem Impakt frei werdenden Energie kann man jedem Asteroiden eine Zahl zwischen 0 und 10 zuordnen. Himmelskörper, die nicht mit der Erde kollidieren oder so klein sind, dass eine Kollision ohne Auswirkungen bleibt, erhalten einen Wert von 0 auf der Turiner Skala. Extrem unwahrscheinliche Kollisionen fallen in die Kategorie 1.

Danach geht es in Dreifachschritten weiter. Objekte mit einer Kollisionswahrscheinlichkeit von etwa einem Prozent, die bei einem Einschlag lokale Zerstörung verursachen würden, werden mit 2, 3 oder 4 klassifiziert; regionale Zerstörung findet man bei 5, 6 und 7, und vorherberechnete Kollisionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 Prozent werden je nach Grad der Zerstörung in die Klassen 8, 9 und 10 sortiert.

Der Weltuntergang muss warten

Das System ist einfach zu vermitteln und war vor allem für die Kommunikation mit der Öffentlichkeit gedacht. Für die wissenschaftliche Arbeit reicht das nicht. Der Zeitpunkt der Kollision etwa spielt für die Turiner Skala keine Rolle. Zwei Asteroiden können genau den gleichen Wert haben, obwohl der eine in 10 und der andere erst in 100 Jahren in die Nähe der Erde kommt. Aus wissenschaftlicher Sicht können auch Asteroiden interessant sein, die bei einer Kollision keinen Schaden anrichten – die Turiner Skala ordnet ihnen jedoch unterschiedslos den Wert null zu.

Deswegen – und aus weiteren Gründen – wurde die Palermo-Skala entwickelt. Dieses Maß basiert einerseits auf der Kollisionswahrscheinlichkeit des Asteroiden mit der Erde (PI). Sie wird aber in Bezug gesetzt zur Hintergrundeinschlagsrate fB, in Abhängigkeit der zu erwartenden Kollisionsenergie und des Zeitraums bis zur potenziellen Kollision Δt. Man schätzt also ab, wie viele ähnlich energiereiche Ereignisse in der Zeit bis zum Einschlag zu erwarten sind, und erhält so ein »normalisiertes Risiko«. Da die so berechneten Zahlen meist sehr klein sind, nimmt man davon noch den Logarithmus.

Ein Asteroid, der für uns gefährlicher ist als das Hintergrundrisiko, hätte auf der Palermo-Skala demnach einen positiven Wert. Unter den uns bekannten Himmelskörper ist das allerdings nicht der Fall. Bis heute gab es nur eine Hand voll Asteroiden, die für kurze Zeit positive Palermo-Werte hatten. Das lag aber vor allem daran, dass ihre Bahn nicht gut genug bekannt war, um eine genaue Kollisionwahrscheinlichkeit zu berechnen. Neue Beobachtungsdaten ließen sie auf der Palermo-Skala dann schnell wieder unter null fallen.

Die jeweils aktuellen Zahlen auf Turiner und Palermo-Skala sind online zu finden. Doch wer will sich schon die schönen schlechten Schlagzeilen mit echter Wissenschaft kaputt machen lassen …

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