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Freistetters Formelwelt: Gartenfreuden

Unser Kolumnist muss feststellen, dass Gärtnern gar nicht so einfach ist. Zum Glück hilft auch hier die Mathematik.
Eine Reihe Tomatenpflanzen mit reifen und unreifen Früchten.Laden...

Seit meinem Umzug von Deutschland nach Österreich Anfang des Jahres bin ich Gartenbesitzer. Was mich vor einige Herausforderungen gestellt hat. Das fing schon bei den Grundlagen an: Das Gras des Rasens wuchs nicht, dafür umso mehr diverses andere Grünzeug. Und beim Gemüse ging es weiter. Entweder es wollte nicht wachsen – Radieschen, Brokkoli, Sellerie –, oder es wurde von Schnecken gefressen, wie die Zucchini, mein Pak Choi oder mein Salat. Das Einzige, was ich in diesem Jahr in relevanter Anzahl geerntet habe, waren Tomaten. Die habe ich aber offensichtlich ein wenig zu dicht gesetzt, denn am Ende war da eher ein unübersichtliches Tomatendickicht anstatt ordentlicher Stauden.

Die legendärsten mathematischen Kniffe, die übelsten Stolpersteine der Physikgeschichte und allerhand Formeln, denen kaum einer ansieht, welche Bedeutung in ihnen schlummert: Das sind die Bewohner von Freistetters Formelwelt.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die immer sonntags erscheint, finden Sie hier.

Nach dieser eher wenig erfolgreichen Saison liegt mein Garten im Winter vorerst brach, und ich habe die Zeit genutzt, um mich besser vorzubereiten. Denn natürlich kann man die Angelegenheit auch systematisch und vor allem mathematisch angehen. Und tatsächlich habe ich eine schöne Formel gefunden:

Eine Formel für die Besatzdichte von Pflanzen.Laden...

Sie wurde von nigerianischen Botanikern und Mathematikern der Obafemi-Awolowo-Universität entwickelt und beschreibt, mit wie vielen Pflanzen man auf einem Beet oder Feld einer bestimmten Größe rechnen kann. Ausgangspunkt der Untersuchung war eine schon länger in Verwendung befindliche andere Formel, die die Größe einer Pflanzenpopulation rein anhand der Anzahl der verwendeten Samen pro Standort und der Verteilung der Pflanzen am Feld abschätzte. Nur dass die nicht so genau war, wie man es sich wünschen würde.

Denn die nigerianischen Forscher haben das getan, was man in der Forschung immer tun sollte. Nämlich ein Experiment durchführen: Sie pflanzten verschiedenes Gemüse, unter anderem Tomaten, und zählten genau, was da alles wuchs. Und das war deutlich mehr, als die einfache Schätzformel vorhergesagt hatte. 231 Tomatenpflanzen auf einer Fläche von 50 Quadratmetern anstatt den 200 aus der Formel vorhergesagten.

Also entwickelten sie eine bessere Formel, die Länge L und Breite B des Feldes berücksichtigt, ebenso wie die Abstände l und b zwischen den Pflanzen in Länge und Breite. Mit N geht auch die Anzahl der verwendeten Samen pro Standort mit ein. In diesem Experiment war N immer gleich 1, man warf also nicht mehrere Samen auf einen Haufen, sondern setzte sie sorgfältig einzeln in die Erde (was mir schon den ersten Hinweis auf meine eigenen gärtnerischen Fähigkeiten, genauer gesagt deren Fehlen, gegeben hat).

Mathematik auf der Scholle

Bei einem Feld von 5 mal 10 Metern und Pflanzen, zwischen denen in beide Richtungen ein halber Meter Abstand ist, liefert die Formel die korrekte Anzahl an Tomatenstauden. Diese zugegebenermaßen simple Rechnung war aber erst der Anfang. Die Forscher haben noch deutlich komplexere Formeln entwickelt, die bei Feldern eingesetzt werden können, die nicht rechteckig sind, und berücksichtigt, dass unterschiedliche Pflanzen unterschiedlich weit voneinander entfernt gesetzt werden müssen.

Es ist eigentlich nicht überraschend, die Mathematik in diesem Umfeld zu entdecken. Es ist nicht nur in der modernen Landwirtschaft enorm wichtig zu wissen, wie viel man wo und auf welche Weise pflanzen kann und wie groß der zu erwartende Ertrag sein wird. Das war immer schon von Bedeutung, und schon die ältesten mathematischen Texte, die wir kennen – zum Beispiel aus Ägypten –, beschäftigen sich unter anderem mit landwirtschaftlichen Berechnungen.

Der Garten hat die Menschen auch während der Geburt der modernen Naturwissenschaft beschäftigt. Schon im Jahr 1669 wurde in Ausgabe 4 der »Philosophical Transactions of the Royal Society«, der zweitältesten wissenschaftlichen Fachzeitschrift der Welt, ein Artikel eines gewissen Monsieur dela Quintinie veröffentlicht. Er erklärt, wie man Melonen am besten in einem Beet anordnen kann, und zwar »for the satisfaction of several curious melonists in England«. Vielleicht probiere ich es im nächsten Jahr also einfach mit Melonen und prüfe, was diese Anleitung wert ist.

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