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Freistetters Formelwelt: Gedächtnisloses Gemetzel

Dass »Game of Thrones« so viele Menschen gefesselt hat, ist auch mathematisch begründbar. Jedenfalls teilweise.
Eine Axt im Hackklotz.Laden...

Ich schreibe Bücher. Aber alle Bücher, die ich bis jetzt veröffentlicht habe, waren populärwissenschaftliche Sachbücher. Insofern war es vergleichsweise einfach, ihren Inhalt realistisch zu gestalten, denn sie beschreiben ja die Realität. Wer dagegen einen Roman verfassen möchte, hat es schwerer.

Die legendärsten mathematischen Kniffe, die übelsten Stolpersteine der Physikgeschichte und allerhand Formeln, denen kaum einer ansieht, welche Bedeutung in ihnen schlummert: Das sind die Bewohner von Freistetters Formelwelt.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die immer sonntags erscheint, finden Sie hier.

Einerseits kann oder soll die erzählte Geschichte etwas beschreiben, das eben gerade so nicht in der Realität stattgefunden hat. Andererseits soll man beim Lesen aber das Gefühl haben, es könnte vielleicht genau so passiert sein. Also muss man darauf achten, ausreichend viel Realismus einzubauen. Ob das der Fall ist, kann in bestimmten Fällen mathematisch untersucht werden. Zum Beispiel mit dieser Formel:

Die Formeldarstellung einer gedächtnislosen Verteilung.Laden...

Sie stammt aus der Arbeit einer Gruppe von Mathematikerinnen und Mathematikern, die sich mit der Fernsehserie »Game of Thrones« beschäftigt haben. Man kann darüber streiten, ob man die Serie als Kunst einordnen möchte oder nicht. Aber bei den zu Grunde liegenden Büchern handelt sich auf jeden Fall um Literatur, die noch dazu sehr erfolgreich war.

Dem Geheimnis dahinter näherte sich das Team im Artikel »Narrative structure of A Song of Ice and Fire creates a fictional world with realistic measures of social complexity«. In diesem untersuchte es die Komplexität der sozialen Wechselwirkungen in den bisher erschienenen fünf Büchern der Fantasyserie »A Song of Ice and Fire« von George R. R. Martin.

Etwas, das Fans der Bücher immer wieder nervlich aufrüttelt, sind die vielen Todesfälle. Bei anderen Fantasybüchern kann man meistens davon ausgehen, dass die Hauptfiguren zwar jede Menge gefährliche Abenteuer erleben, aber dann doch bis zum Ende der Geschichte überleben. George R. R. Martin lässt seine Protagonisten jedoch mit großer Begeisterung sterben, unabhängig davon, wie wichtig sie der Leserschaft für die Geschichte erscheinen oder wie sehr man sich an sie gewöhnt hat.

Wann stirbt der Nächste?

Die oben aufgeführte Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt der Geschichte ein Todesfall eintritt. Übersetzt bedeutet sie: Die Wahrscheinlichkeit, dass wir länger als n + m Zeiteinheiten auf den nächsten Todesfalls warten müssen, wenn schon m Zeiteinheiten verstrichen sind, ist gleich groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass wir länger als n Zeiteinheiten auf den nächsten Todesfall warten müssen.

Ist diese Bedingung erfüllt, dann ist die Verteilung der Todesfälle »gedächtnislos«. Irgendwelche Vorbedingungen spielen also keine Rolle; ein bisschen so, wie wenn man die Zeit abschätzen will, die man in manchen Warteschlange verbringt. Die Wahrscheinlichkeit, dass man zum Beispiel noch länger als 5 Minuten warten muss, hängt nicht davon ab, wie lange man schon dort steht. Nur dass es in diesem Fall eine Warteschlange für den Tod ist.

Die Berechnungen wurden mit zwei unterschiedlichen Zeiteinheiten durchgeführt. Einmal wurden Buchkapitel verwendet; man hat die Sache also aus Sicht der Leserschaft betrachtet. Beim anderen Mal wurde das Ganze anhand der in der Geschichte verstrichenen Zeit untersucht. Im ersten Fall ist die Verteilung tatsächlich gedächtnislos. Wer die Bücher liest, hat also keine Chance vorherzusehen, wann wieder jemand stirbt. Im zweiten Fall ist die Bedingung der Formel aber nicht erfüllt und die Verteilung der Todesfälle deutlich realistischer.

George R. R. Martin hat also eine Geschichte geschrieben, die aus der Innensicht realistisch wirkt, von außen betrachtet aber durch ihre Unvorhersehbarkeit viel Spannung bietet. In einem anderem Teil der Forschungsarbeit hat die Arbeitsgruppe zudem die soziale Vernetzung zwischen den fast 2000 Charakteren analysiert, und sie entsprechen ebenfalls den typischen Netzwerken zwischen Menschen der realen Welt. Auch das trägt zum Realismus der Fantasywelt und damit wohl zum Erfolg der Bücher bei.

Was sich sehr zum Ärger aller Fans allerdings nicht berechnen lässt: wann endlich der nächste Band der Serie erscheinen wird.

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