Es ist eine der einfachsten astronomischen Beobachtungen: Am Morgen geht die Sonne auf, steigt am Himmel immer weiter nach oben, bis sie nach Erreichen eines Höchststands wieder sinkt und hinter dem Horizont verschwindet. Aus dieser simplen Beobachtung lässt sich allerdings erstaunlich viel über die Welt ableiten.

Wenn man den Lauf der Sonne über ein ganzes Jahr hinweg verfolgt, dann wird man merken, dass sich ihr Höchststand verändert. Im Sommer steht sie weiter über dem Horizont als im Winter. Im Kontext der modernen Astronomie lässt sich das durch diese Formel beschreiben:

Der Höhenwinkel h, den die Sonne zu Mittag erreicht, hängt von der geografischen Breite B und der Deklination δ der Sonne ab. Letztere beschreibt den Abstand der Sonne vom Himmelsäquator und verändert sich im Lauf eines Jahres. In Wahrheit ist es natürlich nicht die Sonne, die sich bewegt, sondern die Erde, die sich um ihre Achse dreht und auch ihrer Umlaufbahn um unseren Stern folgt. Da die Rotationsachse der Erde um circa 23,5 Grad aus der Senkrechten geneigt ist, variiert die Deklination der Sonne im Lauf eines Jahres ebenfalls zwischen –23,5 und +23,5 Grad.

Die Formel zeigt noch einen weiteren interessanten Effekt: Wenn die Sonne ihren Höchststand zu Mittag genau im Zenit (das heißt bei h = 90 Grad) erreichen soll, dann muss der Ausdruck |B – δ| verschwinden. Die Deklination δ der Sonne nimmt im Lauf eines Jahres Werte zwischen –23,5 und +23,5 an. Wenn die geografische Breite B größer als δ ist, dann kann der Höhenwinkel also niemals 90 Grad betragen. Anders gesagt: Nur an Orten, die zwischen 23,5 Grad nördlicher Breite und 23,5 Grad südlicher Breite liegen, kann die Sonne mittags im Zenit stehen. Diese besonderen Breitenkreise der Erde werden deswegen auch die »Wendekreise« genannt. Außerhalb davon, zum Beispiel in Mitteleuropa, kann die Sonne niemals direkt über unseren Köpfen stehen.

Heute können wir die Bewegung der Himmelskörper mathematisch extrem genau beschreiben; zudem kennen wir die diversen Effekte, die zum Beispiel zu einer langsamen Verschiebung der Wendekreise führen. Gravitative Störungen anderer Himmelskörper verändern die Neigung der Erdachse und damit auch die exakte Lage der Wendekreise. Doch selbst ohne diese präzise Himmelsmechanik lässt sich mit dem Wissen über das scheinbare Auf und Ab der Sonne an unserem Himmel einiges anstellen.

Wie groß ist die Erde?

Am bekanntesten ist die Geschichte des antiken Gelehrten Eratosthenes von Kyrene. Er wusste, dass es in Syene (dem heutigen Assuan in Ägypten) am Tag der Sommersonnenwende zu Mittag keinen Schatten gibt. Die Sonne steht dort direkt im Zenit und ihr Licht kommt genau von oben. Im nördlich gelegenen Alexandria, wo Eratosthenes zu der Zeit die berühmte Bibliothek leitete, war aber sehr wohl ein Schatten zu beobachten.

Der Grund dafür war damals schon bekannt: Die Erde ist eine Kugel – und wenn die Sonnenstrahlen in Syene keinen Schatten verursachen, weil sie dort unter einem Winkel von 90 Grad eintreffen, müssen sie anderswo wegen der Krümmung der Erdoberfläche unter einem anderen Winkel einfallen. Eratosthenes hat den Höhenwinkel der Sonne in Alexandria gemessen und festgestellt, dass sie dort zu Mittag 7,2 Grad vom Zenit entfernt war. Das entspricht einem Fünfzigstel eines Vollkreises. Daher macht der Abstand zwischen Syene und Alexandria ein Fünfzigstel des Erdumfangs aus. Jetzt musste er nur noch diese Distanz bestimmen und konnte daraus berechnen, wie groß die Erde ist.

Aus einer simplen Beobachtung mit vergleichsweise einfachen Mitteln konnte Eratosthenes also schon vor mehr als 2000 Jahren eine der grundlegendsten Informationen über unsere Welt ableiten. Manchmal lohnt es sich, wenn man auf den Mittagsschlaf verzichtet und stattdessen den Himmel beobachtet.