Wer sich längere Zeit in der Sonne aufhält, sollte sich vor ihren schädlichen Auswirkungen schützen. Die ultraviolette Strahlung im Sonnenlicht kann Hautrötungen (Erytheme) verursachen, Sonnenbrand und im schlimmsten Fall sogar Hautkrebs. Glücklicherweise gibt es eine große Auswahl an Cremes und Sprays, die das verhindern.

Man muss dabei allerdings auf den Lichtschutzfaktor (LSF) achten. Dieser gibt an, um wie viel länger man sich nach der Anwendung des Schutzmittels dem Sonnenlicht aussetzen kann, verglichen mit der natürlichen Eigenschutzzeit der Haut. Wer etwa ungeschützt nach einer halben Stunde einen Sonnenbrand bekommt, kann sich mit Lichtschutzfaktor 50 entsprechend länger, also 50⋅0,5 = 25 Stunden, der Sonne aussetzen. Das zumindest ist die populäre Definition des LSF. Mathematisch exakter kann man ihn mit dieser Formel berechnen:

Die beiden Summenzeichen in der Gleichung garantieren, dass man das gesamte Spektrum des Sonnenlichts zwischen 290 und 400 Nanometern betrachtet – also die für uns schädliche UV-A- und UV-B-Strahlung der Sonne (die noch kurzwelligere UV-C-Strahlung gelangt dank der Atmosphäre nicht auf den Erdboden). Um die restlichen Größen der Gleichung zu bestimmen, lässt man diesen Anteil des Lichts auf ein geeignetes Substrat fallen, das vorher mit einer bestimmten Menge an Sonnenschutzmittel behandelt wurde. Für jede Wellenlänge λ wird nun gemessen, welcher Anteil T(λ) davon durch den Film aus Sonnencreme gelangt.

Allein dadurch wäre es aber nicht möglich, den Lichtschutzfaktor zu bestimmen. Denn einerseits verursacht nicht jede UV-Wellenlänge gleich effizient Hautrötungen und Sonnenbrand, andererseits ist auch die Strahlungsenergie der Sonne wellenlängenabhängig. Deswegen tauchen in der Formel noch das sogenannte Erythem-Wirkungsspektrum s_er und das Spektrum der Strahlungsenergie S_s als Gewichtungen auf. Vereinfacht kann man die Formel so zusammenfassen: Der LSF gibt das Verhältnis von erythemwirksamer UV-Dosis ohne Sonnencreme zu jener mit Sonnencreme an.

Dieses Verfahren klingt nach einem vergleichsweise einfachen Messvorgang und einer noch einfacheren Berechnung. Die Praxis der Bestimmung des Lichtschutzfaktors ist aber deutlich komplizierter, als es die Formel andeutet.

Das Problem ist die menschliche Haut: Sie ist keine homogene, glatte Oberfläche und Sonnencreme kann sie unterschiedlich dick bedecken, was die Schutzwirkung beeinflusst. Das im Verfahren benutzte Substrat muss die menschliche Haut deshalb ausreichend gut nachbilden, wenn die Methode funktionieren soll.

Sonnenbrand für die Forschung

Aus diesem Grund wurde die Bestimmung des LSF lange Zeit »in vivo« durchgeführt, also direkt im Test auf menschlicher Haut. Dazu wird eine Körperstelle mit einer klar definierten Menge an Sonnencreme (etwa zwei Milligramm pro Quadratzentimeter) behandelt und mit einer standardisierten UV-Lampe bestrahlt. Man misst dann die Zeit, bis sich trotz Creme ein Erythem bildet, und vergleicht das mit der entsprechenden Zeit bei ungeschützter Haut. Für dieses Verfahren müssen die Versuchspersonen einen Sonnenbrand bekommen, was aus medizinischer Sicht nicht wünschenswert ist.

Außerdem können die derart ermittelten Angaben irreführend sein, denn nicht alle Menschen tragen im Alltag auch die zwei Milligramm pro Quadratzentimeter an Creme auf, die für den Test vorgeschrieben sind (bei einem durchschnittlichen Erwachsenen wären das circa 4 Esslöffel Sonnencreme für den ganzen Körper). Darum wird der LSF heute neben dieser In-vivo-Methode auch mit anderen Methoden getestet, die auf der obigen Formel basieren.

Aber egal, mit welcher Methode der Lichtschutzfaktor am Ende bestimmt wird: Wichtig ist, dass wir die Produkte vernünftig benutzen. Oder – noch vernünftiger – das direkte Sonnenlicht meiden, wenn es möglich ist. Im Schatten lässt es sich außerdem viel besser über Mathematik nachdenken.