{"title":"Fourieranalyse: Abbildung I","body":"<br>\n\n<img SRC='\/lexika\/images\/neuro\/fff355.jpg' WIDTH='343' HEIGHT='163'><br>\n<P><STRONG>Fourieranalyse<\/STRONG><\/P>\n<P>Eine Zeitfunktion <I>f<\/I>(<I>t<\/I>) ist in Gleichung 1) dargestellt durch Integrale &#252;ber harmonische Schwingungen cos(2&#960;<I>&#955;&#183;t<\/I>)und sin(2&#960;<I>&#955;&#183;t<\/I>). Die von <I>&#955;<\/I> abh&#228;ngigen \"Entwicklungskoeffizienten\" <I>a<\/I>(<I>&#955;<\/I>) und <I>b<\/I>(<I>&#955;<\/I>) berechnen sich nach den Gleichungen 2) als Bildfunktionen der Fouriertransformation oder \"Fouriertransformierten\". In der mathematischen Literatur werden anstelle von <I>&#955;<\/I> die Kreisfrequenz <I>&#969;<\/I>=2&#960;<I>&#955;<\/I> und anstelle von cos und sin die komplexe Exponentialfunktion verwendet.<\/P>"}