{"title":"Synergetik: Infobox II","body":"Zu Synergetik<\/STRONG>
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<\/BR>1:<\/STRONG> Das Verhulst-Pearl-Gesetz<\/I> ist ein kinetisches Modell der Anzahl der Individuen einer Population von Tieren unter der Bedingung der Futterverknappung (Populationsdynamik<\/A>). Die Vermehrung der Tiere zur Zeit t<\/I> ist einerseits proportional zu deren Anzahl N<\/I>(t<\/I>), gleichzeitig wird eine Verminderung der Wachstumsrate R<\/I> nach der Funktion
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<\/BR>R<\/I>(t<\/I>) = (R<\/I>0<\/SUB>\/N<\/I>0<\/SUB>)(N<\/I>0<\/SUB>–N<\/I>(t<\/I>))
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<\/BR>angenommen (mit Konstanten R<\/I>0<\/SUB>, N<\/I>0<\/SUB>). Man bezeichnet die Lösung
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<\/BR>N<\/I>(t<\/I>) = N<\/I>0<\/SUB>[1–(1–α<\/I>)exp(R<\/I>0<\/SUB>t<\/I>)]
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<\/BR>der entsprechenden Differentialgleichung als Ausdruck von Verhulst-Pearl (mit α<\/I> = N<\/I>(t<\/I> = 0)\/N<\/I>0<\/SUB>). Nach genügend langer Zeit wird eine Sättigung der Anzahl der Individuen (bei N<\/I>0<\/SUB>) beobachtet."}