{"title":"Synergetik: Infobox I","body":"Synergetik<\/STRONG>
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<\/BR>Selbstorganisation und Chaos.<\/STRONG> Bei Betrachtung synergetischer Zusammenhänge sind besonders physikalische und mathematische Methoden fruchtbar, die für das Verständnis komplexer Systeme entwickelt worden sind, welche die Eigenschaft der Selbstorganisation<\/A><\/I> zeigen. Diese Systeme bestehen aus einer Vielzahl von Elementen, welche auf bestimmte Weise miteinander wechselwirken. Die äußeren Bedingungen eines solchen Systems werden in Form unspezifischer Kontrollparameter<\/I> formuliert (vgl. Abb. A). Diese repräsentieren z.B. den Fluß von Energie oder Materie durch das System. Aufgrund des nicht näher spezifizierten Charakters der mikroskopischen Elemente ist das Anwendungsfeld dieser mathematischen Strukturtheorien ziemlich weit. In der Abb. A ist der stationäre Zustand U<\/I>0<\/SUB> über einem Kontrollparameter σ<\/I> aufgetragen, der den Abstand zum thermischen Gleichgewicht<\/I> messen soll. Unter dem stationären Zustand<\/I> eines Systems wird der makroskopische Zustand verstanden, den es nach einer gewissen Einschwingzeit (Relaxationszeit) einnimmt und der sich bei gleichbleibenden Randbedingungen nicht ändert. Ist z.B. bei einer mit Wasser gefüllten Badewanne die Wasseroberfläche zur Ruhe gekommen, so hat diese einen makroskopisch stationären Zustand eingenommen, obwohl die einzelnen Wassermoleküle nach wie vor eine wilde Bewegung ausführen (mikroskopisches Chaos<\/A><\/I>)<\/I>. Dieses System befindet sich im thermischen Gleichgewicht, solange keine äußeren Einflüsse einwirken, etwa ein erneuter Wasserzufluß oder eine Hand, die das Wasser bewegt. Dieser Gleichgewichtszustand entspricht dem Ursprung des Achsenkreuzes in Abb. A und wird von der Thermodynamik<\/A> beschrieben. Treibt man das System nun aus dem thermodynamischen Gleichgewicht, so bedeutet das eine Veränderung des Kontrollparameters. Dies entspricht z.B. einem konstanten Zu- und Abfluß in die bzw. aus der Badewanne. Dieser Bereich wird von der (linearen) irreversiblen Nichtgleichgewichtsthermodynamik<\/I> beschrieben, für deren Formulierung I. Prigogine<\/A> 1977 den Nobelpreis für Chemie erhielt. Entfernt man sich noch weiter vom thermodynamischen Gleichgewicht, so setzt am Punkt σ<\/I>c<\/SUB>, wenn der thermodynamische Zustand instabil wird, der Zuständigkeitsbereich der von Hermann Haken entwickelten Synergetik ein. An kritischen Werten eines Kontrollparameters bricht die bestehende makroskopische Ordnung zusammen, und es entsteht durch Selbstorganisation ein neuer Ordnungszustand. Im Falle der Gehirnaktivitäten<\/I> sind solche Kontrollparameter z.B. die Einnahme von Drogen oder Anästhetika, welche die makroskopischen Gehirnzustände und entsprechend die Verhaltensmuster eines Menschen zu ändern vermögen. Ebenso können auch optische oder akustische Reize als Kontrollparameter dienen. Haken zeigte, daß im Bereich kritischer Werte des Kontrollparameters, an sog. Phasenübergangspunkten, die Dynamik des gesamten Systems durch wenige Variablen dominiert („versklavt“) wird, den sog. Ordnungsparametern<\/I> (vgl. Abb. B). Auf diese Weise kommt es in der mathematischen Beschreibung zu einer enormen Verringerung der Anzahl an relevanten Variablen, da die makroskopische Dynamik durch die Evolutionsgleichungen dieser wenigen Ordnungsparameter determiniert ist. Diese Informationsreduktion erlaubt es, qualitative Änderungen in vielen komplexen Systemen noch mathematisch zu erfassen. Wächst der Kontrollparameter σ<\/I> noch weiter an, können sich an dessen kritischen Werten die makroskopischen Zustände erneut ändern, bis schließlich der Bereich des deterministischen Chaos<\/I> erreicht wird. Solche Systeme sind zwar im Prinzip mathematisch vollständig determiniert, doch ihre Dynamik läßt sich nur für sehr kleine Zeiten vorhersagen. Dies liegt an der hohen Empfindlichkeit der Prozesse gegenüber den Anfangsbedingungen. Das bedeutet, daß bei Wiederholung eines Experiments oder einer Berechnung eine winzige Abweichung in den Anfangsbedingungen bereits eine völlig unterschiedliche Dynamik zur Folge hat. So können auch kleine Ursachen große Wirkungen entfalten. In solchen Systemen herrscht (mathematisch wohldefiniertes) makroskopisches Chaos<\/I>. Jedoch können auch dort Inseln stabiler neuer Ordnung auftreten, die im Normalfall auf kleine Parameterbereiche beschränkt sind. Bei weiterer Erhöhung des Kontrollparameters bildet vermutlich die voll entwickelte Turbulenz<\/I> das Ende dieser Kette (vgl. Abb. A).
<\/BR>Koordinationsexperimente<\/STRONG> verdeutlichen die Methoden und Erfolge synergetischer Beschreibungen besonders gut. Das erste Experiment (nach Scott Kelso) ist ein motorisches<\/I> Koordinationsexperiment, in dem eine Versuchsperson ihre beiden Zeigefinger gegenphasig zueinander hin und her bewegt (vgl. Abb. C). Da die Hände spiegelsymmetrisch zueinander sind, bedeutet Gegenphase (Phase<\/A>) für den linken Zeigefinger eine Bewegung nach links, wenn der rechte Zeigefinger sich ebenfalls nach links bewegt. Erhöht man die Fingerbewegungsfrequenz, so findet bei einer kritischen Frequenz ein unwillkürlicher Übergang von Gegenphase in Gleichphase statt. Dieser Übergang ist spontan und läßt sich nicht verhindern. Er scheint eine spezifische Charakteristik des menschlichen motorischen Systems<\/A> zu sein. Wird umgekehrt mit gleichphasigen Bewegungen begonnen, findet jedoch kein Übergang in Gegenphase statt. Vor dem Übergang liegen also zwei mögliche Zustände vor: Gleichphase und Gegenphase, nach dem Übergang nur noch der Zustand der Gleichphase. Zur mathematischen Beschreibung dieser Beobachtungen vgl. Abb. D: Die schwarze Kugel repräsentiert den momentanen Zustand der Bewegung. Die äußere Mulde stellt den gegenphasigen Zustand dar, die innere den gleichphasigen. Bei Erhöhung der Bewegungsfrequenz wird die äußere Mulde flacher, bis man an die kritische Frequenz gelangt. Dort kann sich die Kugel dann nicht mehr halten und rollt in die innere tiefere Mulde hinab, welche dem gleichphasigen Bewegungszustand entspricht. Ist die Kugel dort einmal angelangt, kommt sie aus dieser Senke nicht mehr heraus, selbst wenn die Bewegungsfrequenz wieder erniedrigt wird. Diese Darstellung wurde von Haken, Kelso und Herbert Bunz vorgeschlagen. Sie modellierten die Dynamik der Zeigefinger mathematisch durch 2 Oszillatoren, die nichtlinear (nichtlineare Systeme<\/A>) gekoppelt sind und bei der kritischen Frequenz diesen in Abb. D illustrierten Phasenübergang ausführen. Der in diesem Modell verwendete Kopplungsmechanismus ist als HKB-Kopplung<\/I> bekannt geworden. Mit dem Modell läßt sich auch erklären, daß bei einem Start oberhalb der kritischen Frequenz nur gleichphasige Bewegung möglich ist und kein Übergang in den gegenphasigen Zustand stattfindet, wenn die Frequenz der Fingerbewegungen dann erniedrigt wird. Dies konnte experimentell leicht bestätigt werden. Es liegt eine sog. Hysterese<\/I> (Beharrung in einem Zustand) vor – die Kugel im Diagramm kann die zentrale Mulde nicht verlassen. – In einem zweiten Experiment fand unter analogen Bedingungen eine Koordination zwischen Fingerbewegung und einem akustischen äußeren Stimulus statt: Jeweils zwischen 2 Pfeiftönen mußte die Versuchsperson eine Taste drücken. Der zeitliche Abstand der Töne wurde nach und nach vermindert. Entsprechend trat bei einer kritischen Stimulusfrequenz ein unwillkürlicher Übergang von gegenphasiger Koordination zu gleichphasiger Koordination zwischen Fingerbewegung und akustischem Stimulus auf: die Tastendrücke erfolgten nun nicht mehr zwischen, sondern mit den Pfeiftönen. (Ein solches Phänomen ist auch vom Applaus des Publikums nach einem Konzert oder Theaterstück bekannt: Von einem ungeordneten Klatschen geht der Beifall spontan in ein geordnetes gleichphasiges Klatschen über, welchem man sich schwer entziehen kann.) Dieser Übergang läßt sich mit Hilfe der HKB-Kopplung mathematisch beschreiben: Die Bewegung eines Zeigefingers wird mit dem äußeren akustischen Stimulus identifiziert. Ansonsten wird das Modell aus dem ersten Experiment beibehalten. Eine mathematische Diskussion der erhaltenen Gleichungen zeigt, daß die experimentell beobachteten Phänomene mit diesen modifizierten Gleichungen reproduziert werden können. Dasselbe Phänomen wurde auch bei Experimenten mit einer visuellen Kopplung zweier Personen gefunden. Deren Aufgabe war es, ein Pendel oder das eigene Bein in Gegenphase zum Pendel bzw. Bein der anderen Person zu bewegen. Es trat wiederum bei einer kritischen Frequenz ein Übergang in den gleichphasigen Bewegungszustand auf. Bei einem dritten Experiment wurde während des zweiten Experiments (Finger – Stimulus) bei der Versuchsperson ein MEG aufgenommen. Die Datenanalyse zeigte, daß hier kohärente makroskopische Raum-Zeit-Strukturen von Aktivitätsmustern im Gehirn entstehen und einen Phasenübergang bei derselben kritischen Stimulusfrequenz aufweisen, bei der auch der Phasenübergang im motorischen Verhalten auftritt. Und wiederum kann dieser Übergang mathematisch beschrieben werden, indem in der HKB-Kopplung der eine Zeigefinger durch den äußeren akustischen Stimulus und der andere Zeigefinger durch das raumzeitliche Gehirnsignal ersetzt wird. Dies legt die Hypothese nahe, daß die HKB-Kopplung einen Kopplungsmechanismus des Nervensystems beschreibt, der für Koordinationen maßgeblich ist. (Tatsächlich konnten auf diese Weise z.B. auch die veränderten Gangarten von Pferden [vgl. Abb. 2] beim Übergang vom Schritt in Trab und vom Trab in den Galopp modelliert werden.) Derselbe Kopplungsmechanismus ist also sowohl in Fällen von Interaktion körperinterner Vorgänge untereinander als auch körperinterner und -externer Vorgänge miteinander wirksam. Er zeigt, daß die neuronal gesteuerte Motorik nicht einfach mit einem klassischen Computerprogramm gleichgesetzt werden kann, denn dies hat weder Platz für zufällige Schwankungen, wie sie beim Phasenübergang beobachtet werden, noch zeigt es Phänomene wie die Hysterese und das sog. kritische Langsamerwerden.R.V."}