Lexikon der Biologie

künstliche Intelligenz 1: Logik - Aussagenlogik - Prädikatenlogik



Das Wort „Logik“ kommt von griech. „logos“, was „Wort“, „Geist“, „Sinn“, „ordnendes Prinzip“ bedeutet, wobei die ursprüngliche Bedeutung im „Organon“ des Aristoteles die „Lehre von der Folgerichtigkeit“ meint.

Ein Beispiel für logisches Schließen, d.h. für Folgerichtigkeit, lautet:

„Wenn alle Antilopen Säugetiere sind und alle Säugetiere Wirbeltiere sind, so sind alle Antilopen Wirbeltiere“

oder schematisch abstrahiert:

Wenn alle X Y sind und alle Y Z sind, so sind alle X Z.“

In der Logik verwendet man eine formale Sprache (Kalkül) zur Darstellung von Wissen und Regeln, mit denen man von gegebenen Formeln zu anderen Formeln übergehen kann. Dadurch wird das logische Schließen präzisiert.

In der Aussagenlogik werden Aussagen, die wahr bzw. falsch sind, und Zusammenhänge zwischen mehreren Aussagen behandelt, die mit und, oder und nicht verknüpft sind.

In der Prädikatenlogik werden in Aussagen Beziehungen zwischen einzelnen Satzteilen, wie Subjekt, Prädikat, Objekt hergestellt und Quantoren (für alle) und (es gibt) verwendet.

Beispiel:
Verbale Formulierung Prädikatenlogische Formulierung
Regel Alle Menschen sind sterblich ∀X (ist_ein_Mensch(X) → ist_sterblich(X))
Aussage Sokrates ist ein Mensch ist_ein_Mensch (Sokrates)
Folgerung Sokrates ist sterblich ist_sterblich (Sokrates)
Prädikatenlogik 1. Stufe bedeutet, daß nur über Individuenvariablen (im Beispiel X), nicht aber über Prädikatensymbole (im Beispiel ist_ein_Mensch bzw. ist_sterblich ) quantifiziert werden darf.

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